Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 16
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 16 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Sınıflandırma-1Doğal başlangıç noktasına sahip olan kavramları kutucuğa yerleştirme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Bu büyüklüklerde 0 yokluğu gösterir ve altına inilemez.
- Her kavram için 0'ın "hiç yok" anlamına gelip gelmediğini sor.
- Kütle, hacim, alan ve uzunlukta 0 hiç olmamaktır, altına inilemez.
- Bu dört kavramı "Doğal Başlangıç Noktası Olanlar" kutusuna yerleştir.
- Zamanı bu kutuya koymak — takvimdeki başlangıç seçilmiştir, ondan önce de zaman vardır.
Kendini kontrol et: Yerleştirdiğin her kavram için eksi bir değer düşünülebilir mi?
Sınıflandırma-2Doğal başlangıç noktası olmayan kavramları kutucuğa yerleştirme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
0 °C ve takvim başlangıcı seçilmiş referanslardır; öncesi/altı da vardır.
- Sıfırı insanların seçtiği, altında veya öncesinde de değer olan kavramları bul.
- Sıcaklıkta 0 °C'nin altı, zamanda başlangıç yılının öncesi vardır.
- Sıcaklık ve zamanı "Doğal Başlangıç Noktası Olmayanlar" kutusuna yerleştir.
- Sıcaklığı doğal başlangıçlı saymak — 0 °C'de de sıcaklık vardır, hava eksi derecelere inebilir.
Kendini kontrol et: Bu kavramlarda sıfırın altında bir değer örneği verebiliyor musun?
Sınıflandırma-3Doğal başlangıç noktasının günlük hayatta neden önemli olduğunu tartışma
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Örneğin uzunluk ve kütle sıfırdan başlayarak ölçülür; bu sayede hiç olmayan ile olan ayırt edilir ve değerler tutarlı karşılaştırılır.
- Doğal başlangıç noktasının ölçmeye herkes için aynı yerden başlamayı sağladığını düşün.
- Örnek ver: cetvelle uzunluk, tartıyla kütle 0'dan başlanarak ölçülür.
- Bu sayede "hiç yok" ile "var" ayırt edilir ve miktarlar tutarlı biçimde karşılaştırılır.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Tartı 0'ı göstermezse ölçülen kütle yanlış çıkar; doğal başlangıç doğru ölçüm için gereklidir. (Doğal başlangıcın ölçme ve karşılaştırmadaki rolünü bir örnekle açıklıyorsa geçerlidir.)
Kendini kontrol et: Cevabında günlük hayattan en az bir ölçme örneği var mı?
aAykut'un yapabileceği toplama işlemlerine örnek verme ve sıfıra ulaşmanın mümkün olup olmadığını gerekçelendirme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Aynı turda kartlar farklı olmalı; 0 dışında en az bir pozitif kart eklenir, toplam sıfırdan büyük olur.
- Kuralı hatırla: bir turda farklı kartlar seçilir ve toplanır; kartlar 0, 1, 2, 3, 4.
- Örnek toplamlar yaz: 1 + 2 = 3, 0 + 4 = 4, 1 + 3 + 4 = 8.
- Toplamın 0 olması için her kartın 0 olması gerekir, ama yalnız bir tane 0 kartı var.
- 0'a eklenen her farklı kart pozitif olduğundan toplam 0'dan büyük olur; sıfıra ulaşılamaz.
Kabul edilebilir başka cevaplar: 2 + 3 = 5, 0 + 1 + 2 = 3; toplam her zaman sıfırdan büyük olur. (Örnekler farklı kartlarla yapılmış ve sıfıra ulaşılamayacağı gerekçelendirilmişse geçerlidir.)
- 0 + 0 = 0 yazmak — kurala göre aynı turda farklı kartlar seçilmeli, 0 kartı iki kez kullanılamaz.
Kendini kontrol et: Doğal sayılar toplanınca sonuç, toplanan sayıların en büyüğünden küçük olabilir mi?
b2 + ? = 0 eşitliğinde ? yerine doğal sayı yazılıp yazılamayacağını açıklama
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Doğal sayılar 0 veya pozitiftir; 2'ye hangi doğal sayı eklenirse eklensin sonuç en az 2 olur, 0 çıkmaz. Gereken sayı -2'dir.
- Doğal sayıların 0, 1, 2, 3, ... olduğunu hatırla.
- 2'ye en küçük doğal sayı olan 0'ı eklersen 2 + 0 = 2 olur.
- Daha büyük doğal sayılar toplamı daha da büyütür; 0 elde etmek için −2 gerekir, o da doğal sayı değildir.
- ? yerine 0 yazmak — 2 + 0 = 2 eder, 0 etmez.
- −2 yazıp "evet" demek — −2 bir tam sayıdır ama doğal sayı değildir.
Kendini kontrol et: Yazmayı düşündüğün sayı 0 ya da pozitif mi; 2'ye eklenince 0 ediyor mu?