Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 62
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 62 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
aGençtürk ailesinin tasarrufunu ve ek tüketim bedelini tam sayılarla ifade etme
Çözüm Yolu
Giderin azalması negatif, artması pozitif tam sayıyla gösterilir. Lamba 100 TL ve cihaz 70 TL tasarruf, çamaşır makinesi 60 TL ek gider.
- Verilenler: lambalardan 100 TL, cihazlardan 70 TL tasarruf; çamaşır makinesinden 60 TL ek tüketim.
- Giderdeki azalmayı negatif, artışı pozitif tam sayıyla gösterelim.
- Tasarruflar: −100 TL ve −70 TL; toplam tasarruf −(100 + 70) = −170 TL.
- Ek tüketim gideri artırdığı için +60 TL ile gösterilir.
- Tasarrufu pozitif, ek tüketimi negatif yazmak — burada giderdeki değişim incelendiği için gider azalması negatif gösterilir.
Kendini kontrol et: Tasarruf giderleri azaltıyor mu? Azaltıyorsa işaretin negatif olduğunu kontrol et.
bAylık değişimi bulmak için tam sayılar arasında yapılacak işlem
Çözüm Yolu
Tasarruf ve ek tüketim tam sayıları toplanır. Sonuç -110 olduğundan aile aylık 110 TL tasarruf etmiştir.
- a şıkkında bulunan tam sayıları al: tasarruf −170 TL, ek tüketim +60 TL.
- Aylık toplam değişimi bulmak için bu iki tam sayıyı topla: (−170) + (+60).
- Ters işaretli sayılar toplanırken mutlak değerler çıkarılır: 170 − 60 = 110.
- Mutlak değeri büyük olan sayının işareti alınır: sonuç −110 TL, yani aylık 110 TL tasarruf.
- Mutlak değerleri toplayıp 230 bulmak — işaretleri farklı olan sayılarda mutlak değerler çıkarılır.
- Sonucu +110 yazmak — mutlak değeri büyük olan −170 olduğu için sonuç negatiftir.
Kendini kontrol et: 170 TL azalma ve 60 TL artış sonunda gider toplamda azaldı mı? Azaldıysa sonuç negatif olmalı.
Uygulayalım 29-bBerk'in 65 TL ve 85 TL borcunun toplamı için işlem
Çözüm Yolu
Borç negatif tam sayıyla gösterilir; iki borç toplanır, toplam -150 TL olur.
- Borç, sahip olunandan eksilme olduğu için negatif tam sayıyla gösterilir.
- Arkadaşa borç −65, kuzene borç −85 olarak yazılır.
- Toplam borç için iki sayı toplanır: (−65) + (−85).
- Borçları pozitif yazmak — borç, paradaki azalmayı anlattığı için negatif sayıyla gösterilmelidir.
- (−65) − (−85) yazmak — iki borç birbirine eklendiği için toplama işlemi yapılır.
Kendini kontrol et: İşlemin sonucu −150 çıkıyor mu ve bu, 150 TL borca karşılık geliyor mu?
Uygulayalım 29-cDenizaltının 100 m altından 50 m yükselmesi için işlem
Çözüm Yolu
Deniz seviyesinin altı negatif, yükselme pozitiftir. Sonuç -50 m yani 50 m altındadır.
- Deniz seviyesini 0 kabul et; altı negatif, yukarı yönde hareket pozitif gösterilir.
- Başlangıç konumu 100 m altında olduğundan −100 yazılır.
- 50 m yükselme +50 ile gösterilir; işlem (−100) + (+50) olur.
- Yükselmeyi −50 ile göstermek — yukarı doğru hareket pozitif yöndür.
Kendini kontrol et: Sonuç −50 çıkıyor mu ve denizaltı hâlâ deniz seviyesinin altında mı?
Uygulayalım 29-çİbni Sina'nın MÖ 460 doğumlu Hipokrat'tan 1440 yıl sonra doğması için işlem
Çözüm Yolu
MÖ yıllar negatif gösterilir. Sonuç +980, yani MS 980 yılıdır.
- Milat 0 kabul edilir; MÖ yıllar negatif, MS yıllar pozitif gösterilir.
- Hipokrat'ın doğum yılı MÖ 460 olduğundan −460 yazılır.
- 1440 yıl sonrası ileri gitmek demek olduğundan +1440 eklenir: (−460) + (+1440).
- MÖ 460'ı +460 yazmak — milattan önceki yıllar sayı doğrusunda sıfırın solunda, yani negatiftir.
Kendini kontrol et: İşlemin sonucu +980 çıkıyor mu? Bu, İbni Sina'nın MS 980'de doğduğunu gösterir.
Uygulayalım 29-d(-10)+(+6) işlemine uygun gerçek yaşam durumu yazma
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
Negatif sayı aşağı/borç, pozitif sayı yukarı/kazanç anlamına gelir. Sonuç -4 olur. Başka uygun durumlar da kabul edilir.
- −10 için aşağı yön, borç veya kayıp anlatan bir başlangıç durumu düşün.
- +6 için yukarı yön, ödeme veya kazanç anlatan bir değişim ekle.
- Durumu tek cümlede yaz ve sonucu hesapla: (−10) + (+6) = −4.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Hava sıcaklığı −10 °C iken 6 °C artmıştır; son sıcaklık −4 °C'dir. (Negatif başlangıç ve pozitif değişim aynı işlemi anlattığı için geçerlidir.) · 10 TL borcu olan biri 6 TL ödemiştir; kalan borcu 4 TL'dir. (Borç −10, ödeme +6 olarak düşünüldüğünde geçerlidir.)
- İki değişimi de aynı yönde anlatmak — +6 pozitif olduğundan ikinci olay ters yönde, yukarı ya da kazanç olmalı.
Kendini kontrol et: Yazdığın durumdan işlemi geri çıkardığında yine (−10) + (+6) elde ediyor musun?
Uygulayalım 29-e(-250)+(-80)+(+125) işlemine uygun gerçek yaşam durumu yazma
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
-250 ve -80 borçları, +125 kazancı gösterir. Toplam -205 olur. Başka uygun durumlar da kabul edilir.
- −250 ve −80 için iki ayrı kayıp, borç veya aşağı yönlü değişim düşün.
- +125 için bir kazanç, ödeme ya da yukarı yönlü değişim ekle.
- Üç olayı sırayla anlatan bir durum yaz ve sonucu hesapla: (−250) + (−80) + (+125) = −205.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Deniz seviyesinin 250 m altındaki dalgıç 80 m daha iner, sonra 125 m çıkar; −205 m'dedir. (İnişler negatif, çıkış pozitif kabul edildiğinde geçerlidir.)
- Üç olaydan birini unutmak — işlemde üç sayı olduğu için durumda da üç ayrı olay bulunmalı.
- −80'i kazanç gibi anlatmak — negatif sayı borç ya da kayıp anlamına gelir.
Kendini kontrol et: Durumundaki üç olayın işaretleri sırayla −, − ve + mı?