Ana sayfa›Matematik 7. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 79›Çalışma kağıdı
Yazdırırken “Arka planı yazdır” seçeneğini kapatabilirsiniz. Cevap anahtarı ayrı sayfadadır.
Matematik 7. sınıf · Rasyonel Sayılarla Problem Çözme
Bilgi notu
Rasyonel Sayılarla Problem Çözme
- Problemde verilenleri ve istenen niceliği belirle; artışı pozitif, azalışı negatif sayıyla göster.
- Eşit aralıklarla tekrar eden değişimde toplam değişim = aralık sayısı × bir aralıktaki değişimdir.
- Son değer = başlangıç değeri + toplam değişimdir.
- Sonucu geriye doğru işlem yaparak kontrol et.
Örnek: Bir deponun sıcaklığı +6 °C iken her 4 dakikada 2 °C artıyor. 20 dakika sonra sıcaklık kaç °C olur?
Çözüm: 20 ÷ 4 = 5 aralık. Toplam değişim 5 × (+2) = +10 °C. Son sıcaklık 6 + 10 = 16 °C. Kontrol: 16 − 6 = 10 ve 10 ÷ 2 = 5 aralık.
Önce bilgi notunu oku, sonra kendin çöz; işlemlerini çözüm alanına yaz. Bitirince cevap anahtarıyla kontrol et. Sorular açık uçlu ve kısa cevaplıdır (yazılı sınav biçimi).
Isınma
Bir dalgıç deniz seviyesinin 12 m altındadır (−12). Dalgıç 7 m yukarı çıkarsa deniz seviyesine göre son konumu kaç metre olur?
Sıcaklık her saat 4 °C düşüyor. 6 saat sonunda toplam sıcaklık değişimi kaç °C olur?
Bir termometre −1,5 °C'yi gösteriyor. Sıcaklık 4 °C artarsa termometre kaç °C gösterir?
Uygulama
Bir kasabada akşam sıcaklık +9 °C'dir. Gece boyunca her 2 saatte sıcaklık 1,5 °C düşüyor. 8 saat sonra sıcaklık kaç °C olur?
Yusuf, kardeşine 150 TL borçludur (−150). Her hafta 40 TL ödüyor. 3 hafta sonunda borç durumu nasıl olur?
Bir dalgıç deniz seviyesinden başlayıp her dakika 2,5 m aşağı iniyor. 6 dakika sonunda deniz seviyesine göre konumu kaç metre olur?
Düşün
Bir dağın zirvesinde sıcaklık −8 °C'dir. Her 100 m aşağı inildikçe sıcaklık 0,6 °C artıyor. Zirveden 1000 m aşağıdaki köyde sıcaklık kaç °C olur? Çözüm adımlarını yazıp sonucu kontrol ediniz.
Bir bitkinin boyu her hafta aynı miktarda artıyor. Sema, bitkinin 4. haftadaki boyunu 18 cm, 7. haftadaki boyunu 27 cm ölçüyor. Bitkinin haftalık artışı kaç cm'dir? Başlangıçtaki (0. hafta) boyu kaç cm'dir?
Bu kağıt yapay zekâ ile hazırlanmıştır; insan editör onayı yoktur. Hata görürseniz kitavuz.com'da “Hata bildir” ile haber verin.
Yapay zekâ ile hazırlandı; insan editör onayı yoktur. Her cevap bağımsız bir ikinci çözümle karşılaştırıldı. Sınıfta kullanmadan önce bir kez kendiniz kontrol edin.
| No | Cevap / puanlama ölçütü | Kısa gerekçe | Puan |
|---|---|---|---|
| 1 | −5 m (deniz seviyesinin 5 m altı) | −12 + 7 = −5. | 8 |
| 2 | −24 °C | 6 × (−4) = −24. | 8 |
| 3 | 2,5 °C | −1,5 + 4 = 2,5. | 8 |
| 4 | 3 °C | 8 ÷ 2 = 4 aralık. Toplam değişim 4 × (−1,5) = −6. Son sıcaklık 9 + (−6) = 3 °C. | 12 |
| 5 | −30 TL; yani 30 TL borcu kalır. | 3 hafta için ödeme 3 × 40 = 120 TL. Durum: −150 + 120 = −30. | 12 |
| 6 | −15 m (deniz seviyesinin 15 m altı) | 6 × (−2,5) = −15. | 12 |
| 7 | Ölçütler (toplam 20 puan): (1) 1000 ÷ 100 = 10 aralık bulunur: 5 puan. (2) Toplam değişim 10 × 0,6 = +6 °C bulunur: 5 puan. (3) Son sıcaklık −8 + 6 = −2 °C bulunur: 5 puan. (4) Kontrol: −2 − (−8) = 6 ve 6 ÷ 0,6 = 10 aralık: 5 puan. | 10 aralık, her aralıkta +0,6; −8 + 6 = −2 °C. | 20 |
| 8 | Ölçütler (toplam 20 puan): (1) 4. haftadan 7. haftaya 3 hafta geçtiği ve boy farkının 27 − 18 = 9 cm olduğu bulunur: 5 puan. (2) Haftalık artış 9 ÷ 3 = 3 cm bulunur: 4 puan. (3) 0. hafta boyu 18 − 4 × 3 = 18 − 12 = 6 cm bulunur: 7 puan. (4) Kontrol: 6 + 7 × 3 = 27 yazılır: 4 puan. | Haftalık artış 3 cm; 4 hafta öncesine gidince 18 − 12 = 6 cm olur. Kontrol: 6 + 21 = 27. | 20 |
Sık yapılan hatalar: Azalışı eksi işaretle göstermeyi unutup sıcaklığı toplayarak artırmak. · Toplam değişimi bulurken aralık sayısı yerine toplam süreyi (dakikayı) bir aralıktaki değişimle çarpmak.
Öz kontrol: Bulduğum sonucu başlangıç değerinden geriye doğru işlem yaparak kontrol ettim mi?