Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 49
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 49 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1a-1Kırmızı top 3/8 makineden geçince mavi topta hangi ondalık gösterim olur
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
3 ÷ 8 işlemi yapılır; sonuç 0,375 olur.
- Kırmızı topta 3/8 yazıyor; ondalık gösterim için payı paydaya böleriz.
- 3 ÷ 8 = 0,375 (bölme kalansız biter).
- Mavi topta 0,375 yazar.
- Paydayı paya bölüp 8 ÷ 3 yapmak — kesir, payın paydaya bölümüdür; 3/8 birden küçük olmalı.
- 0,375 yerine 0,38 yazmak — bölme kalansız bittiği için sonuç yuvarlanmadan tam yazılmalı.
Kendini kontrol et: 0,375 × 8 işlemini yap; sonuç 3 çıkıyor mu?
1b-4Mavi topta 1,4 yazıyor; kırmızı toptaki rasyonel sayı
Bu sorunun cevabı henüz yayımlanmadı. Neden?
1b-5Mavi topta -2,15 (15 üzerinde devir çizgisi) yazıyor; kırmızı topu bul
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
-2,1555... = -(215-21)/90 = -194/90 = -97/45.
- Devir çizgisi yalnız 5'in üzerinde: sayı -2,1555...; işaret sona bırakılır.
- Pay: 215 - 21 = 194.
- Payda: 1 devreden için 9, 1 devretmeyen için 0, yani 90.
- 194/90 kesri 2 ile sadeleşir: 97/45; işaretle -97/45.
- Paydaya 99 yazmak — yalnız bir basamak devreder ve bir basamak devretmez; payda 90 olur.
- Paydan tam kısmı çıkarmak (215 - 2) — devretmeyen kısmın tamamı, yani 21 çıkarılır.
Kendini kontrol et: 97 ÷ 45 bölmesini yap; 2,1555... çıkıyor mu?
1b-6Mavi topta 1,26 (devir çizgisi var) yazıyor; kırmızı toptaki rasyonel sayı
Bu sorunun cevabı henüz yayımlanmadı. Neden?
2-ilkAhmet'in ilk atışında 15 toptan 7'si ceplere girdi; ondalık gösterim
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
7 ÷ 15 = 0,4666... olur.
- İlk atışta 15 toptan 7'si girdiği için oran 7/15'tir.
- 7 ÷ 15 = 0,4666...; bölmede 10 kalanı tekrar ettiği için 6 devreder.
- İlk atıştaki oran 0,4666... (6 devreden) olur.
- Beyaz topu da sayıp 7/16 yazmak — metne göre ilk atışta masada hedef olarak 15 top vardır.
- Devir çizgisini 46'nın üzerine koymak — yalnız 6 tekrar eder.
Kendini kontrol et: 0,4666... sayısı 0,5'ten biraz küçük mü; 7, 15'in yarısından az mı?
2-ikinciİkinci atışta kalan 8 toptan 3'ü ceplere girdi; ondalık gösterim
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
3 ÷ 8 = 0,375.
- İkinci atışta kalan 8 toptan 3'ü girdiği için oran 3/8'dir.
- Payı paydaya böleriz: 3 ÷ 8 = 0,375.
- İkinci atıştaki oran 0,375 olarak ifade edilir.
- İkinci atışta da 15 topu payda almak — ilk atıştan sonra masada kalan 15 - 7 = 8 toptur.
Kendini kontrol et: 15 - 7 = 8 olduğunu ve paydaya 8 yazdığını kontrol ettin mi?
1a-2Kırmızı top 32/20 için mavi toptaki ondalık gösterim
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
32/20 sadeleşince 8/5 olur; 8 ÷ 5 = 1,6.
- 32/20 kesri 4 ile sadeleşir: 8/5.
- Payı paydaya böleriz: 8 ÷ 5 = 1,6.
- Mavi topta 1,6 yazar.
- Pay paydadan büyükken sonucu 0,16 yazmak — 32/20 birden büyük bir kesirdir, ondalık gösterim 1'den büyük olmalı.
Kendini kontrol et: 1,6 × 20 işleminin sonucu 32 ediyor mu?
1a-3Kırmızı top eksi 14/9 için mavi toptaki ondalık gösterim
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
14 ÷ 9 = 1,555... olur, payın önündeki eksi işaretiyle sonuç -1,5 devirli (5 devreder).
- İşareti ayırıp 14 ÷ 9 bölmesini yaparız.
- 14 ÷ 9 = 1, kalan 5; sonra hep 5 kalanı tekrar ettiği için 5 devreder: 1,555...
- Eksi işaretiyle sonuç -1,555... (5 devreden).
- Eksi işaretini sonuçta unutmak — kırmızı toptaki sayı negatif olduğundan ondalık gösterim de negatiftir.
- Devir çizgisini 1'in de üzerine koymak — yalnız ondalık kısımda tekrar eden 5 devreder.
Kendini kontrol et: Bölmede aynı kalan tekrar edince durdun mu ve devir çizgisini yalnız 5'in üzerine koydun mu?
1a-4Kırmızı top eksi 4/15 için mavi toptaki ondalık gösterim
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
4 ÷ 15 = 0,2666... olur; negatif olduğundan -0,2666...
- Önce işareti ayırıp 4 ÷ 15 bölmesini yaparız.
- 4 ÷ 15 = 0,2666...; bölmede hep 10 kalanı tekrar ettiği için 6 devreder.
- Eksi işaretini ekleriz: -0,2666... (6 devreden).
- Devir çizgisini 26'nın üzerine koymak — 2 bir kez yazılır, yalnız 6 tekrar eder.
- Eksi işaretini atlamak — negatif kesrin ondalık gösterimi de negatiftir.
Kendini kontrol et: Bölmede ilk basamaktan sonra hangi kalanın tekrar ettiğini kontrol ettin mi?
1a-5Kırmızı top eksi 2 tam 16/50 için mavi toptaki ondalık gösterim
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
16/50 = 0,32 olduğundan -2 16/50 = -2,32.
- Tam kısım 2, kesir kısmı 16/50; işaret sona bırakılır.
- 16/50 kesrini paydası 100 olacak biçimde genişletiriz: 32/100 = 0,32.
- 2 + 0,32 = 2,32; eksi işaretiyle sonuç -2,32.
- Sonucu -1,68 bulmak — eksi işareti tam sayılı kesrin tamamına aittir, -2 + 0,32 olarak hesaplanmaz.
- 16/50'yi 0,16 yazmak — payda 100 değil 50 olduğundan önce genişletmek gerekir.
Kendini kontrol et: -2,32 sayısı -2 ile -3 arasında ve -2'ye daha yakın mı?
1a-6Kırmızı top 150/22 için mavi toptaki ondalık gösterim
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
150/22 = 75/11; 75 ÷ 11 = 6,8181... olur.
- 150/22 kesri 2 ile sadeleşir: 75/11.
- 75 ÷ 11 = 6, kalan 9; ondalık kısımda 81 basamakları tekrar eder.
- Sonuç 6,8181... (81 devreden).
- Yalnız 1'i devreden yazmak — tekrar eden blok 81'dir; çizgi iki basamağın üzerine konur.
- Bölmeyi erken kesip 6,8 yazmak — kalan sıfır olmadığı için bölme devam eder.
Kendini kontrol et: Bölmede 9 ve 2 kalanları sırayla tekrar ediyor mu?
1b-1Mavi topta -1,2 yazıyor; makineye atılan rasyonel sayı nedir
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
-1,2 = -12/10 = -6/5.
- -1,2 sayısında virgülden sonra 1 basamak vardır.
- Kesir olarak -12/10 yazılır.
- -12/10 kesri 2 ile sadeleşir: -6/5.
- -1,2'yi -1/2 yazmak — virgülden sonraki 2, onda ikiyi gösterir; yarım değildir.
- Kesri -12/100 yazmak — bir ondalık basamak için payda 10 olur.
Kendini kontrol et: -6 ÷ 5 işlemini yaptığında -1,2 buluyor musun?
1b-2Mavi topta -3,17 yazıyor; kırmızı toptaki rasyonel sayı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
İki ondalık basamak olduğundan payda 100'dür: -317/100.
- -3,17 sayısında virgülden sonra 2 basamak vardır, devreden basamak yoktur.
- Virgülsüz yazılan 317 paya, 2 basamak için 100 paydaya yazılır.
- İşaretle birlikte sonuç -317/100 olur; kesir sadeleşmez.
- Paya yalnız 17 yazıp -17/100 bulmak — tam kısım 3 de paya katılmalı: 317.
- Paydaya 10 yazmak — iki ondalık basamak için payda 100 olur.
Kendini kontrol et: 317 ÷ 100 işlemi 3,17 veriyor mu?
1b-3Mavi topta 0,007 yazıyor; kırmızı toptaki rasyonel sayı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Üç ondalık basamak: 7/1000.
- 0,007 sayısında virgülden sonra 3 basamak vardır.
- Pay 7, 3 basamak için payda 1000 olur.
- Sonuç 7/1000; kesir sadeleşmez.
- Sonucu 7/100 yazmak — virgülden sonra üç basamak olduğundan payda 1000 olmalı.
Kendini kontrol et: Paydadaki sıfır sayısı, virgülden sonraki basamak sayısına eşit mi?