Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 176
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 176 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
aMühendisin iddiasını test etmeye uygun araştırma sorusu
Çözüm Yolu
Soru deneme sürüşlerindeki mesafe verisiyle iddiayı ölçülebilir şekilde sınamalıdır.
- Mühendisin iddiasını belirle: motorlu araba 1 litre benzinle en az 13 km gider.
- İddiadaki ölçülebilir değişkeni seç: 1 litre benzinle gidilen yol (km).
- Soruyu, toplanan verilerle cevaplanabilecek ve 13 km sınırını sınayacak biçimde soru cümlesi olarak yaz.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Geliştirilen motoru kullanan bir araba 1 litre benzinle en az 13 km yol gidebilir mi? (İddiayı evet/hayır biçiminde, ölçülebilir mesafeyle sınayan her soru geçerlidir.)
- "Motor iyi mi?" gibi ölçülemeyen soru yazmak — veriyle cevaplanamaz, ölçülebilir bir değişken içermeli.
- 13 km sınırını sorudan çıkarmak — soru mühendisin iddiasını doğrudan test etmeli.
Kendini kontrol et: Sorum, tablodaki deneme sürüşü verileriyle cevaplanabiliyor ve 13 km iddiasını sınıyor mu?
bAritmetik ortalama, ortanca ve tepe değeri hesaplama
Çözüm Yolu
Toplam 119,7 km, 10'a bölününce 11,97. Sıralı veri: 9; 10; 10,5; 10,5; 11,7; 12,5; 13; 13,5; 14; 15. Ortada 11,7 ve 12,5 var. En sık değer 10,5.
- Veriler (km): 11,7; 10; 13; 10,5; 12,5; 10,5; 9; 13,5; 14; 15 — toplam 10 değer.
- Toplam 119,7 km; aritmetik ortalama 119,7 ÷ 10 = 11,97 km.
- Küçükten büyüğe: 9; 10; 10,5; 10,5; 11,7; 12,5; 13; 13,5; 14; 15.
- Değer sayısı çift; ortadaki 11,7 ve 12,5'in ortalaması: ortanca 12,1 km.
- En çok tekrar eden değer 10,5 (2 kez); tepe değer 10,5 km.
- Ortancayı sıralamadan bulmak — veriler önce küçükten büyüğe dizilmeli.
- Çift sayıda veride tek bir ortadaki değeri almak — ortadaki iki değerin ortalaması alınmalı: (11,7 + 12,5) ÷ 2.
- Ortalamada toplamı yanlış bölmek — 119,7 toplam, veri sayısı 10'a bölünmeli.
Kendini kontrol et: Ortalama 11,97 ile 10 çarpılınca veri toplamı 119,7 elde ediliyor mu?
cMerkezî eğilim ölçülerine göre iddianın doğrulanıp doğrulanmadığı
Çözüm Yolu
Ortalama (11,97), ortanca (12,1) ve tepe değer (10,5) 13 km'nin altında. 10 denemenin yalnızca 4'ü (13; 13,5; 14; 15) 13 km veya üstünde.
- b şıkkındaki ölçüleri yaz: ortalama 11,97 km, ortanca 12,1 km, tepe değer 10,5 km.
- Her ölçüyü iddiadaki 13 km ile karşılaştır: üçü de 13 km'den küçüktür.
- Ek olarak 10 denemenin yalnız 4'ünde (13; 13,5; 14; 15) mesafe 13 km veya üstündedir.
- Merkezî eğilim ölçüleri 13 km'nin altında olduğundan iddia doğrulanmış olmaz.
- 15 km gibi en büyük değere bakıp iddiayı doğru saymak — karar tek değere değil merkezî eğilim ölçülerine dayanmalı.
- "En az 13 km" ifadesini ortalamanın 13'e yakın olmasıyla karıştırmak — 11,97 değeri 13'ün altındadır.
Kendini kontrol et: Ortalama, ortanca ve tepe değerden en az biri 13 km veya üstünde mi?
çSonraki deneme sürüşlerindeki değerlerin eğilimini yorumlama
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
Mevcut verilerde değerler 9 ile 15 km arasında değişiyor ve merkez 13'ün altında. Aynı koşullarda yeni sürüşler benzer dağılım gösterir; daha çok deneme güveni artırır.
- Mevcut verilerin aralığını bul: en küçük 9 km, en büyük 15 km.
- Verilerin merkezini hatırla: ortalama yaklaşık 12 km, ortanca 12,1 km.
- Aynı koşullarda yeni sürüşlerin de bu merkez çevresinde, çoğunlukla 10–14 km arasında toplanacağını tahmin et.
- Merkez 13 km'nin altında olduğundan yeni değerlerin de sıklıkla 13 km'nin altında kalabileceğini belirt.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Yeni sürüşlerde değerler 12 km civarında toplanır; deneme sayısı arttıkça ortalama daha güvenilir olur. (Yorum merkezin 13 km altında olduğunu ve dağılımın benzer kalacağını belirtiyorsa geçerlidir.)
- Yeni sürüşlerin kesinlikle belli bir değeri vereceğini söylemek — veri yalnız olası eğilimi gösterir, kesin sonuç vermez.
- Son denemedeki 15 km'ye bakıp artış beklemek — deneme sırası bir artış eğilimi göstermiyor.
Kendini kontrol et: Tahminim, mevcut verilerin aralığı ve ortalamasıyla uyumlu mu?