Ana sayfa›Matematik 7. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 23›Çalışma kağıdı
Yazdırırken “Arka planı yazdır” seçeneğini kapatabilirsiniz. Cevap anahtarı ayrı sayfadadır.
Matematik 7. sınıf · Tam Sayılar ve Sayı Doğrusu
Bilgi notu
Tam Sayılar ve Sayı Doğrusu
- Sayı doğrusunda 0’ın sağı pozitif, solu negatif tam sayılardır; sağa gidildikçe sayı büyür.
- Bir sayının 0’a uzaklığına mutlak değeri denir: |−5| = 5.
- İki tam sayı arasındaki uzaklık, büyük sayıdan küçük sayı çıkarılarak bulunur.
- Eşit aralıklı bölmelerde bir aralığın uzunluğu, toplam uzaklığın aralık sayısına bölünmesiyle bulunur.
Örnek: Sayı doğrusunda −8 ile +4 arası 3 eşit aralığa bölünüyor. Aradaki bölme noktaları hangi tam sayılardır?
Çözüm: Uzaklık 4 − (−8) = 12 birimdir. Bir aralık 12 ÷ 3 = 4 birimdir. Noktalar: −8 + 4 = −4 ve −4 + 4 = 0.
Önce bilgi notunu oku, sonra kendin çöz; işlemlerini çözüm alanına yaz. Bitirince cevap anahtarıyla kontrol et. Sorular açık uçlu ve kısa cevaplıdır (yazılı sınav biçimi).
Isınma
Sayı doğrusunda −6 ile +3 arasındaki uzaklık kaç birimdir?
−7, 2, −1 ve 0 sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.
0’a uzaklığı 4 birim olan tam sayıları yazınız.
Uygulama
Deniz seviyesi 0 kabul edilsin. Bir kuş deniz seviyesinden 12 m yukarıda (+12), bir balık ise 8 m aşağıda (−8) bulunuyor. Kuş ile balık arasındaki düşey uzaklık kaç metredir?
Sayı doğrusunda −9 ile +9 arası 6 eşit aralığa bölünüyor. Uç noktalar (−9 ve +9) hariç, aradaki bölme noktalarına karşılık gelen tam sayıları yazınız.
Bir çekirge sayı doğrusunda +4 noktasından başlayıp her sıçrayışta 3 birim sola gidiyor. 4 sıçrayış sonunda hangi tam sayıdadır?
Düşün
Bir binada zemin kat 0, üst katlar pozitif, bodrum katları negatif sayılarla gösterilir. Selin −2. kattan 5 kat yukarı çıkıyor, ardından 7 kat aşağı iniyor. Selin hangi kattadır? Selin toplam kaç kat yol almıştır (çıkılan ve inilen katların toplamı)?
Eşit aralıklı iki sayı doğrusunun uçları −12 ve +6’dır. Birinde 3, diğerinde 9 eşit aralık vardır. Her doğrudaki bir aralığın uzunluğunu bulunuz ve uç noktalar bölme noktası sayılmadığına göre, iki doğruda da iç bölme noktası olan tam sayıları yazınız.
Bu kağıt yapay zekâ ile hazırlanmıştır; insan editör onayı yoktur. Hata görürseniz kitavuz.com'da “Hata bildir” ile haber verin.
Yapay zekâ ile hazırlandı; insan editör onayı yoktur. Her cevap bağımsız bir ikinci çözümle karşılaştırıldı. Sınıfta kullanmadan önce bir kez kendiniz kontrol edin.
| No | Cevap / puanlama ölçütü | Kısa gerekçe | Puan |
|---|---|---|---|
| 1 | 9 birim | 3 − (−6) = 9 | 8 |
| 2 | −7, −1, 0, 2 | Sayı doğrusunda sol taraftaki sayı daha küçüktür. | 8 |
| 3 | −4 ve +4 | 0’ın hem sağında hem solunda 4 birim uzaklıkta birer sayı vardır. | 8 |
| 4 | 20 m | 12 − (−8) = 12 + 8 = 20 | 12 |
| 5 | −6, −3, 0, 3, 6 (5 nokta; her doğru nokta 2,4 puan; hepsinin doğru verilmesi 12 puan) | Uzaklık 18, bir aralık 18 ÷ 6 = 3 birimdir; −9'dan 3'er artarak iç noktalar bulunur. | 12 |
| 6 | −8 | 4 sıçrayışta 4 × 3 = 12 birim sola gidilir; 4 − 12 = −8. | 12 |
| 7 | Ölçütler: (1) 5 kat yukarı çıkınca −2 + 5 = +3. kattadır (5 puan). (2) 7 kat aşağı inince 3 − 7 = −4 olur (5 puan). (3) Selin −4. kattadır (4 puan). (4) Toplam aldığı yol, yönlerden bağımsız 5 + 7 = 12 kattır (6 puan). | Konum işlemle, toplam yol ise yönlerden bağımsız toplamla bulunur. | 20 |
| 8 | Ölçütler: (1) Uzaklık 6 − (−12) = 18 birimdir (4 puan). (2) 3 aralıkta bir aralık 18 ÷ 3 = 6 birimdir; iç noktalar −6 ve 0 (4 puan). (3) 9 aralıkta bir aralık 18 ÷ 9 = 2 birimdir; iç noktalar −10, −8, −6, −4, −2, 0, 2, 4 (8 puan). (4) Ortak noktalar −6 ve 0’dır (4 puan). | Her doğruda iç bölme noktaları, uçtan itibaren aralık uzunluğu kadar ilerlenerek bulunur ve karşılaştırılır. | 20 |
Sık yapılan hatalar: Negatif sayılarda “mutlak değeri büyük olan sayı büyüktür” diye düşünmek. · İki sayı arasındaki uzaklığı bulurken işaretleri hesaba katmadan sayıları çıkarmak.
Öz kontrol: Bulduğum sayıyı sayı doğrusunda işaretleyip başlangıç noktasına olan uzaklığını kontrol ettim mi?