Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 197
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 197 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1aTünellerin uzunluklarının bölge ve illere dağılımına uygun bir araştırma sorusu yazma
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
Soru, araştırılacak değişkeni (tünel uzunluğu) ve karşılaştırma ölçütünü (bölge/il) açıkça içermelidir.
- Metindeki koyu cümleden araştırma konusunu çıkar: tünellerin uzunluklarının bölgelere ve illere göre dağılımı.
- Araştırılacak değişkeni (tünel uzunluğu) ve karşılaştırma ölçütünü (bölge ve il) belirle.
- Bunları yanıtı veriyle bulunabilecek bir soru cümlesinde birleştir; "nasıl dağılmaktadır?" gibi bir soru kalıbı kullan.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Türkiye'de tünellerin uzunlukları illere göre nasıl farklılık göstermektedir? (Tünel uzunluğunu ve il ölçütünü içerdiği, veriyle yanıtlanabildiği için geçerlidir.)
- Soruyu evet/hayır ile cevaplanacak biçimde yazmak — veri toplayıp inceleyerek yanıtlanacak açık uçlu bir soru olmalı.
- Bölge ve il ölçütünü sorudan çıkarmak — soru, metindeki dağılım konusunu tam karşılamalıdır.
Kendini kontrol et: Sorunda hem tünel uzunluğu hem de bölge/il ölçütü geçiyor mu ve veriyle yanıtlanabilir mi?
1b-EvrenAraştırma sorusuna uygun evreni belirleme
Çözüm Yolu
Evren, araştırmanın kapsadığı bütün birimlerdir; burada ülkedeki tüm tüneller.
- Evrenin, araştırma sonucunun geçerli olacağı tüm birimlerin oluşturduğu grup olduğunu hatırla.
- Araştırma sorusunun hangi tünelleri kapsadığına bak: Türkiye'deki tüneller.
- Evreni yaz: Türkiye'deki tüm karayolu tünelleri.
- Evren yerine birkaç tünel yazmak — seçilen küçük grup örneklemdir, evren sorunun kapsadığı tüm tünellerdir.
Kendini kontrol et: Yazdığın evren, araştırma sorusunun kapsadığı tünellerin tamamını içeriyor mu?
1b-ÖrneklemEvrenden seçilecek örneklemi belirleme
Çözüm Yolu
Örneklem evreni temsil etmeli; bölgelere göre tabakalı rastgele seçim temsil gücünü artırır.
- Örneklemin, evrenden seçilen ve evreni temsil eden alt grup olduğunu hatırla.
- Soru bölgelere göre dağılımı incelediği için her bölgeden tünel seçilmesi gerektiğini belirle.
- Örneklemi yaz: her bölgeden rastgele seçilen belirli sayıda tünel, örneğin her bölgeden 5 tünel.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Her ilden rastgele seçilen 2 karayolu tüneli. (Evrenden rastgele seçildiği ve il dağılımını temsil ettiği için geçerlidir.)
- Yalnız tek bir bölgeden tünel seçmek — bölgeler arası karşılaştırma için örneklem tüm bölgeleri temsil etmelidir.
Kendini kontrol et: Seçtiğin örneklem evrenin içinde mi ve her bölgeyi temsil ediyor mu?
1c-EvrenAynı soruya yönelik farklı bir evren yazma
Çözüm Yolu
Evren daraltılarak tek bir bölgedeki tüneller seçilebilir.
- Aynı konu için kapsamı farklı bir evren düşün; evreni bir bölgeyle ya da tünel türüyle sınırlayabilirsin.
- Yeni evrenin araştırma konusuyla ilişkili kaldığını kontrol et.
- Evreni yaz: Karadeniz Bölgesi'ndeki tüm karayolu tünelleri.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Türkiye'deki tüm demir yolu tünelleri. (Konu tünel uzunlukları olduğu ve b şıkkından farklı bir kapsam seçildiği için geçerlidir.)
- b şıkkındaki evreni aynen tekrar yazmak — soru farklı bir evren istiyor.
Kendini kontrol et: Yeni evrenin b şıkkındakinden farklı mı ve hâlâ tünel uzunluklarıyla ilgili mi?
1c-ÖrneklemFarklı evrene uygun farklı örneklem yazma
Çözüm Yolu
Örneklem, seçilen yeni evrenin içinden seçilmiş küçük ve temsil edici bir alt gruptur.
- Örneklemin yeni evrenin içinden seçilmesi gerektiğini hatırla.
- Evren Karadeniz Bölgesi'ndeki tüneller olduğuna göre örneklemi bu bölgenin illerinden seç.
- Örneklemi yaz: Karadeniz Bölgesi'ndeki illerden rastgele seçilen 10 tünel.
- Örneklemi yeni evrenin dışından seçmek — örneğin Karadeniz evreni için başka bölgeden tünel almak yanlıştır.
Kendini kontrol et: Örneklemdeki her tünel, c şıkkında yazdığın evrenin içinde mi?
1çFarklı evren ve örneklemin sonuçlara etkisini yorumlama
Çözüm Yolu
Farklı bölge veya sayıda tünel seçilirse uzunluk değerleri farklılaşır; evreni iyi temsil etmeyen örneklem yanıltıcı sonuç verir.
- b ve c şıklarındaki evrenleri karşılaştır: biri tüm Türkiye'yi, diğeri tek bir bölgeyi kapsıyor.
- Farklı tüneller incelenince uzunluk değerlerinin, ortalamanın ve yayılımın değişebileceğini düşün.
- Sonucun yalnız seçilen evrene genellenebileceğini ve güvenilirliğin örneklemin temsil gücüne bağlı olduğunu yaz.
- Tek bölgeden elde edilen sonucu tüm Türkiye'ye genellemek — sonuç yalnız verinin alındığı evren için geçerlidir.
Kendini kontrol et: Cevabın, evren ve örneklem değişince sonuçların ve genelleme kapsamının nasıl değiştiğini açıklıyor mu?
2Netlerden hesaplanan merkezî eğilim ve yayılım ölçülerinden yanlış olanı seçme
Çözüm Yolu
Sıralı veri: 5,33; 8,67; 8,67; 10,67; 16,67; 17,33; 17,33; 17,33. Ortanca (10,67+16,67)/2 = 13,67, 14,00 değil. Tepe değer 17,33, açıklık 12,00, ortalama 102/8 = 12,75 doğrudur.
- Netleri küçükten büyüğe sırala: 5,33; 8,67; 8,67; 10,67; 16,67; 17,33; 17,33; 17,33.
- Veri sayısı 8 olduğundan ortanca 4. ve 5. değerin ortalamasıdır: (10,67 + 16,67) ÷ 2 = 13,67.
- Tepe değer en çok tekrar eden 17,33; açıklık 17,33 − 5,33 = 12,00'dir.
- Aritmetik ortalama: toplam 102 ÷ 8 = 12,75.
- Ortanca 14,00 değil 13,67 olduğundan yanlış olan A seçeneğidir.
- Verileri sıralamadan ortadaki iki değeri almak — ortanca yalnız sıralı veride bulunur.
- Çift sayıda veride ortancayı tek bir değer sanmak — ortadaki iki değerin ortalaması alınmalıdır.
Kendini kontrol et: Sıralı listede 4. ve 5. değerin ortalaması 14,00'e eşit mi?