Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 33
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 33 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
aTahtadaki üç rasyonel sayı arasındaki benzerlik ve farkları açıklama
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Hepsi 9 ile 3'ün oranıdır; yalnızca '-' işareti farklı yerdedir: kesir çizgisinin önünde, payda ve paydada.
- Tahtadaki üç kesrin pay ve paydasındaki sayılara bak: hepsinde 9 ve 3 kullanılmıştır.
- Eksi işaretinin yerini karşılaştır: birincide kesir çizgisinin önünde, ikincide payda, üçüncüde paydadadır.
- Benzerliği (aynı sayılar) ve farkı (eksi işaretinin yeri) ayrı ayrı yaz.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Üçü de negatif bir sayıyı gösterir; eksi işareti farklı yerdedir. (Benzerlik olarak sayıların negatif olduğu belirtilirse ve fark eksi işaretinin konumu olarak açıklanırsa geçerlidir.)
- Sayıların farklı olduğunu söylemek — üçünde de aynı 9 ve 3 vardır; değişen yalnız eksi işaretinin konumudur.
Kendini kontrol et: Cevabında hem bir benzerlik hem de eksi işaretinin yerine dair bir fark yazdın mı?
b-19'un 3'e bölümünün negatifinin hesap makinesiyle değeri
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
9/3 = 3 olduğundan bunun negatifi -3'tür.
- İstenen: 9'un 3'e bölümünün negatifi, yani -(9/3).
- Önce bölme yapılır: 9 ÷ 3 = 3.
- Bu sonucun negatifi alınır: -3.
- Sonucu 3 yazmak — kesir çizgisinin önündeki eksi, bölümün negatifini almayı gerektirir.
Kendini kontrol et: Hesap makinesinde 9 ÷ 3 yapıp sonucun önüne eksi koyunca -3 mü görüyorsun?
b-2(-9)'un 3'e bölümünün değeri
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Negatif sayı pozitif sayıya bölünür, sonuç negatif: -9 ÷ 3 = -3.
- İstenen: -9'un 3'e bölümü, yani (-9) ÷ 3.
- Önce işaretsiz bölelim: 9 ÷ 3 = 3.
- Negatif sayı pozitif sayıya bölündüğünden sonuç negatiftir: (-9) ÷ 3 = -3.
- Sonucu pozitif yazmak — işaretleri farklı iki sayının bölümü negatiftir.
Kendini kontrol et: -3 · 3 çarpımı -9 ediyor mu?
b-39'un (-3)'e bölümünün değeri ve üç değerin karşılaştırılması
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
9 ÷ (-3) = -3. Üç ifadenin değeri de -3'tür, yani eşittirler.
- İstenen: 9'un (-3)'e bölümü, yani 9 ÷ (-3).
- İşaretsiz bölme: 9 ÷ 3 = 3; pozitif sayı negatife bölününce sonuç negatiftir: -3.
- Önceki değerler: -(9/3) = -3 ve (-9)/3 = -3 idi.
- Karşılaştırma: üç değer de -3'tür; eksi işaretinin yeri değeri değiştirmez.
- Paydadaki eksiyi görmezden gelip 3 bulmak — bölen negatif olduğunda sonuç negatif olur.
- Paydası negatif kesrin farklı bir sayı olduğunu sanmak — 9/(-3) de -3'e eşittir.
Kendini kontrol et: -3 · (-3) çarpımı 9 ediyor mu?
cEksi işaretinin yerinin sayının değerini nasıl etkilediğini açıklama
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
-a/b = (-a)/b = a/(-b) olduğundan işaretin yeri değeri değiştirmez, sayı negatif kalır.
- Önceki bölümde bulunan üç değeri yan yana yaz: -(9/3) = -3, (-9)/3 = -3, 9/(-3) = -3.
- Üç değer eşit olduğundan eksi işaretinin payda, paydada ya da kesrin önünde olması değeri değiştirmez.
- Genelleme: b ≠ 0 için -a/b = (-a)/b = a/(-b).
- Hem payda hem paydaya eksi koymanın da aynı sonucu verdiğini sanmak — (-9)/(-3) = 3 pozitiftir; tek eksi olmalıdır.
Kendini kontrol et: Başka bir örnekte, mesela -8/2, (-8)/2 ve 8/(-2) için de aynı değeri buluyor musun?