Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 46
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 46 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
a-10,4 devirli sayısını a/b biçiminde yazma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Devreden 1 basamak, devretmeyen yok; payda 9, pay 4.
- 0,444... sayısında yalnız 4 devrediyor, devretmeyen ondalık basamak yok.
- Pay: 4 - 0 = 4; payda: 1 devreden basamak için 9.
- Sonuç 4/9 olur.
- 0,4'ü sonlu sanıp 4/10 yazmak — devir çizgisi 4'ün sonsuza dek tekrar ettiğini gösterir; payda 9 olur.
Kendini kontrol et: 4'ü 9'a böldüğünde 0,444... buluyor musun?
a-20,23 tamamı devirli sayısını a/b biçiminde yazma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
İki basamak devrediyor, devretmeyen yok; payda 99, pay 23.
- 0,2323... sayısında 23 devrediyor, devretmeyen basamak yok.
- Pay: 23; payda: 2 devreden basamak için 99.
- Sonuç 23/99 olur.
- Paydaya tek 9 yazmak — iki basamak devrettiği için iki tane 9 yazılır: 99.
Kendini kontrol et: 23'ü 99'a böldüğünde 0,2323... buluyor musun?
a-3-2,27 devirli sayısını a/b biçiminde yazma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Pay: 227 - 2 = 225. Payda 99. Sadeleşince -25/11.
- -2,2727... sayısında tam kısım 2, devreden basamaklar 27; işareti sona bırakırız.
- Pay: 227 - 2 = 225; payda: 2 devreden basamak için 99.
- 225/99 kesri 9 ile sadeleşir: 25/11.
- Eksi işaretini ekleriz: -225/99 = -25/11.
- Tam kısmı unutup yalnız 27/99 yazmak — pay, virgülsüz tüm sayıdan (227) devretmeyen kısım (2) çıkarılarak bulunur.
- Eksi işaretini işleme katıp -227 - 2 hesaplamak — işaret ayrı tutulur, sonuca eklenir.
Kendini kontrol et: 25'i 11'e böldüğünde 2,2727... buluyor musun?
a-4-6,15 devirli sayısını a/b biçiminde yazma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Pay: 615 - 6 = 609. Payda 99. 3 ile sadeleşince -203/33.
- -6,1515... sayısında tam kısım 6, devreden basamaklar 15; işareti sona bırakırız.
- Pay: 615 - 6 = 609; payda: 2 devreden basamak için 99.
- 609/99 kesri 3 ile sadeleşir: 203/33.
- Eksi işaretiyle sonuç: -609/99 = -203/33.
- Paydan tam kısmı çıkarmayı unutup 615/99 yazmak — devretmeyen kısım 6 çıkarılmalıdır.
- Sonuçta eksi işaretini yazmamak — verilen sayı negatiftir.
Kendini kontrol et: 203'ü 33'e böldüğünde 6,1515... buluyor musun?
a-55,4 ardından 12 devreden sayıyı a/b biçiminde yazma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Pay: 5412 - 54 = 5358. Payda: 2 devreden için 99, 1 devretmeyen için 0, yani 990. 6 ile sadeleşir.
- 5,41212... sayısında devretmeyen kısım 54, devreden basamaklar 12.
- Pay: 5412 - 54 = 5358.
- Payda: 2 devreden için 99, 1 devretmeyen için 0, yani 990.
- 5358/990 kesri 6 ile sadeleşir: 893/165.
- Paydan yalnız 5 çıkarmak — devretmeyen rakamlar 5 ve 4 birlikte 54 sayısını oluşturur.
- Paydaya 99 yazıp 0'ı unutmak — virgülden sonraki devretmeyen 4 için bir 0 eklenir: 990.
Kendini kontrol et: 893'ü 165'e böldüğünde 5,41212... buluyor musun?
b-1,7 devirli sayısını sayı doğrusunda gösterme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
-2 ile -1 arası 9 eşit parçaya bölünürse -1,777... noktası -1'den 7 parça sola, yani -16/9 noktasıdır.
- -1,777... sayısını a/b biçimine çevirelim: pay 17 - 1 = 16, payda 9; sayı -16/9 olur.
- -16/9 = -1 7/9 olduğundan sayı -2 ile -1 arasındadır.
- Sayı doğrusunda -2 ile -1 arasını 9 eşit parçaya böl.
- -1'den sola doğru 7 parça say ve bu noktayı -1,7 devirli olarak işaretle.
- Noktayı -1 ile 0 arasına koymak — -1,7 devirli, -1'den küçüktür; -1'in solunda yer alır.
- -1'den sağa doğru saymak — negatif sayılarda büyüklük arttıkça sola gidilir.
Kendini kontrol et: İşaretlediğin nokta -2'ye 2 parça, -1'e 7 parça uzaklıkta mı?
c0,36 devirli = a/b eşitliğinde a+b'nin en küçük değeri
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
0,3666... = (36-3)/90 = 33/90 = 11/30. En küçük a+b = 11+30 = 41.
- 0,3666... sayısında 3 devretmiyor, 6 devrediyor.
- Pay: 36 - 3 = 33; payda: 1 devreden için 9, 1 devretmeyen için 0, yani 90.
- 33/90 kesri 3 ile sadeleşir: 11/30; artık sadeleşmez.
- a + b en küçük olması için en sade hâl alınır: 11 + 30 = 41.
- Devir çizgisini iki basamak üzerinde sanıp 36/99 yazmak — çizgi yalnız 6'nın üstündedir.
- Sadeleştirmeden 33 + 90 = 123 bulmak — en küçük toplam için kesir en sade hâle getirilmelidir.
Kendini kontrol et: 11'i 30'a böldüğünde 0,3666... buluyor musun?