Ana sayfa›Matematik 7. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 14›Çalışma kağıdı
Yazdırırken “Arka planı yazdır” seçeneğini kapatabilirsiniz. Cevap anahtarı ayrı sayfadadır.
Matematik 7. sınıf · Rasyonel Sayılarla Problem Çözme
Bilgi notu
Rasyonel Sayılarla Problem Çözme
- Bir sayının kesirli kısmını bulmak için sayıyı paydaya böl, payla çarp: 60'ın 3/4'ü = 60 ÷ 4 × 3.
- Ondalık sayıları çarparken virgülü yok sayıp çarp, sonra toplam ondalık basamak kadar virgülü sola kaydır.
- Yüzde indirimde indirimli fiyat = fiyat × (100 − indirim oranı) / 100'dür.
- Kalan miktarı bulmak için kullanılan kesirleri topla ve 1'den çıkar.
Örnek: Bir bidon 40 litre su alıyor. Suyun önce 1/4'ü, sonra 3/8'i kullanılırsa kaç litre su kalır?
Çözüm: Kullanılan kısım 1/4 + 3/8 = 2/8 + 3/8 = 5/8'dir. Kalan kısım 1 − 5/8 = 3/8'dir. Kalan su 40 ÷ 8 × 3 = 15 litredir.
Önce bilgi notunu oku, sonra kendin çöz; işlemlerini çözüm alanına yaz. Bitirince cevap anahtarıyla kontrol et. Sorular açık uçlu ve kısa cevaplıdır (yazılı sınav biçimi).
Isınma
80 TL'nin 3/4'ü kaç TL'dir?
2,5 × 1,2 işleminin sonucunu bulunuz.
Fiyatı 200 TL olan bir tişörtün fiyatının %20'si kaç TL'dir?
Uygulama
Etiket fiyatı 250 TL olan bir ayakkabıya %30 indirim uygulanıyor. İndirimli fiyatı bulunuz.
Bir otomobil 100 km'de 7,5 litre benzin harcıyor. Benzinin litresi 40,50 TL ise 200 km yolun yakıt maliyeti kaç TL'dir?
Bir kitabın önce 2/9'u, sonra 1/3'ü okunuyor. Kitap 360 sayfa ise okunmamış kaç sayfa kalmıştır?
Düşün
Bir market, kilosu 24 TL olan elmayı 5 kg'lık kasalarla satıyor ve kasa alana %15 indirim yapıyor. Ayşe 2 kasa elma alırsa kaç TL öder? İndirim sayesinde toplam kaç TL tasarruf eder? İşlemleri gösteriniz.
Deniz bir bisiklet turunda birinci gün toplam yolun 3/10'unu, ikinci gün ise birinci günden sonra kalan yolun yarısını gidiyor. Üçüncü gün gidecek 105 km yolu kalıyor. Turun toplam uzunluğu kaç km'dir? Birinci gün kaç km gidilmiştir? İşlemleri gösteriniz.
Bu kağıt yapay zekâ ile hazırlanmıştır; insan editör onayı yoktur. Hata görürseniz kitavuz.com'da “Hata bildir” ile haber verin.
Yapay zekâ ile hazırlandı; insan editör onayı yoktur. Her cevap bağımsız bir ikinci çözümle karşılaştırıldı. Sınıfta kullanmadan önce bir kez kendiniz kontrol edin.
| No | Cevap / puanlama ölçütü | Kısa gerekçe | Puan |
|---|---|---|---|
| 1 | 60 TL | 80 ÷ 4 = 20 ve 20 × 3 = 60. | 8 |
| 2 | 3 | 25 × 12 = 300; toplam iki ondalık basamak olduğundan 3,00 = 3 olur. | 8 |
| 3 | 40 TL | 200 × 20 / 100 = 40. | 8 |
| 4 | 175 TL | İndirimli fiyat, fiyatın %70'idir: 250 × 70 / 100 = 175 TL. | 12 |
| 5 | 607,50 TL | 200 km için 2 × 7,5 = 15 litre gerekir; 15 × 40,50 = 607,50 TL. | 12 |
| 6 | 160 sayfa | 1/3 = 3/9; okunan 2/9 + 3/9 = 5/9; kalan 4/9. 360 ÷ 9 × 4 = 40 × 4 = 160 sayfa. | 12 |
| 7 | Ölçütler (toplam 20 puan): 2 kasa 10 kg eder ve indirimsiz tutar 10 × 24 = 240 TL (6 puan). İndirimli ödeme 240 × 85 / 100 = 204 TL (7 puan). Tasarruf 240 − 204 = 36 TL, yani 240 TL'nin %15'i (7 puan). | 10 × 24 = 240; %15 indirim 240 × 15 / 100 = 36 TL; ödenen 240 − 36 = 204 TL. | 20 |
| 8 | Ölçütler (toplam 20 puan): Birinci günden sonra kalan yol 1 − 3/10 = 7/10 (4 puan). İkinci gün kalanın yarısı gidildiğinden kalan 7/10'un yarısı, yani 7/20 (5 puan). 7/20 = 105 km olduğundan 1/20 = 15 km (5 puan). Toplam yol 15 × 20 = 300 km (3 puan). Birinci gün 300 × 3/10 = 90 km (3 puan). | 7/20 = 105 → 1/20 = 15 → toplam 300 km. Kontrol: 3/10 × 300 = 90; kalan 210; yarısı 105. | 20 |
Sık yapılan hatalar: Kalan miktarı bulurken kullanılan kesri 1'den çıkarmayı unutup kullanılan kısmı cevap yazmak. · İndirimli fiyat sorusunda indirim tutarını bulup onu indirimli fiyat olarak yazmak.
Öz kontrol: Sorunun benden istediği şey kalan mı, kullanılan mı, indirim tutarı mı yoksa indirimli fiyat mı diye kontrol ettim mi?