Ana sayfa›Matematik 7. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 41›Çalışma kağıdı
Yazdırırken “Arka planı yazdır” seçeneğini kapatabilirsiniz. Cevap anahtarı ayrı sayfadadır.
Matematik 7. sınıf · Rasyonel Sayıların Ondalık Gösterimi
Bilgi notu
Rasyonel Sayıların Ondalık Gösterimi
- Bir kesri ondalık gösterime çevirmek için pay paydaya bölünür.
- Bölme kalansız bitiyorsa sonlu ondalık gösterim elde edilir.
- Kalanlar tekrar ediyorsa devirli ondalık gösterim oluşur; tekrar eden rakamların üzerine çizgi çekilir.
- Sadeleşmiş kesrin paydası yalnız 2 ve 5 asal çarpanlarını içeriyorsa payda 10'un kuvvetine genişletilebilir.
Örnek: 7/8 kesrini ondalık gösterime çeviriniz.
Çözüm: 7 ÷ 8: 70 ÷ 8 = 8, kalan 6; 60 ÷ 8 = 7, kalan 4; 40 ÷ 8 = 5, kalan 0. Bölüm 0,875 bulunur.
Önce bilgi notunu oku, sonra kendin çöz; işlemlerini çözüm alanına yaz. Bitirince cevap anahtarıyla kontrol et. Sorular açık uçlu ve kısa cevaplıdır (yazılı sınav biçimi).
Isınma
3/5 kesrini ondalık gösterime çeviriniz.
9/20 kesrini ondalık gösterime çeviriniz.
0,75 ondalık sayısını en sade kesir olarak yazınız.
Uygulama
5/6 kesrini bölme işlemiyle ondalık gösterime çeviriniz ve devreden rakamı belirtiniz.
4/11 kesrini bölme işlemiyle ondalık gösterime çeviriniz ve devreden kısmı belirtiniz.
7/25 kesrini paydası 100 olacak biçimde genişleterek ondalık gösterime çeviriniz.
Düşün
Ayşe, «3/7 kesrinin paydası 10'un kuvvetine genişletilebildiği için sonlu ondalık gösterimi vardır.» diyor. Ayşe'nin yanlışını açıklayınız ve bölme işlemiyle 3/7'nin ondalık gösteriminin ilk altı basamağını yazınız.
5/12 ile 0,41 sayılarından hangisinin daha büyük olduğunu, 5/12'nin ondalık gösterimini bularak gerekçesiyle açıklayınız.
Bu kağıt yapay zekâ ile hazırlanmıştır; insan editör onayı yoktur. Hata görürseniz kitavuz.com'da “Hata bildir” ile haber verin.
Yapay zekâ ile hazırlandı; insan editör onayı yoktur. Her cevap bağımsız bir ikinci çözümle karşılaştırıldı. Sınıfta kullanmadan önce bir kez kendiniz kontrol edin.
| No | Cevap / puanlama ölçütü | Kısa gerekçe | Puan |
|---|---|---|---|
| 1 | 0,6. | 3/5 = 6/10 = 0,6. | 8 |
| 2 | 0,45. | 9/20 = 45/100 = 0,45. Bölmeyle de 9 ÷ 20 = 0,45 bulunur. | 8 |
| 3 | 3/4. | 0,75 = 75/100 ve 25 ile sadeleştirilince 3/4 olur. | 8 |
| 4 | 0,8333... ; devreden rakam 3. | 5 ÷ 6: 50 ÷ 6 = 8, kalan 2; 20 ÷ 6 = 3, kalan 2; kalan hep 2 olduğundan 3 devreder. | 12 |
| 5 | 0,3636... ; devreden kısım 36. | 4 ÷ 11: 40 ÷ 11 = 3, kalan 7; 70 ÷ 11 = 6, kalan 4; kalan 4 yeniden geldiği için 36 devreder. | 12 |
| 6 | 0,28. | 7/25 = (7×4)/(25×4) = 28/100 = 0,28. | 12 |
| 7 | Ölçütler: (1) Ayşe yanlıştır; 7, 2 ve 5 dışında bir asal çarpandır, payda 10'un kuvvetine genişletilemez (6 puan). (2) 3 ÷ 7 bölmesinden 0,428571... bulunur (6 puan). (3) Devreden kısım 428571'dir (4 puan). (4) Sonuç: gösterim devirli ondalıktır (4 puan). | 30÷7=4 (k.2); 20÷7=2 (k.6); 60÷7=8 (k.4); 40÷7=5 (k.5); 50÷7=7 (k.1); 10÷7=1 (k.3); 30÷7 ile başa dönülür. | 20 |
| 8 | Ölçütler: (1) 5 ÷ 12 bölmesiyle 5/12 = 0,41666... bulunur (8 puan). (2) 0,41666... ile 0,41 karşılaştırılır; üçüncü basamakta 6 > 0 olduğundan 0,41666... büyüktür (6 puan). (3) Sonuç: 5/12 daha büyüktür (6 puan). | 50÷12=4 (k.2); 20÷12=1 (k.8); 80÷12=6 (k.8); kalan 8 tekrar ettiği için 6 devreder: 0,41666... | 20 |
Sık yapılan hatalar: Kesri ondalığa çevirirken payı paydaya değil paydayı paya bölmek. · Devirli ondalıkta devreden kısmı yanlış belirlemek ya da bütün basamakları devrediyormuş gibi yazmak.
Öz kontrol: Bölmede aynı kalanın yeniden geldiğini fark edip devreden kısmı doğru yazabiliyor muyum?