Ana sayfa›Matematik 7. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 216›Çalışma kağıdı
Yazdırırken “Arka planı yazdır” seçeneğini kapatabilirsiniz. Cevap anahtarı ayrı sayfadadır.
Matematik 7. sınıf · Açıortay, Orta Dikme ve Simetri Doğrusu
Bilgi notu
Açıortay, Orta Dikme ve Simetri Doğrusu
- Açıortay, açıyı iki eş açıya ayıran ışındır; pergel ve ölçüsüz cetvelle inşa edilir.
- Orta dikme, doğru parçasına orta noktasından dik olan doğrudur; üzerindeki her nokta parçanın uçlarına eşit uzaklıktadır.
- Simetri doğrusu, bir şekli katlayınca çakışan iki parçaya ayıran doğrudur.
- Düzgün çokgenin kenar sayısı kadar simetri doğrusu vardır.
Örnek: Ölçüsü 80° olan bir açının açıortayı açıyı kaç derecelik iki açıya ayırır?
Çözüm: Açıortay açıyı eş böler: 80° ÷ 2 = 40°. İki açı da 40°'dir.
Önce bilgi notunu oku, sonra kendin çöz; işlemlerini çözüm alanına yaz. Bitirince cevap anahtarıyla kontrol et. Sorular açık uçlu ve kısa cevaplıdır (yazılı sınav biçimi).
Isınma
Ölçüsü 70° olan bir açının açıortayı çizildiğinde oluşan iki açıdan her biri kaç derecedir?
Bir karenin kaç simetri doğrusu vardır?
Uzunluğu 10 cm olan AB doğru parçasının orta dikmesi, AB'yi A'dan kaç cm uzaklıktaki noktada keser?
Uygulama
Bir açının açıortayı çizilince oluşan açılardan biri 28° ise ilk açının ölçüsü kaç derecedir?
Kare olmayan bir dikdörtgenin kaç simetri doğrusu vardır ve bu doğrular nereden geçer?
PR doğru parçasının orta dikmesi üzerinde bir S noktası alınıyor. |SP| = 13 cm ise |SR| kaç cm'dir? Nedenini yazınız.
Düşün
Pergel ve ölçüsüz cetvelle bir açının açıortayını inşa etmek için izlenecek adımları nedenleriyle birlikte sırasıyla yazınız.
Ali düzgün beşgenin 5, Mina ise 10 simetri doğrusu olduğunu söylüyor. Doğru sayıyı gerekçesiyle yazınız ve bu doğruların nereden geçtiğini belirtiniz.
Bu kağıt yapay zekâ ile hazırlanmıştır; insan editör onayı yoktur. Hata görürseniz kitavuz.com'da “Hata bildir” ile haber verin.
Yapay zekâ ile hazırlandı; insan editör onayı yoktur. Her cevap bağımsız bir ikinci çözümle karşılaştırıldı. Sınıfta kullanmadan önce bir kez kendiniz kontrol edin.
| No | Cevap / puanlama ölçütü | Kısa gerekçe | Puan |
|---|---|---|---|
| 1 | 35° | Açıortay açıyı eş böler: 70° ÷ 2 = 35°. | 8 |
| 2 | 4 | Kare düzgün dörtgendir; kenar sayısı kadar, yani 4 simetri doğrusu vardır. | 8 |
| 3 | 5 cm | Orta dikme doğru parçasını orta noktasından keser: 10 ÷ 2 = 5 cm. | 8 |
| 4 | 56° | Açıortay açıyı eş böldüğünden ilk açı 28° × 2 = 56°'dir. | 12 |
| 5 | 2 simetri doğrusu vardır; karşılıklı kenarların orta noktalarını birleştiren doğrulardır. | Dikdörtgen yatay ve dikey doğrularda katlanınca çakışır; köşegenlerde çakışmaz. | 12 |
| 6 | 13 cm; orta dikme üzerindeki her nokta doğru parçasının uçlarına eşit uzaklıktadır. | S noktası P'ye ve R'ye eşit uzaklıktadır; bu yüzden |SR| = |SP| = 13 cm. | 12 |
| 7 | Pergelin ucu köşeye konup kolları kesen bir yay çizilir (5 puan). Yayın kolları kestiği iki noktadan eşit açıklıkla iki yay çizilerek kesiştirilir (5 puan). Kesişim noktası köşeyle cetvelle birleştirilir (5 puan). Neden: Kesişim noktası iki kola eşit uzaklıkta olduğu için çizilen ışın açıyı iki eş açıya ayırır (5 puan). | İnşa, kollara eşit uzaklıktaki noktayı bulmaya dayanır. | 20 |
| 8 | Düzgün beşgenin 5 simetri doğrusu vardır (6 puan). Gerekçe: Düzgün çokgenin kenar sayısı kadar simetri doğrusu vardır (6 puan). Her doğru bir köşeden ve karşısındaki kenarın orta noktasından geçer (8 puan). | Beş kenarı olan düzgün çokgende simetri doğrusu sayısı beştir; kenar sayısı tek olduğundan her doğru bir köşe ile karşı kenarın orta noktasını birleştirir. | 20 |
Sık yapılan hatalar: Öğrenciler dikdörtgenin köşegenlerini de simetri doğrusu sanır. · Öğrenciler açıortay inşasında yayları eşit açıklıkla çizmeyi unutur.
Öz kontrol: Şekli bu doğru boyunca katlarsam iki parça tam çakışır mı?