Ana sayfa›Matematik 7. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 51›Çalışma kağıdı
Yazdırırken “Arka planı yazdır” seçeneğini kapatabilirsiniz. Cevap anahtarı ayrı sayfadadır.
Matematik 7. sınıf · Tam sayılarda karşılaştırma ve mutlak değer
Bilgi notu
Tam sayılarda karşılaştırma ve mutlak değer
- Sayı doğrusunda sağdaki sayı soldakinden büyüktür.
- Her negatif sayı sıfırdan küçük, her pozitif sayı sıfırdan büyüktür.
- Mutlak değer, sayının sıfıra olan uzaklığıdır ve hiçbir zaman negatif olmaz: |−a| = a.
- İki negatif sayıdan mutlak değeri büyük olan daha küçüktür.
Örnek: −20 ile −4 arasına uygun sembolü yazınız.
Çözüm: Mutlak değerler |−20| = 20 ve |−4| = 4'tür. Negatif sayılarda mutlak değeri büyük olan daha küçük olduğundan −20 < −4 olur.
Önce bilgi notunu oku, sonra kendin çöz; işlemlerini çözüm alanına yaz. Bitirince cevap anahtarıyla kontrol et. Sorular açık uçlu ve kısa cevaplıdır (yazılı sınav biçimi).
Isınma
|−15| değerini bulunuz.
−30 ile −3 sayılarından hangisi daha büyüktür?
−9, 4, −1, 0 sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.
Uygulama
|−7| ile |7| arasına <, > veya = sembollerinden uygun olanını yazınız.
−3/4 ile −1/2 arasına <, > veya = sembollerinden uygun olanını yazınız. İşlemlerinizi göstererek karşılaştırınız.
Mutlak değeri 6'dan küçük olan tam sayıların toplamı kaçtır?
Düşün
Bir gece Erzurum'da sıcaklık −12 °C, Ankara'da −5 °C, İzmir'de 3 °C ölçülmüştür. En soğuk şehri bulunuz; Erzurum'un sıcaklığının mutlak değerini yazınız ve mutlak değerin büyük olmasının sıcaklığın büyük olduğu anlamına gelmediğini açıklayınız.
x bir tam sayıdır. |x| < 4 ve x < −1 koşullarını birlikte sağlayan tüm x değerlerini bulunuz. Çözümünüzü adım adım yazınız.
Bu kağıt yapay zekâ ile hazırlanmıştır; insan editör onayı yoktur. Hata görürseniz kitavuz.com'da “Hata bildir” ile haber verin.
Yapay zekâ ile hazırlandı; insan editör onayı yoktur. Her cevap bağımsız bir ikinci çözümle karşılaştırıldı. Sınıfta kullanmadan önce bir kez kendiniz kontrol edin.
| No | Cevap / puanlama ölçütü | Kısa gerekçe | Puan |
|---|---|---|---|
| 1 | 15 | −15'in sıfıra uzaklığı 15 birimdir. | 8 |
| 2 | −3 | İki negatif sayıdan mutlak değeri küçük olan daha büyüktür; |−3| = 3 < |−30| = 30. | 8 |
| 3 | −9, −1, 0, 4 | Negatifler sıfırdan küçüktür; −9 < −1 olduğundan sıra −9, −1, 0, 4 olur. | 8 |
| 4 | = | |−7| = 7 ve |7| = 7 olduğundan iki ifade eşittir. | 12 |
| 5 | −3/4 < −1/2 | Paydalar eşitlenince −1/2 = −2/4 olur. −3/4 ile −2/4'te mutlak değeri büyük olan −3/4 daha küçüktür. | 12 |
| 6 | 0 | Bu sayılar −5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5'tir; zıt işaretli sayı çiftleri birbirini sıfırlar ve toplam 0 olur. | 12 |
| 7 | Tam puan ölçütleri: (1) En soğuk şehir Erzurum'dur (5 puan). (2) |−12| = 12 (5 puan). (3) −12 < −5 < 3 olduğundan, mutlak değeri büyük olan negatif sayı daha küçüktür; sıcaklık sayı doğrusunda daha solda olduğu için en düşüktür (10 puan). | Sıralama sayı doğrusundaki konuma bağlıdır; negatif sayıda mutlak değer büyüdükçe sayı küçülür. | 20 |
| 8 | Tam puan ölçütleri: (1) |x| < 4 koşulundan −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3 bulunur (7 puan). (2) x < −1 koşulu bu sayılardan −1 ve daha büyük olanları eler (6 puan). (3) Sonuç: x = −3 ve x = −2 (7 puan). | İlk koşul −3 ile 3 arasındaki sayıları verir; ikinci koşul bunlardan yalnız −1'den küçük olanları bırakır. | 20 |
Sık yapılan hatalar: Negatif sayıda mutlak değeri büyük olanın sayı olarak da büyük olduğunu sanmak. · |−a| ifadesini −a olarak bırakıp işaretini düşürmemek.
Öz kontrol: Bu sayıları sayı doğrusunda gösterseydim hangisi daha solda olurdu?