Ana sayfa›Matematik 7. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 70›Çalışma kağıdı
Yazdırırken “Arka planı yazdır” seçeneğini kapatabilirsiniz. Cevap anahtarı ayrı sayfadadır.
Matematik 7. sınıf · Rasyonel Sayılarla İşlemler ve Sıcaklık Farkı
Bilgi notu
Rasyonel Sayılarla İşlemler ve Sıcaklık Farkı
- İki değer arasındaki fark, büyük değerden küçük değer çıkarılarak bulunur.
- Bir sayıdan negatif bir sayıyı çıkarmak, o sayının zıttını eklemektir: a − (−b) = a + b.
- Sayı doğrusunda iki sayı arasındaki uzaklık, büyük sayıdan küçük sayı çıkarılarak bulunur.
- Ondalık ve kesirli sayılarla işlem yaparken işaretlere dikkat edilir; ‘en az’, ‘en çok’ ifadeleri eşitsizlik kurar.
Örnek: Bir şehirde gündüz sıcaklığı 6 °C, gece sıcaklığı −4 °C’dir. Gündüz ile gece arasındaki sıcaklık farkı kaç °C’dir?
Çözüm: Fark = gündüz − gece = 6 − (−4) = 6 + 4 = 10 °C.
Önce bilgi notunu oku, sonra kendin çöz; işlemlerini çözüm alanına yaz. Bitirince cevap anahtarıyla kontrol et. Sorular açık uçlu ve kısa cevaplıdır (yazılı sınav biçimi).
Isınma
−2 − (−9) işleminin sonucunu bulunuz.
Bir kentte sabah hava sıcaklığı 3,5 °C’dir. Öğleye kadar sıcaklık 4 °C artarsa öğle sıcaklığı kaç °C olur?
Sayı doğrusunda −6 ile 5 arasındaki uzaklık kaç birimdir?
Uygulama
Üç şehrin gündüz ve gece sıcaklıkları: Ağrı gündüz 2 °C, gece −8 °C; Mersin gündüz 18 °C, gece 9 °C; Kars gündüz −1 °C, gece −12 °C. Her şehrin gündüz-gece sıcaklık farkını bulunuz. Farkın en büyük olduğu şehir hangisidir?
Deniz seviyesinin 12,5 m altında bulunan bir dalgıç 4,75 m yukarı çıkıyor. Dalgıcın deniz seviyesine göre yeni konumunu işaretli sayıyla yazınız ve deniz seviyesinin altında mı üstünde mi olduğunu belirtiniz.
Bir şehirde gündüz sıcaklığı 4,5 °C’dir. Gece sıcaklığı gündüz sıcaklığından 9 °C düşüktür. Gece sıcaklığı kaç °C’dir?
Düşün
Gündüz sıcaklığı 2 °C olan bir şehirde gece, gündüzden daha soğuktur. Gündüz ile gece arasındaki fark 6 °C’den büyük, 10 °C’den küçüktür. Gece sıcaklığı tam sayı olduğuna göre gece sıcaklığının alabileceği değerleri bulunuz.
Bir asansör 2. kattan hareket ediyor, 5 kat aşağı iniyor, sonra 3 kat yukarı çıkıyor, en son 6 kat aşağı iniyor. (Zemin kat 0, bodrum katlar negatif sayılarla gösterilir.) Asansörün her adımdaki konumunu ve son konumunu işlemlerle bulunuz. Başlangıca göre toplam konum değişimi kaçtır?
Bu kağıt yapay zekâ ile hazırlanmıştır; insan editör onayı yoktur. Hata görürseniz kitavuz.com'da “Hata bildir” ile haber verin.
Yapay zekâ ile hazırlandı; insan editör onayı yoktur. Her cevap bağımsız bir ikinci çözümle karşılaştırıldı. Sınıfta kullanmadan önce bir kez kendiniz kontrol edin.
| No | Cevap / puanlama ölçütü | Kısa gerekçe | Puan |
|---|---|---|---|
| 1 | 7 | −2 − (−9) = −2 + 9 = 7. | 8 |
| 2 | 7,5 °C | 3,5 + 4 = 7,5. | 8 |
| 3 | 11 birim | 5 − (−6) = 5 + 6 = 11. | 8 |
| 4 | Ağrı: 10 °C, Mersin: 9 °C, Kars: 11 °C. Fark en büyük olan şehir Kars’tır. | Ağrı: 2 − (−8) = 10; Mersin: 18 − 9 = 9; Kars: −1 − (−12) = −1 + 12 = 11. | 12 |
| 5 | −7,75 m; deniz seviyesinin 7,75 m altındadır. | −12,5 + 4,75 = −(12,50 − 4,75) = −7,75. | 12 |
| 6 | −4,5 °C | 4,5 − 9 = −4,5. | 12 |
| 7 | Ölçütler: (1) Fark = gündüz − gece ilişkisini yazma, gece = 2 − fark (5 puan); (2) Olası farkların 7, 8, 9 olduğunu bulma (5 puan); (3) Gece değerlerini işlemle bulma: 2 − 7 = −5, 2 − 8 = −6, 2 − 9 = −7 (10 puan). Sonuç: −5 °C, −6 °C, −7 °C. | Gece daha soğuk olduğundan fark = 2 − gece; fark tam sayı ve 6 < fark < 10 olduğundan fark 7, 8 veya 9 olur; gece sıcaklığı 2’den bu değerler çıkarılarak bulunur. | 20 |
| 8 | Ölçütler: (1) 2 − 5 = −3 (6 puan); (2) −3 + 3 = 0 (6 puan); (3) 0 − 6 = −6, son konum −6 (6 puan); (4) Toplam değişim: −6 − 2 = −8 (2 puan). | Adım adım: 2 → −3 → 0 → −6; başlangıca göre değişim −6 − 2 = −8, yani toplam 8 kat aşağıdadır. | 20 |
Sık yapılan hatalar: Negatif bir sayıyı çıkarırken işareti değiştirmeyi unutmak (a − (−b) yerine a − b yazmak). · Farkı bulurken küçük değerden büyük değeri çıkarıp işareti hesaba katmamak.
Öz kontrol: Her işlemde sayıların işaretlerini yazdım ve sonucu sayı doğrusunda kontrol ettim mi?