Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 41
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 41 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Bu sayfa için bilgi notlu çalışma kağıdı (yazdırılabilir, yapay zekâ ile hazırlandı) ve Kendini Dene modunda kademeli ipuçları var.
a-1/4Madeni paranın kalınlığını gösteren 1/4 sayısını payı paydaya bölerek ondalık yazma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
1 bölü 4 işleminde bölüm 0,25 çıkar ve kalan 0 olur; sonlu ondalık gösterimdir.
- 1'i 4'e bölelim; 1 küçük olduğundan bölüme 0, yazıp 10'a geçelim.
- 10'da 4 iki kez var, kalan 2; 20'de 4 beş kez var, kalan 0.
- Bölüm 0,25 olur; kalan 0 olduğu için gösterim sonludur.
- 4'ü 1'e bölüp 4 bulmak — pay paydaya bölünür, yani 1 ÷ 4.
- Sonucu 0,2 bırakmak — kalan 2 sıfırlanmadan bölme bitmez; 20 ÷ 4 = 5 eklenir.
Kendini kontrol et: 0,25 × 4 işlemi 1 ediyor mu?
a-72/15Fon kartonun fiyatını veren 72/15 sayısını bölme yöntemiyle ondalık yazma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
72/15 sadeleşince 24/5 olur. 24 ÷ 5 = 4,8 ve bölme kalansız biter.
- 72/15 kesrini 3 ile sadeleştirelim: 24/5.
- 24'ü 5'e bölelim: bölüm 4, kalan 4.
- Kalan 40 yapılır: 5 sekiz kez sığar, kalan 0.
- Bölüm 4,8 olur; bölme kalansız bittiği için gösterim sonludur.
- Virgülü unutup 48 yazmak — kalana sıfır eklenince bölüme virgül konur: 4,8.
Kendini kontrol et: 4,8 × 15 işlemi 72 ediyor mu?
a-16/6Bir küp şekerin kütlesini veren 16/6 sayısını ondalık gösterime çevirme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
16/6 = 8/3 olur. 8 ÷ 3 işleminde 6 rakamı sürekli tekrar eder; devirli ondalık gösterimdir.
- 16/6 kesrini 2 ile sadeleştirelim: 8/3.
- 8'i 3'e bölelim: bölüm 2, kalan 2.
- Kalan 20 yapılınca 3 altı kez sığar, kalan yine 2; bu hep tekrar eder.
- Sonuç 2,666... olur; devreden 6'nın üstüne çizgi çekilerek yazılır.
- Sonucu 2,6 veya 2,7 diye yuvarlamak — devirli sayıda tekrar eden rakam çizgiyle gösterilmelidir.
- Devir çizgisini 2'nin de üstüne çekmek — yalnız tekrar eden 6 rakamı çizgi alır.
Kendini kontrol et: Bölmede aynı kalan tekrar geldi mi?
a-92/15Kurşun kalemin kütlesini veren 92/15 sayısını ondalık gösterime çevirme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
92 ÷ 15 işleminde bölüm 6,1 olduktan sonra 3 rakamı sürekli tekrar eder.
- 92'yi 15'e bölelim: 92'de 15, 6 kez var, kalan 2.
- Kalan 20 yapılır: 15 bir kez, kalan 5; bölüm 6,1.
- Kalan 50 yapılır: 15 üç kez, kalan 5; bu kalan hep tekrar eder.
- Sonuç 6,1333... olur; yalnız 3'ün üstüne devir çizgisi çekilir.
- Devir çizgisini 1 ve 3'ün üstüne birlikte çekmek — 1 bir kez yazılır, yalnız 3 tekrar eder.
Kendini kontrol et: Bölmede 5 kalanı art arda tekrar ediyor mu?
a-185/2El sabununun kütlesini veren 185/2 sayısını ondalık gösterime çevirme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
185 ÷ 2 = 92,5; bölme kalansız biter, sonlu ondalık gösterimdir.
- 185'i 2'ye bölelim: bölüm 92, kalan 1.
- Kalan 10 yapılır: 2 beş kez sığar, kalan 0.
- Bölüm 92,5 olur; kalan 0 olduğu için gösterim sonludur.
- Kalan 1'i göz ardı edip 92 yazmak — kalan sıfır olana kadar virgülden sonra bölmeye devam edilir.
Kendini kontrol et: 92,5 × 2 işlemi 185 ediyor mu?
a-30/11Pinpon topunun kütlesini veren 30/11 sayısını ondalık gösterime çevirme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
30 ÷ 11 işleminde 7 ve 2 rakamları sırayla sürekli tekrar eder; devreden kısım 72'dir.
- 30'u 11'e bölelim: bölüm 2, kalan 8.
- 80'de 11 yedi kez var, kalan 3; 30'da 11 iki kez var, kalan 8.
- Kalanlar 8 ve 3 sırayla tekrar ettiği için 7 ve 2 rakamları devreder.
- Sonuç 2,7272... olur; 72'nin üstüne birlikte devir çizgisi çekilir.
- Çizgiyi yalnız 7'nin veya 2'nin üstüne çekmek — iki rakam birlikte tekrar ettiği için çizgi 72'nin üstüne çekilir.
Kendini kontrol et: Hangi kalan ilk kez tekrar etti ve tekrar eden rakam grubu hangisi?
bPaydası 10'un kuvvetine dönüştürülebilen rasyonel sayıları belirtme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Paydası yalnız 2 ve 5 asal çarpanlarını içerenler 10'un kuvvetine genişletilir: 1/5=2/10, 1/4=25/100, 24/5=48/10, 185/2=925/10.
- Her kesri en sade hâline getir: 72/15 = 24/5, 16/6 = 8/3; diğerleri sadedir.
- Sade paydaların asal çarpanlarına bak: 10 = 2·5 olduğundan yalnız 2 ve 5 içerenler uygundur.
- Paydası 5, 4, 5 ve 2 olanlar uygundur: 1/5, 1/4, 72/15 ve 185/2.
- Kontrol: 2/10, 25/100, 48/10, 925/10 biçiminde yazılırlar.
- 1/3, 8/3, 92/15 ve 30/11 paydalarında 3 veya 11 olduğu için dönüşmez.
- 72/15'i sadeleştirmeden 15'te 3 var diye elemek — önce sadeleştir; 24/5'in paydası yalnız 5'tir.
- 92/15'i 72/15 ile aynı saymak — 92/15 sadeleşmez, paydada 3 çarpanı kalır.
Kendini kontrol et: Seçtiğin her kesri 10, 100 veya 1000 paydalı bir kesre genişletebildin mi?