Ana sayfa›Matematik 7. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 61›Çalışma kağıdı
Yazdırırken “Arka planı yazdır” seçeneğini kapatabilirsiniz. Cevap anahtarı ayrı sayfadadır.
Matematik 7. sınıf · Rasyonel Sayıları Karşılaştırma ve Sıralama
Bilgi notu
Rasyonel Sayıları Karşılaştırma ve Sıralama
- Paydalar eşitlendikten sonra payı büyük olan rasyonel sayı daha büyüktür.
- Rasyonel sayılar ondalık gösterime çevrilerek de karşılaştırılabilir.
- Pozitif sayı sıfırdan, sıfır negatif sayıdan büyüktür.
- Negatif rasyonel sayılarda mutlak değeri büyük olan sayı daha küçüktür.
Örnek: -2/5 ile -3/8 sayılarını karşılaştırın.
Çözüm: Paydalar 40'ta eşitlenir: -2/5 = -16/40 ve -3/8 = -15/40. Mutlak değeri büyük olan negatif sayı daha küçük olduğundan -2/5 < -3/8.
Önce bilgi notunu oku, sonra kendin çöz; işlemlerini çözüm alanına yaz. Bitirince cevap anahtarıyla kontrol et. Sorular açık uçlu ve kısa cevaplıdır (yazılı sınav biçimi).
Isınma
3/8 ile 5/8 sayılarından hangisi daha büyüktür?
-2 ile -7/2 sayılarından hangisi daha küçüktür?
3/5 rasyonel sayısını ondalık gösterimle yazınız.
Uygulama
-5/6, -3/4 ve -2/3 sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.
7/12 ile 5/9 sayılarından hangisi daha büyüktür?
-0,7 ile -2/3 sayılarını karşılaştırınız; hangisi daha küçüktür?
Düşün
1/4 ile 1/3 sayıları arasında paydası 48 olan kaç rasyonel sayı vardır? Bu sayıları yazarak gösteriniz.
Bir öğrenci, -7/4 ile -5/3 sayılarını karşılaştırırken 'Payı büyük olan sayı daha büyüktür, o hâlde -7/4 > -5/3' diyor. Öğrencinin hatasını açıklayınız ve doğru karşılaştırmayı yapınız.
Bu kağıt yapay zekâ ile hazırlanmıştır; insan editör onayı yoktur. Hata görürseniz kitavuz.com'da “Hata bildir” ile haber verin.
Yapay zekâ ile hazırlandı; insan editör onayı yoktur. Her cevap bağımsız bir ikinci çözümle karşılaştırıldı. Sınıfta kullanmadan önce bir kez kendiniz kontrol edin.
| No | Cevap / puanlama ölçütü | Kısa gerekçe | Puan |
|---|---|---|---|
| 1 | 5/8 | Paydalar eşit olduğundan payı büyük olan büyüktür. | 8 |
| 2 | -7/2 | -7/2 = -3,5 ve -3,5 < -2. | 8 |
| 3 | 0,6 | 3 : 5 = 0,6. | 8 |
| 4 | -5/6 < -3/4 < -2/3 | Paydalar 12'de eşitlenir: -10/12, -9/12, -8/12; negatiflerde mutlak değeri büyük olan daha küçüktür. | 12 |
| 5 | 7/12 | Paydalar 36'da eşitlenir: 7/12 = 21/36 ve 5/9 = 20/36; 21 > 20. | 12 |
| 6 | -0,7 daha küçüktür (-0,7 < -2/3). | -0,7 = -21/30 ve -2/3 = -20/30; mutlak değeri büyük olan negatif sayı daha küçüktür. | 12 |
| 7 | Ölçütler (toplam 20 puan): Sayıları paydası 48 olacak biçimde yazma, 1/4 = 12/48 ve 1/3 = 16/48 (8); payın 12 ile 16 arasında olması gerektiğini belirtme (6); sayıları 13/48, 14/48 ve 15/48 olarak bulup üç tane olduğunu yazma (6). | 12 < pay < 16 koşulunu sağlayan tam sayılar 13, 14 ve 15'tir. | 20 |
| 8 | Ölçütler (toplam 20 puan): Paydaları 12'de eşitleyip -21/12 ve -20/12 yazma (6); doğru sonucu -7/4 < -5/3 olarak bulma (6); hatayı açıklama: negatif sayılarda mutlak değeri (payı) büyük olan sayı daha küçüktür (8). | -7/4 = -21/12 ve -5/3 = -20/12 olduğundan -21/12 < -20/12'dir. | 20 |
Sık yapılan hatalar: Negatif sayılarda mutlak değeri büyük olan sayıyı daha büyük sanmak. · Paydalar farklıyken payları doğrudan karşılaştırmak.
Öz kontrol: Karşılaştırmadan önce paydaları eşitledim mi ya da sayıları ondalığa çevirdim mi?