Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 35
Matematik 7. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap) — Sayfa 35 Cevapları
Yapay zekâ ile hazırlandı ve kontrol edildi
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
a-2Tablo 2. makine satırı: 205 g paketin hedef kütle karşılaştırması ve hata miktarı
Çözüm Yolu
Hedef 200 g; 205 - 200 = 5 g fazla, hata 5 gramdır.
- Tablonun 2. makine satırına bakıyoruz: paket kütlesi 205 g, hedef kütle 200 g.
- 205 > 200 olduğundan paket hedeften fazladır.
- Fark: 205 - 200 = 5 g; hata miktarı bu farkın büyüklüğüdür.
- Hata miktarını -5 g yazmak — hata miktarı hedefe uzaklıktır, negatif olmaz; yön ayrı sütunda belirtilir.
Kendini kontrol et: 200 g'a 5 g eklediğinde 205 g'ı buluyor musun?
a-3Tablo 3. makine satırı: 203 g paket
Çözüm Yolu
203 - 200 = 3 g fazla, hata 3 gramdır.
- Tablonun 3. makine satırına bakıyoruz: paket kütlesi 203 g, hedef kütle 200 g.
- 203 > 200 olduğundan paket hedeften fazladır.
- Fark: 203 - 200 = 3 g; hata miktarı bu farkın büyüklüğüdür.
- Karşılaştırma sütununa "eksik" yazmak — 203, 200'den büyük olduğu için paket fazladır.
Kendini kontrol et: 200 g'a 3 g eklediğinde 203 g'ı buluyor musun?
a-4Tablo 4. makine satırı: 199 g paket
Çözüm Yolu
200 - 199 = 1 g eksik, hata 1 gramdır.
- Tablonun 4. makine satırına bakıyoruz: paket kütlesi 199 g, hedef kütle 200 g.
- 199 < 200 olduğundan paket hedeften eksiktir.
- Fark: 200 - 199 = 1 g; hata miktarı bu farkın büyüklüğüdür.
- Hata miktarını -1 g yazmak — eksiklik karşılaştırma sütununda belirtilir; hata miktarı 1 gramdır.
Kendini kontrol et: 199 g'a 1 g eklediğinde hedef olan 200 g'a ulaşıyor musun?
b1. ve 3. makinelerin hata miktarlarını karşılaştırıp eksik/fazla olmasının önemini tartışma
Çözüm Yolu
1. makine 3 g eksik, 3. makine 3 g fazla; hata miktarı hedeften uzaklıktır, yönü değil. Mutlak değer gibi yalnızca uzaklık sayılır.
- 1. makine 197 g: 200 - 197 = 3 g eksik, hata 3 g.
- 3. makine 203 g: 203 - 200 = 3 g fazla, hata 3 g.
- İki hata miktarı eşittir; hata miktarı hedefe uzaklık olduğundan eksik ya da fazla olması önemli değildir.
- Eksik paketin hatasını daha küçük saymak — 3 g eksik ve 3 g fazla, hedefe aynı uzaklıktadır.
Kendini kontrol et: 197 ve 203 sayı doğrusunda 200'e eşit uzaklıkta mı?
cHata miktarı en az ve en fazla olan makineleri bulup dayanağı açıklama
Çözüm Yolu
Hata miktarları 3, 5, 3 ve 1 gramdır; en küçük 1 (4. makine), en büyük 5 (2. makine). Ölçüt, hedef kütleye uzaklıktır.
- Hata miktarlarını listele: 1. makine 3 g, 2. makine 5 g, 3. makine 3 g, 4. makine 1 g.
- En küçük hata 1 g (4. makine), en büyük hata 5 g (2. makine).
- Tespit, paket kütlesinin hedef kütle olan 200 g'a uzaklığına göre yapılır.
- En hafif paketi en hatalı saymak — 197 g en hafiftir ama hata 3 g; ölçüt kütle değil, 200 g'a uzaklıktır.
Kendini kontrol et: Seçtiğin makinelerin kütleleri 200 g'a en yakın ve en uzak olanlar mı?