Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 51
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 51 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Bu sayfa için bilgi notlu çalışma kağıdı (yazdırılabilir) ve Kendini Dene modunda kademeli ipuçları var.
U19B takımı A'nın üstünde olacaksa B'nin averajı en az kaç olmalı
Çözüm Yolu
Puanlar eşit, B üstte olmalı; averajı -2'den büyük olmalı. -2'den büyük en küçük tam sayı -1'dir.
- Verilenler: A ve B'nin puanı 24, A'nın averajı -2; B'nin A'nın üstünde olması isteniyor.
- Puanlar eşit olduğundan sıralamayı averaj belirler; B'nin averajı -2'den büyük olmalı.
- Sayı doğrusunda -2'nin sağındaki tam sayılar -1, 0, 1, ... olur.
- Bunların en küçüğü -1'dir; B'nin averajı en az -1 olmalıdır.
- Cevabı -3 bulmak — -3, -2'nin solundadır yani daha küçüktür; B, A'nın altında kalır.
- Cevabı -2 yazmak — averajlar eşit olursa B, A'nın üstünde olmaz.
Kendini kontrol et: -1 > -2 doğru mu ve -2 ile -1 arasında başka tam sayı var mı?
U20-2Mutlak değeri 10'dan küçük en küçük tam sayı
Çözüm Yolu
Mutlak değeri 10'dan küçük tam sayılar -9 ile 9 arasındadır; en küçüğü -9.
- İstenen: sıfıra uzaklığı 10'dan az olan tam sayıların en küçüğü.
- Bu tam sayılar -9, -8, ..., 0, ..., 8, 9'dur; -10 ve 10 dahil değildir çünkü mutlak değerleri 10'dur.
- Bunlardan sayı doğrusunda en solda olan -9'dur.
- Cevabı 0 yazmak — en küçük mutlak değer değil, en küçük tam sayı soruluyor.
- Cevabı -10 yazmak — |-10| = 10'dur; 10'dan küçük değildir.
Kendini kontrol et: |-9| = 9 < 10 sağlanıyor mu ve -10 koşulu bozuyor mu?
U20-3Mutlak değeri kendisinden büyük olan kutu yerine yazılabilecek tam sayılar
Çözüm Yolu
Pozitif sayılarda ve sıfırda |x| = x olur; negatiflerde |x| > x olur.
- İstenen: |x| > x eşitsizliğini sağlayan tam sayılar.
- Sıfır ve pozitif tam sayılarda |x| = x olduğundan eşitsizlik sağlanmaz.
- Negatif tam sayılarda |x| pozitif, x negatiftir; bu yüzden |x| > x olur. Örnek: |−2| = 2 > −2.
- Sıfırı da cevaba katmak — |0| = 0 olduğundan eşitsizlik değil eşitlik oluşur.
- Yalnız birkaç sayı yazıp bırakmak — tüm negatif tam sayılar koşulu sağlar; sonsuz çoktur.
Kendini kontrol et: Bir pozitif, sıfır ve bir negatif sayıyı yerine koyup yalnız negatifin sağladığını gördün mü?
U20-1a-5 ile +7 arasına uygun sembol
Çözüm Yolu
Negatif sayı pozitiften küçüktür.
- Karşılaştırılacak sayılar: -5 negatif, +7 pozitiftir.
- Her negatif sayı sayı doğrusunda sıfırın solunda, her pozitif sayı sağındadır.
- Bu yüzden -5, +7'nin solunda kalır.
- Soldaki sayı küçük olduğundan boşluğa < yazılır: -5 < +7.
- Sembolün yönünü karıştırmak — sembolün açık ağzı büyük sayıya, sivri ucu küçük sayıya bakar.
Kendini kontrol et: Sembolün sivri ucu küçük sayı olan -5'i mi gösteriyor?
U20-1b-100 ile -99 arasına uygun sembol
Çözüm Yolu
-100, -99'un solundadır.
- Karşılaştırılacak sayılar: -100 ve -99; ikisi de negatiftir.
- Mutlak değerler: |-100| = 100, |-99| = 99; mutlak değeri büyük olan negatif sayı daha küçüktür.
- -100 sayı doğrusunda -99'un hemen solundadır.
- Boşluğa < yazılır: -100 < -99.
- 100 > 99 diye > yazmak — negatif sayılarda mutlak değeri büyük olan sayı daha küçüktür.
Kendini kontrol et: -99'a 1 eklersen -98, 1 çıkarırsan -100 oluyor; -100 gerçekten daha küçük mü?
U20-1c-7 ile -12 arasına uygun sembol
Çözüm Yolu
-7, -12'nin sağındadır.
- Karşılaştırılacak sayılar: -7 ve -12; ikisi de negatiftir.
- Mutlak değerler: |-7| = 7, |-12| = 12; mutlak değeri küçük olan negatif sayı daha büyüktür.
- -7 sayı doğrusunda -12'nin sağındadır.
- Boşluğa > yazılır: -7 > -12.
- 7 < 12 diye < yazmak — negatif sayılarda sıfıra yakın olan daha büyüktür.
Kendini kontrol et: Sayı doğrusunda -7, sıfıra -12'den daha mı yakın?
U20-1ç-12'nin mutlak değeri ile -12 arasına uygun sembol
Çözüm Yolu
|-12| = 12 ve 12 > -12.
- Önce |-12| değerini bulalım: -12'nin sıfıra uzaklığı 12 birimdir, yani |-12| = 12.
- Şimdi 12 ile -12'yi karşılaştıralım: pozitif sayı negatif sayıdan büyüktür.
- Boşluğa > yazılır: |-12| > -12.
- Mutlak değeri -12 sanıp = yazmak — mutlak değer bir uzaklıktır, hiçbir zaman negatif olmaz.
Kendini kontrol et: Mutlak değer işaretini kaldırınca sol tarafta pozitif bir sayı kaldı mı?
U20-1d0 ile 3 arasına uygun sembol
Çözüm Yolu
0, 3'ten küçüktür.
- Karşılaştırılacak sayılar: 0 ve pozitif 3.
- Pozitif sayılar sayı doğrusunda sıfırın sağındadır; 3 de 0'ın sağındadır.
- Boşluğa < yazılır: 0 < 3.
Kendini kontrol et: Sembolün sivri ucu küçük olan 0'ı mı gösteriyor?
U20-1e-1 ile -8 arasına uygun sembol
Çözüm Yolu
-1, -8'in sağındadır.
- Karşılaştırılacak sayılar: -1 ve -8; ikisi de negatiftir.
- Mutlak değerler: |-1| = 1, |-8| = 8; mutlak değeri küçük olan negatif sayı daha büyüktür.
- -1 sayı doğrusunda -8'in sağındadır.
- Boşluğa > yazılır: -1 > -8.
- 1 < 8 diye < yazmak — negatif sayılarda sıralama, pozitif sayılardakinin tersine döner.
Kendini kontrol et: Sayı doğrusunda -1, -8'in sağında mı kalıyor?
U20-1f-2'nin mutlak değeri ile -2 arasına uygun sembol
Çözüm Yolu
|-2| = 2 ve 2 > -2.
- Önce |-2| değerini bulalım: -2'nin sıfıra uzaklığı 2 birimdir, yani |-2| = 2.
- Şimdi 2 ile -2'yi karşılaştıralım: pozitif sayı negatif sayıdan büyüktür.
- Boşluğa > yazılır: |-2| > -2.
- Sayıların ikisinde de 2 görünce = yazmak — |-2| = 2 pozitiftir, -2 ise negatiftir.
Kendini kontrol et: |-2| değerini hesapladıktan sonra pozitif ve negatif bir sayıyı mı karşılaştırdın?
U20-1g-1995 ile -2 arasına uygun sembol
Çözüm Yolu
-1995, -2'nin çok solundadır.
- Karşılaştırılacak sayılar: -1995 ve -2; ikisi de negatiftir.
- Negatif sayılarda mutlak değeri büyük olan daha küçüktür: |-1995| = 1995, |-2| = 2.
- 1995 > 2 olduğundan -1995 sayı doğrusunda -2'nin solundadır.
- Boşluğa < yazılır: -1995 < -2.
- Basamak sayısı çok diye -1995'i büyük sanmak — negatif sayılarda sıfırdan uzaklaştıkça sayı küçülür.
Kendini kontrol et: Hangi sayı sıfıra daha yakın; yakın olanı büyük kabul ettin mi?