Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 205 Cevapları

Yansımada her nokta ile görüntüsü simetri doğrusuna eşit uzaklıktadır. Bu yüzden birleştiren parça doğruyu dik keser ve orta noktasından geçer.

1. Şeklin köşelerini görüntüdeki karşılık gelen köşelerle cetvelle birleştir.
2. Her parça ile simetri doğrusu arasındaki açıyı gönyeyle kontrol et: açı 90°'dir.
3. Her parçanın iki ucunun doğruya uzaklığını ölç: eşittir, yani doğru parçayı ortalar.
4. Hepsi aynı doğruya dik olduğundan parçaların birbirine paralel olduğunu yaz.

Kendini kontrol et: Çizdiğin parçalardan birinin orta noktası simetri doğrusunun üzerinde mi?

Yansıma şeklin biçimini ve boyutunu değiştirmez, sadece doğruya göre karşı tarafa taşır.

1. Şeklin ve görüntüsünün karşılıklı kenar uzunluklarını cetvelle ölç ve karşılaştır.
2. Karşılıklı açıları karşılaştır; ölçülerin aynı olduğunu gör.
3. Köşelerin dönüş sırasına bak: görüntüde sıra terstir.

Kendini kontrol et: Asetat kâğıdını çevirdiğinde şekil görüntünün üzerine tam oturuyor mu?

Bu doğru tabanı ortalar ve tepe açısını ikiye böler; iki yarım üst üste çakışır.

1. İkizkenar üçgende iki eş kenarın birleştiği tepe köşesini bul.
2. Tabanın orta noktasını cetvelle belirle.
3. Tepe köşesinden bu orta noktaya bir doğru çiz; doğrunun tabana dik olduğunu gönyeyle kontrol et.
4. Bu doğru üçgeni iki eş parçaya ayırdığından tek simetri doğrusudur.

Kendini kontrol et: Çizdiğin doğrunun iki yanındaki kenarlar eşit uzunlukta mı?

Üç kenarı da farklı uzunlukta olduğundan hiçbir doğru şekli iki eş parçaya ayıramaz.

1. Üçgenin üç kenarını cetvelle ölç; üçünün de farklı uzunlukta olduğunu gör.
2. Bir simetri doğrusu, iki yanında eş kenarlar bırakmalıdır.
3. Eş kenar olmadığından hiçbir doğru üçgeni iki eş parçaya ayıramaz; simetri doğrusu yoktur.

Kendini kontrol et: Üçgeni herhangi bir doğru boyunca katladığında iki parça tam örtüşüyor mu?

Düzgün beşgenin kenarları ve açıları eşit olduğundan her köşeden karşı kenarın orta noktasına çizilen doğru şekli eş iki parçaya ayırır.

1. Düzgün beşgende tüm kenarların ve açıların eşit olduğunu hatırla.
2. Bir köşe seç ve karşısındaki kenarın orta noktasını cetvelle bul.
3. Köşeyi bu orta noktaya birleştir; doğrunun kenara dik olduğunu gönyeyle kontrol et.
4. Aynı işlemi beş köşe için yap: 5 simetri doğrusu elde edilir.

Kendini kontrol et: Çizdiğin doğruların sayısı kenar sayısına eşit mi?

Bu doğru yarım daireyi iki eş çeyrek daireye ayırır ve çapı ortalar.

1. Yarım dairenin düz kenarının (çapın) orta noktasını cetvelle bul.
2. Bu noktadan çapa gönyeyle dik bir doğru çiz.
3. Doğru yarım daireyi iki eş çeyrek daireye ayırdığından tek simetri doğrusudur.

Kendini kontrol et: Çizdiğin doğru, yay üzerinde de tam ortadaki noktadan geçiyor mu?

Karşılıklı kenarlar eşit ve paraleldir ama komşu kenarlar ile açılar farklıdır; hiçbir doğru şekli üst üste getirmez.

1. Paralelkenarın komşu kenarlarını cetvelle ölç; uzunluklarının farklı olduğunu gör.
2. Köşegenler boyunca katlamayı dene: iki parça örtüşmez.
3. Karşılıklı kenarların orta noktalarından geçen doğruları dene: açılar eşleşmez.
4. Hiçbir doğru eş iki parça oluşturmadığından simetri doğrusu yoktur.

Kendini kontrol et: Simetri aynasını köşegen üzerine koyduğunda görüntü şeklin öbür yarısıyla aynı mı?

Her köşeden geçen doğru, karşı kenarı ortalar ve şekli iki eş parçaya ayırır; çizilen doğrular ayna testiyle doğrulanabilir.

1. İncelenen şekillerin simetri doğrusu sayılarını listele: ikizkenar üçgen 1, yarım daire 1, düzgün beşgen 5, diğerleri 0.
2. Birden fazla simetri doğrusu olan şeklin düzgün beşgen olduğunu belirle.
3. Gerekçe yaz: her köşeden karşı kenarın ortasına çizilen doğru kenara diktir ve şekli eş iki parçaya ayırır.

Kendini kontrol et: Simetri aynasını beşgenin her doğrusuna koyduğunda şeklin tamamını görebiliyor musun?