Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 210
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 210 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1-aKırmızı doğruya göre mor çokgenin yansıma görüntüsünü çizme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Yansımada köşeler doğruya aynı uzaklıkta ve doğru üzerinden dik olarak karşı tarafa taşınır; sonra karşılık gelen noktalar birleştirilir. Doğru üzerindeki noktalar yerinde kalır.
- Çokgenin köşelerini adlandır; kırmızı doğru üzerinde duran köşelerin görüntüsü kendileridir.
- Doğru dışındaki her köşeden gönyeyle kırmızı doğruya dik bir doğru çiz.
- Köşenin doğruya uzaklığını cetvelle ölç; aynı uzaklığı dik üzerinde doğrunun diğer tarafına işaretle.
- Görüntü noktalarını, çokgendeki köşe sırasıyla aynı sırada birleştir.
- Köşeleri yatay ya da dikey taşımak — doğru eğik olduğundan dikmeler de eğik doğruya dik çizilmelidir.
- Görüntü noktalarını farklı sırayla birleştirmek — köşe sırası korunmazsa şekil bozulur.
Kendini kontrol et: Görüntü çokgenin kenar uzunlukları ve açıları asıl çokgeninkilerle aynı mı?
1-bPembe doğruya göre yarım daire biçimli şeklin yansıma görüntüsünü çizme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Çapın uç noktaları ve yay üzerindeki birkaç nokta doğruya dik inilip eşit uzaklıkta karşıya taşınır. Yarım daire görüntüsü de aynı büyüklükte yarım daire olur.
- Yarım dairenin çapının iki ucunu ve yay üzerinde birkaç noktayı işaretle.
- Her noktadan pembe doğruya gönyeyle dik çiz; uzaklığı cetvelle ölçüp aynı uzaklığı karşı tarafa işaretle.
- Çapın uçlarının görüntülerini doğru bir parçayla birleştir.
- Yay noktalarının görüntülerini düzgün bir yayla birleştir; görüntü de aynı büyüklükte bir yarım dairedir.
- Yalnız çapın uçlarını taşımak — yayın yönü ve biçimi için yay üzerinden de noktalar alınmalı.
- Görüntü yayını ters tarafa bükmek — yay, doğruya göre ayna görüntüsü gibi karşı yöne açılmalıdır.
Kendini kontrol et: Görüntünün çapı asıl çapla eşit uzunlukta mı ve yay doğrunun öbür tarafında mı?
1-cDikey doğruya göre iki üçgenden oluşan şeklin yansıma görüntüsünü çizme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Doğru dikey olduğundan her köşeyle aynı yükseklikte, doğruya eşit uzaklıkta sağ tarafta nokta işaretlenir. Şeklin kendisi gibi görüntü de kum saati biçimindedir.
- Şeklin köşelerini işaretle; iki üçgenin ortak köşesi tek bir noktadır.
- Doğru dikey olduğundan her köşeden yatay bir doğru çiz; bu doğru dikey doğruya diktir.
- Köşenin doğruya uzaklığını ölç; aynı yükseklikte, doğrunun sağında aynı uzaklıkta yeni noktayı işaretle.
- Görüntü noktalarını aynı sırayla birleştir; görüntü de iki üçgenden oluşan kum saati biçimindedir.
- Görüntüyü yalnız sağa kaydırmak — yansımada doğruya en uzak köşe, görüntüde de doğruya en uzak olmalıdır.
- Noktaların yüksekliğini değiştirmek — dikey doğruya göre yansımada her noktanın yüksekliği aynı kalır.
Kendini kontrol et: Asıl şekilde doğruya en yakın olan ortak köşe, görüntüde de doğruya en yakın mı?
2ABC üçgeninin verilen doğruya göre görüntüsünü, köşeler yerine üçgen üzerinde seçilen farklı noktalarla çizme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Bir kenar üzerinde iki farklı nokta seçilir, doğruya göre yansımaları bulunur ve bu noktalardan geçen doğru çizilir. Üç kenar için yapılıp doğruların kesişimi A'B'C' verir.
- Üçgenin her kenarı üzerinde köşe olmayan iki farklı nokta seç (ör. orta nokta ve başka bir nokta).
- Seçtiğin her noktadan doğruya gönyeyle dik çiz; uzaklığı ölçüp aynı uzaklığı karşı tarafa işaretle.
- Aynı kenardan gelen iki görüntü noktasından geçen doğruyu çiz; bu, o kenarın görüntüsünün doğrusudur.
- Üç doğrunun ikişer ikişer kesiştiği noktaları A', B', C' olarak adlandır ve üçgeni tamamla.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Kenarlar üzerinde orta noktalar dışında herhangi iki nokta seçilebilir. (Seçilen iki nokta aynı kenar üzerinde ve birbirinden farklı olduğu sürece geçerlidir.)
- Her kenardan tek nokta almak — bir doğru çizmek için kenar başına en az iki görüntü noktası gerekir.
- Kesişim noktalarını yanlış adlandırmak — AB ve AC kenarlarının görüntüleri A' noktasında kesişir.
Kendini kontrol et: Bulduğum A' noktası, A'dan doğruya inilen dik üzerinde ve doğruya A ile aynı uzaklıkta mı?