Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 16
Matematik 7. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap) — Sayfa 16 Cevapları
Yapay zekâ ile hazırlandı ve kontrol edildi
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Sınıflandırma-1Doğal başlangıç noktasına sahip olan kavramları kutucuğa yerleştirme
Çözüm Yolu
Bu büyüklüklerde 0 yokluğu gösterir ve altına inilemez.
- Her kavram için 0'ın "hiç yok" anlamına gelip gelmediğini sor.
- Kütle, hacim, alan ve uzunlukta 0 hiç olmamaktır, altına inilemez.
- Bu dört kavramı "Doğal Başlangıç Noktası Olanlar" kutusuna yerleştir.
- Zamanı bu kutuya koymak — takvimdeki başlangıç seçilmiştir, ondan önce de zaman vardır.
Kendini kontrol et: Yerleştirdiğin her kavram için eksi bir değer düşünülebilir mi?
Sınıflandırma-2Doğal başlangıç noktası olmayan kavramları kutucuğa yerleştirme
Çözüm Yolu
0 °C ve takvim başlangıcı seçilmiş referanslardır; öncesi/altı da vardır.
- Sıfırı insanların seçtiği, altında veya öncesinde de değer olan kavramları bul.
- Sıcaklıkta 0 °C'nin altı, zamanda başlangıç yılının öncesi vardır.
- Sıcaklık ve zamanı "Doğal Başlangıç Noktası Olmayanlar" kutusuna yerleştir.
- Sıcaklığı doğal başlangıçlı saymak — 0 °C'de de sıcaklık vardır, hava eksi derecelere inebilir.
Kendini kontrol et: Bu kavramlarda sıfırın altında bir değer örneği verebiliyor musun?
Sınıflandırma-3Doğal başlangıç noktasının günlük hayatta neden önemli olduğunu tartışma
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
Örneğin uzunluk ve kütle sıfırdan başlayarak ölçülür; bu sayede hiç olmayan ile olan ayırt edilir ve değerler tutarlı karşılaştırılır.
- Doğal başlangıç noktasının ölçmeye herkes için aynı yerden başlamayı sağladığını düşün.
- Örnek ver: cetvelle uzunluk, tartıyla kütle 0'dan başlanarak ölçülür.
- Bu sayede "hiç yok" ile "var" ayırt edilir ve miktarlar tutarlı biçimde karşılaştırılır.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Tartı 0'ı göstermezse ölçülen kütle yanlış çıkar; doğal başlangıç doğru ölçüm için gereklidir. (Doğal başlangıcın ölçme ve karşılaştırmadaki rolünü bir örnekle açıklıyorsa geçerlidir.)
Kendini kontrol et: Cevabında günlük hayattan en az bir ölçme örneği var mı?
aAykut'un yapabileceği toplama işlemlerine örnek verme ve sıfıra ulaşmanın mümkün olup olmadığını gerekçelendirme
Çözüm Yolu
Aynı turda kartlar farklı olmalı; 0 dışında en az bir pozitif kart eklenir, toplam sıfırdan büyük olur.
- Kuralı hatırla: bir turda farklı kartlar seçilir ve toplanır; kartlar 0, 1, 2, 3, 4.
- Örnek toplamlar yaz: 1 + 2 = 3, 0 + 4 = 4, 1 + 3 + 4 = 8.
- Toplamın 0 olması için her kartın 0 olması gerekir, ama yalnız bir tane 0 kartı var.
- 0'a eklenen her farklı kart pozitif olduğundan toplam 0'dan büyük olur; sıfıra ulaşılamaz.
Kabul edilebilir başka cevaplar: 2 + 3 = 5, 0 + 1 + 2 = 3; toplam her zaman sıfırdan büyük olur. (Örnekler farklı kartlarla yapılmış ve sıfıra ulaşılamayacağı gerekçelendirilmişse geçerlidir.)
- 0 + 0 = 0 yazmak — kurala göre aynı turda farklı kartlar seçilmeli, 0 kartı iki kez kullanılamaz.
Kendini kontrol et: Doğal sayılar toplanınca sonuç, toplanan sayıların en büyüğünden küçük olabilir mi?
b2 + ? = 0 eşitliğinde ? yerine doğal sayı yazılıp yazılamayacağını açıklama
Çözüm Yolu
Doğal sayılar 0 veya pozitiftir; 2'ye hangi doğal sayı eklenirse eklensin sonuç en az 2 olur, 0 çıkmaz. Gereken sayı -2'dir.
- Doğal sayıların 0, 1, 2, 3, ... olduğunu hatırla.
- 2'ye en küçük doğal sayı olan 0'ı eklersen 2 + 0 = 2 olur.
- Daha büyük doğal sayılar toplamı daha da büyütür; 0 elde etmek için −2 gerekir, o da doğal sayı değildir.
- ? yerine 0 yazmak — 2 + 0 = 2 eder, 0 etmez.
- −2 yazıp "evet" demek — −2 bir tam sayıdır ama doğal sayı değildir.
Kendini kontrol et: Yazmayı düşündüğün sayı 0 ya da pozitif mi; 2'ye eklenince 0 ediyor mu?