Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 23
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 23 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Bu sayfa için bilgi notlu çalışma kağıdı (yazdırılabilir, yapay zekâ ile hazırlandı) ve Kendini Dene modunda kademeli ipuçları var.
Düşün-Tartış-Açıkla 3aÇekirgenin başlangıç ve varış noktası arasındaki uzaklık ve izlenen yol
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
-5'ten 0'a 5 birim, 0'dan +7'ye 7 birim gidilir; toplam 5+7=12 birimdir.
- Çekirge -5 noktasından başlıyor, +7 noktasına ulaşıyor; aradaki uzaklık isteniyor.
- -5'ten 0'a kadar sayı doğrusunda 5 birim vardır.
- 0'dan +7'ye kadar 7 birim vardır.
- Uzaklık 5+7 = 12 birimdir; yol: önce sıfıra, sonra sıfırdan varış noktasına olan birimleri topladık.
- 7 − 5 = 2 bulmak — −5 ile +7 sıfırın farklı yanlarında olduğu için 0'a uzaklıkları toplanmalıdır.
Kendini kontrol et: Sayı doğrusunda −5'ten +7'ye birer birer sayınca 12 adım ediyor mu?
Düşün-Tartış-Açıkla 3bÇekirgenin her sıçrayışta kaç birim ilerlediği
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Toplam 12 birim eşit uzunlukta 6 sıçrayışla alınmıştır; 12÷6=2.
- Başlangıç ile varış arası uzaklık 12 birim, sıçrayış sayısı 6'dır ve sıçrayışlar eşit uzunluktadır.
- Her sıçrayışın uzunluğu için toplam uzaklığı sıçrayış sayısına böleriz: 12÷6 = 2.
- Çekirge her sıçrayışta 2 birim ilerler; kontrol: 6×2 = 12.
- Nokta sayısına bölmek (12 ÷ 7) — şekilde 7 nokta ama 6 sıçrayış vardır; aralık sayısına bölünmelidir.
Kendini kontrol et: −5'e altı kez 2 eklediğinde +7'ye ulaşıyor musun?
Düşün-Tartış-Açıkla 3cA, B, C, Ç ve D noktalarına karşılık gelen tam sayılar
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
-5'ten başlayıp her sıçrayışta 2 birim ilerlenir.
- Çekirge -5'ten başlıyor ve her sıçrayışta 2 birim sağa ilerliyor.
- A = -5+2 = -3, B = -3+2 = -1.
- C = -1+2 = +1, Ç = +1+2 = +3.
- D = +3+2 = +5; kontrol: +5+2 = +7, son noktaya ulaşılır.
- B'den C'ye geçerken 0'ı da bir nokta saymak — sıçrayış 2 birimdir; −1'den 2 birim sağ +1'dir.
- Negatif bölgede sağa giderken sayıları büyütmek (−5, −7) — sağa gidildikçe sayılar büyür: −5, −3, −1.
Kendini kontrol et: Bulduğun sayılar arasındaki farklar hep 2 mi ve D'den bir sıçrayış +7'yi veriyor mu?
Düşün-Tartış-Açıkla 3çEşit aralıklı iki sayı doğrusunda kırmızı noktaların tam sayıları ve benzerlik/farklılık
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
İkisi de -13 ile +8 arasında, 21 birimlik uzunlukta. Solda 7 eşit aralık (3'er), sağda 3 eşit aralık (7'şer) var. Benzerlik: uçlar ve eşit aralık; fark: aralık sayısı ve uzunluğu.
- İki doğruda da uçlar -13 ve +8; aralarındaki uzaklık 13+8 = 21 birimdir.
- Soldaki doğruda 7 eşit aralık var: 21÷7 = 3; kırmızı noktalar -10, -7, -4, -1, 2, 5.
- Sağdaki doğruda 3 eşit aralık var: 21÷3 = 7; kırmızı noktalar -6 ve 1.
- Benzerlik: uç noktalar ve eşit aralıklı bölme aynı. Farklılık: aralık sayısı ve bir aralığın uzunluğu farklı.
- Kırmızı nokta sayısına bölmek (21 ÷ 6) — bölünecek sayı nokta değil, iki uç arasındaki aralık sayısıdır.
- Uç uzaklığını 13 − 8 = 5 bulmak — −13 ile +8 sıfırın iki yanında olduğundan 13 + 8 alınmalıdır.
Kendini kontrol et: Soldaki son kırmızı noktaya 3, sağdakine 7 eklediğinde +8'e ulaşıyor musun?
Uygulayalım 3a-2'ye 3 birim uzaklıktaki tam sayılar
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
-2'nin 3 birim solu -5, 3 birim sağı +1'dir.
- -2'den sağa ve sola 3 birim uzaklıktaki tam sayıları arıyoruz.
- Sola 3 birim gidersek: -2-3 = -5.
- Sağa 3 birim gidersek: -2+3 = +1.
- Cevap: -5 ve +1.
- Yalnız bir sayı yazmak — uzaklık iki yönde ölçülür; hem sağdaki hem soldaki sayı bulunmalıdır.
- Sola giderken −2 − 3 yerine −2 + 3 yapıp −1 bulmak — sola gidildikçe sayılar küçülür.
Kendini kontrol et: −5'ten −2'ye ve −2'den +1'e sayınca her ikisinde de 3 adım mı atıyorsun?
Uygulayalım 3b-1Aralarında 5 birim uzaklık bulunan iki negatif tam sayı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
İki negatif sayının farkı 5 olmalı; -1 ile -6, -2 ile -7 gibi cevaplar da doğrudur.
- İki sayının da negatif, yani 0'ın solunda olması gerekir.
- Bir negatif sayı seç, örneğin −3.
- Bu sayıdan 5 birim sola git: −3 − 5 = −8.
- −3 ve −8 aradığın sayılardır.
Kabul edilebilir başka cevaplar: −1 ve −6 (İkisi de negatif ve aralarında 5 birim olduğu için geçerlidir.) · −2 ve −7 (İkisi de negatif ve aralarında 5 birim olduğu için geçerlidir.)
- Sağa gidip pozitif sayıya ulaşmak (−3 ve +2) — iki sayının da negatif olması istenir.
- Uzaklığı yanlış hesaplamak (−3 ve −5) — aralarında 2 birim vardır, 5 birim olmalıdır.
Kendini kontrol et: İki sayın da eksi işaretli mi? Birinden ötekine sayı doğrusunda 5 adım mı var?
Uygulayalım 3b-2Aralarında 5 birim uzaklık bulunan biri negatif, diğeri pozitif iki tam sayı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Sıfırın iki yanında olup uzaklıkları toplamı 5 olmalı; -1 ile 4, -3 ile 2 de olur.
- Sayılardan biri 0'ın solunda, diğeri sağında olmalıdır.
- 0'a uzaklıklarının toplamı 5 olmalı; 5'i iki parçaya ayır: 2 + 3.
- Bir parçayı negatif, diğerini pozitif yaz: −2 ve +3.
Kabul edilebilir başka cevaplar: −1 ve +4 (Biri negatif, biri pozitif ve 1 + 4 = 5 birim olduğu için geçerlidir.) · −3 ve +2 (Biri negatif, biri pozitif ve 3 + 2 = 5 birim olduğu için geçerlidir.) · −4 ve +1 (Biri negatif, biri pozitif ve 4 + 1 = 5 birim olduğu için geçerlidir.)
- 0'ı sayılardan biri olarak almak (0 ve +5) — 0 ne negatif ne pozitiftir; koşulu sağlamaz.
- Uzaklığı sayıların farkı gibi düşünüp −2 ve +7 yazmak — aralarında 9 birim olur.
Kendini kontrol et: Negatif sayının 0'a uzaklığı ile pozitif sayının 0'a uzaklığının toplamı 5 mi?
Uygulayalım 3cSayı doğrusunda A, B, C, D harflerine karşılık gelen tam sayılar
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
-7 ile -1 arası iki aralık ve 6 birim; her aralık 3 birimdir. A=-7-3, B=-7+3, C=-1+3, D=2+3.
- Noktalar sırasıyla A, -7, B, -1, C, D ve ardışık uzaklıklar eşittir.
- -7 ile -1 arasında iki eşit aralık var; uzaklık 6 birim, her aralık 6÷2 = 3 birimdir.
- A = -7-3 = -10, B = -7+3 = -4.
- C = -1+3 = +2, D = +2+3 = +5.
- Aralığı 1 birim kabul etmek — işaretli iki nokta (−7 ve −1) arasındaki uzaklıktan aralık hesaplanmalıdır.
- A'yı −7'nin sağında sanıp −4 yazmak — A, −7'nin solundadır; sola gidildikçe sayılar küçülür.
Kendini kontrol et: A, −7, B, −1, C, D sırasındaki sayıların her biri bir öncekinden 3 fazla mı?