Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 142
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 142 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1Doruk ve Emel'in yaptığı yapıların hacimlerini birimküp cinsinden bul
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Doruk'un kare prizmasının tabanı 3×3, yüksekliği 5 küptür: 9·5 = 45. Emel'in küpü 3×3×3 = 27 küptür.
- Doruk'un yapısının üst yüzünde 3 × 3 = 9 küp, yüksekliğinde 5 sıra küp var.
- Doruk'un yapısının hacmi: 9 · 5 = 45 birimküp.
- Emel'in küpünün her ayrıtında 3 küp var: 3 · 3 · 3 = 27 birimküp.
- Yalnız görünen yüzlerdeki küpleri saymak — içteki görünmeyen küpler de hacme dahildir.
- Doruk'un yapısında sıra sayısını yanlış saymak — ön kenardaki yatay çizgileri dikkatle sayınca 5 sıra olduğu görülür.
Kendini kontrol et: Doruk'un yapısında 5 katın her birinde 9 küp varsa toplam 45 ediyor mu?
2Kare prizma ve küpün hacmi dikdörtgenler prizması bağıntısıyla bulunabilir mi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Kare prizma ve küp dikdörtgenler prizmasının özel hâlleridir. Bu yüzden taban alanı çarpı yükseklik, yani üç ayrıt uzunluğunun çarpımı kullanılabilir.
- Kare prizmanın tabanı kare, küpün tüm yüzleri karedir; ikisi de dikdörtgenler prizmasının özel hâlleridir.
- Bu yüzden hacimleri taban alanı · yükseklik bağıntısıyla bulunur: Doruk 9 · 5 = 45, Emel 9 · 3 = 27.
- Küpün ayrı bir formülü olduğu için bağıntının kullanılamayacağını sanmak — a · a · a da üç ayrıtın çarpımıdır.
Kendini kontrol et: Bağıntıyla bulduğun hacimler, küpleri sayarak bulduğun 45 ve 27 ile aynı mı?