Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 148
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 148 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
KUK9-aDüzgün olmayan en küçük cismin hacmini dereceli silindir ve suyla ölçme yöntemi
Çözüm Yolu
Cisim yerini suya bırakarak su seviyesini yükseltir. Seviyedeki artış, cismin hacmine eşittir (1 mL = 1 cm³).
- Amaç: Küçük ve düzgün olmayan cismin hacmini dereceli silindir ve suyla bulmak.
- Silindire cismi örtecek kadar su koyup su seviyesini (mL) okuruz.
- Cismi suya tamamen batırır, yükselen yeni su seviyesini okuruz.
- Cisim kendi hacmi kadar suyu yukarı iter; bu yüzden iki okuma arasındaki fark cismin hacmidir.
- Cismi tamamen batırmamak — suyun dışında kalan kısım ölçülmez, hacim küçük çıkar.
- İlk okumayı çıkarmadan son okumayı cismin hacmi sanmak — sonuç iki okumanın farkıdır.
Kendini kontrol et: Son okumadan ilk okumayı çıkardın mı ve sonucu cm³ olarak (1 mL = 1 cm³) yazdın mı?
KUK9-bDüzgün olmayan en büyük cismin hacmini dereceli silindir ve suyla ölçme yöntemi
Çözüm Yolu
Büyük cisim silindire girmeyebilir. Su dolu kaba batırılınca taşan suyun hacmi cismin hacmine eşittir ve dereceli silindirle ölçülür.
- Amaç: Büyük ve düzgün olmayan cismin hacmini dereceli silindir ve suyla bulmak.
- Cisim silindire sığıyorsa küçük cisimdeki gibi su seviyesindeki artışı okuruz.
- Sığmıyorsa ağzına kadar su dolu bir kaba cismi batırır, taşan suyu ayrı bir kapta toplarız.
- Taşan suyu dereceli silindire döküp hacmini okuruz; taşan su miktarı cismin hacmine eşittir.
- Kabı ağzına kadar doldurmadan cismi batırmak — su taşmadan önce yükselir, taşan su hacimden az olur.
- Taşan suyun bir kısmını dökmek — toplanan suyun tamamı ölçülmelidir.
Kendini kontrol et: Taşan suyun tamamını topladın mı ve kap başta tam dolu muydu?
KUK9-cSeçilen cisme göre elde edilen sonuçların farklı olup olmadığının gerekçesi
Çözüm Yolu
Yöntem değişmez ama cisimlerin büyüklüğü farklı olduğundan ölçülen hacimler de farklıdır. Aynı cismin ölçümleri ise küçük okuma hatası dışında birbirine eşit çıkar.
- Farklı cisimler için uyguladığın yöntemi karşılaştır: hepsinde cisim kendi hacmi kadar suyun yerini alır.
- Ölçtüğün değerleri karşılaştır: cisimler farklı büyüklükte olduğundan sonuçlar farklıdır.
- Gerekçeyi yaz: yöntem aynı kalır, ölçülen hacim cismin büyüklüğüne göre değişir.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Aynı cisim birkaç kez ölçülürse sonuçlar küçük okuma farkları dışında eşit çıkar. (Soru aynı cismin tekrar ölçümleri olarak yorumlanırsa geçerlidir.)
- Yöntem aynı olduğu için sonuçların da aynı çıkacağını söylemek — yöntem aynı olsa da her cismin hacmi farklıdır.
Kendini kontrol et: Daha büyük cisim suyu daha çok yükseltti mi ya da daha çok su taşırdı mı?