Ana sayfa›Matematik 7. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 160›Çalışma kağıdı
Yazdırırken “Arka planı yazdır” seçeneğini kapatabilirsiniz. Cevap anahtarı ayrı sayfadadır.
Matematik 7. sınıf · Veri Analizi: Ortalama, Ortanca, Tepe Değer
Bilgi notu
Veri Analizi: Ortalama, Ortanca, Tepe Değer
- Aritmetik ortalama, tüm verilerin toplamının veri sayısına bölünmesiyle bulunur.
- Ortanca, veriler küçükten büyüğe sıralanınca ortadaki değerdir; veri sayısı çiftse ortadaki iki değerin ortalamasıdır.
- Tepe değer, en çok tekrar eden değerdir.
- Uç değerler ortalamayı çok etkiler, ortancayı az etkiler.
- Nokta grafiği ve histogram, sayısal verinin dağılımını göstermek için kullanılır.
Örnek: 4, 7, 7, 9, 13 verisinin ortalamasını, ortancasını ve tepe değerini bul.
Çözüm: Toplam 4 + 7 + 7 + 9 + 13 = 40; ortalama 40 ÷ 5 = 8. Sıralı verinin ortası 7 olduğundan ortanca 7; en çok tekrar eden 7 olduğundan tepe değer 7.
Önce bilgi notunu oku, sonra kendin çöz; işlemlerini çözüm alanına yaz. Bitirince cevap anahtarıyla kontrol et. Sorular açık uçlu ve kısa cevaplıdır (yazılı sınav biçimi).
Isınma
5, 8, 8, 10, 14 veri grubunun tepe değeri nedir?
3, 5, 9, 11, 12 veri grubunun ortancası nedir?
6, 10 ve 14 sayılarının aritmetik ortalaması kaçtır?
Uygulama
2, 4, 6, 12 veri grubunun ortancasını bul.
Bir futbolcunun son 5 maçta attığı gol sayıları 0, 2, 1, 2, 5 tir. Maç başına ortalama gol sayısını ve tepe değeri bul.
Bir sınıftaki 6 öğrencinin boyları (cm) 150, 152, 152, 155, 158, 163 tür. Boyların ortancasını ve aritmetik ortalamasını bul.
Düşün
Bir apartmandaki 5 dairenin aylık su faturaları (TL) 80, 85, 90, 95 ve 400 dür. Ortalama ve ortancayı bul. Hangisi faturaları daha iyi temsil eder? Nedenini yaz.
Bir okuldaki 28 yedinci sınıf öğrencisinin günlük ekran süreleri (saat) toplanacaktır. Bu veriye uygun bir araştırma sorusu yaz, dağılımı göstermek için hangi grafik türlerinden birini seçebileceğini belirt ve ortalama ekran süresini nasıl hesaplayacağını açıkla.
Bu kağıt yapay zekâ ile hazırlanmıştır; insan editör onayı yoktur. Hata görürseniz kitavuz.com'da “Hata bildir” ile haber verin.
Yapay zekâ ile hazırlandı; insan editör onayı yoktur. Her cevap bağımsız bir ikinci çözümle karşılaştırıldı. Sınıfta kullanmadan önce bir kez kendiniz kontrol edin.
| No | Cevap / puanlama ölçütü | Kısa gerekçe | Puan |
|---|---|---|---|
| 1 | 8. | En çok tekrar eden değer 8 dir (iki kez). | 8 |
| 2 | 9. | Veriler sıralıdır ve 5 değer vardır; ortadaki (3.) değer 9 dur. | 8 |
| 3 | 10. | (6 + 10 + 14) ÷ 3 = 30 ÷ 3 = 10. | 8 |
| 4 | 5. | Veri sayısı çifttir; ortadaki iki değer 4 ve 6 dır: (4 + 6) ÷ 2 = 5. | 12 |
| 5 | Ortalama 2 gol; tepe değer 2. | Toplam 0 + 2 + 1 + 2 + 5 = 10; 10 ÷ 5 = 2. En çok tekrar eden değer 2 dir. | 12 |
| 6 | Ortanca 153,5 cm; ortalama 155 cm. | Ortanca: (152 + 155) ÷ 2 = 153,5. Toplam 930; 930 ÷ 6 = 155. | 12 |
| 7 | Ölçütler: Ortalama: (80 + 85 + 90 + 95 + 400) ÷ 5 = 750 ÷ 5 = 150 TL (5 p). Ortanca: 90 TL (5 p). Ortanca daha iyi temsil eder (4 p). Gerekçe: 400 TL uç değerdir; ortalamayı yükseltir ve ortalama (150) faturaların çoğundan çok büyüktür, ortanca ise uç değerden az etkilenir (6 p). Toplam 20 p. | Uç değer olduğunda ortanca verinin tipik değerini daha iyi gösterir. | 20 |
| 8 | Ölçütler: Veriyle cevaplanabilen bir araştırma sorusu, örneğin ‘Yedinci sınıf öğrencilerinin günlük ekran süresi ortalama kaç saattir?’ (8 p). Sayısal veri için nokta grafiği veya histogram (6 p). Ortalama: 28 öğrencinin sürelerini topla, toplamı 28 e böl (6 p). Toplam 20 p. | Sayısal veri nokta grafiği veya histogramla gösterilir; ortalama toplamın veri sayısına bölünmesidir. | 20 |
Sık yapılan hatalar: Ortancayı bulmadan önce verileri küçükten büyüğe sıralamamak. · Ortalamayı hesaplarken toplamı veri sayısı yerine farklı değer sayısına bölmek.
Öz kontrol: Bu veri grubunda uç değer var mı ve varsa hangi ölçü daha güvenilir?