Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 84
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 84 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
a5/11 + 4/11 işlemi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Paydalar eşit, paylar toplanır: 5 + 4 = 9.
- Paydalar eşit (11) olduğundan paylar toplanır.
- 5 + 4 = 9, sonuç 9/11.
- Paydaları da toplayıp 9/22 yazmak — paydalar eşitse ortak payda sonuca aynen yazılır.
Kendini kontrol et: Sonucun her iki kesirden de büyük ve 1'den küçük mü?
h(-1/5) + (-2/7) işlemi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Ortak payda 35: -7/35 + (-10/35) = -17/35.
- 5 ve 7'nin ortak paydası 35'tir.
- -1/5 = -7/35 ve -2/7 = -10/35 yazılır.
- -7 + (-10) = -17, sonuç -17/35.
- Genişletmede payları karıştırmak (−1/5 = −10/35) — 1/5 kesri 7 ile, 2/7 kesri 5 ile genişletilir.
Kendini kontrol et: Sonuç, toplanan iki negatif kesirden de küçük mü?
b2 + (-2/7) işlemi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
2 = 14/7; 14/7 + (-2/7) = 12/7.
- 2 sayısı paydası 7 olan kesir olarak yazılır: 14/7.
- İşlem 14/7 + (-2/7) olur.
- 14 - 2 = 12, sonuç 12/7 (= 1 5/7).
- 2'yi 2/7 olarak yazmak — tam sayıyı kesre çevirirken pay, payda ile çarpılır: 2 = 14/7.
Kendini kontrol et: Negatif bir sayı eklediğin için sonuç 2'den küçük ama 1'den büyük mü?
c(-13/4) + 8/4 işlemi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Paydalar eşit: -13 + 8 = -5.
- Paydalar eşit (4) olduğundan paylar toplanır.
- -13 + 8 = -5 bulunur.
- Ortak payda aynen yazılır; sonuç −5/4 olur.
- −13 + 8 işleminin sonucunu +5 yazmak — mutlak değeri büyük olan −13 olduğundan sonuç negatiftir.
Kendini kontrol et: Sonucu 8/4'ten çıkarırsan yeniden −13/4 elde ediyor musun?
ç(-3/5) + (-2/5) işlemi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
-3 + (-2) = -5; -5/5 = -1.
- Paydalar eşit (5) olduğundan paylar toplanır.
- -3 + (-2) = -5, yani -5/5 bulunur.
- -5/5 = -1.
- Sonucu −5/5 bırakmak — pay ile payda eşit olduğundan kesir sadeleşir ve −1'e eşittir.
Kendini kontrol et: İki negatif sayı topladığın için sonucun negatif çıktığını kontrol ettin mi?
d9/2 - 10/2 işlemi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Paydalar eşit: 9 - 10 = -1.
- Paydalar eşit (2) olduğundan paylar arasında çıkarma yapılır.
- 9 - 10 = -1 bulunur.
- Ortak payda aynen yazılır; sonuç −1/2 olur.
- Sonucu 1/2 yazmak — büyük sayıdan küçüğü değil, 9'dan 10 çıkarılıyor; sonuç negatiftir.
Kendini kontrol et: −1/2 + 10/2 işlemini yaptığında 9/2 sonucuna ulaşıyor musun?
e(-1/8) - 1 işlemi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
1 = 8/8; -1/8 - 8/8 = -9/8.
- 1 sayısı paydası 8 olan kesir olarak yazılır: 8/8.
- İşlem -1/8 - 8/8 olur.
- -1 - 8 = -9, sonuç -9/8.
- −1 − 8 işleminde −7 bulmak — negatif sayıdan pozitif sayı çıkarılınca sonuç daha da küçülür: −9.
Kendini kontrol et: Sonuç −1'den küçük mü, yani sayı doğrusunda −1'in solunda mı?
f(-5/6) - (-5/6) işlemi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Çıkarma karşıtını toplamaya döner: -5/6 + 5/6 = 0.
- Negatif sayıyı çıkarmak, karşıtını eklemektir: -5/6 + 5/6.
- Bir sayı ile toplamaya göre tersinin toplamı 0'dır.
- Sonucu −10/6 bulmak — çıkarılan sayı negatif olduğu için işaret değişir ve toplama yapılır.
Kendini kontrol et: Bir sayıyı kendisinden çıkardığında sonucun 0 olması gerektiğini fark ettin mi?
g(-1/10) + 2/5 işlemi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
2/5 = 4/10; -1/10 + 4/10 = 3/10.
- Paydalar 10'da eşitlenir: 2/5 = 4/10.
- -1/10 + 4/10 işlemi yapılır.
- -1 + 4 = 3, sonuç 3/10.
- 2/5 kesrini 2/10 yazmak — paydayı 2 ile çarparken pay da 2 ile çarpılmalıdır: 4/10.
Kendini kontrol et: 3/10 + 1/10 = 4/10 = 2/5 eşitliği doğru mu?
ğ7/12 - (-3/4) işlemi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
3/4 = 9/12; 7/12 + 9/12 = 16/12 = 4/3.
- Negatif sayıyı çıkarmak, karşıtını eklemektir: 7/12 + 3/4.
- 3/4 kesri 3 ile genişletilir: 9/12.
- 7/12 + 9/12 = 16/12 bulunur.
- 16/12 sadeleşir: 4/3 = 1 1/3.
- İşlemi 7/12 − 9/12 = −2/12 yapmak — negatif bir sayıyı çıkarmak, onun karşıtını eklemek demektir.
- Sonucu 16/12 bırakmak — pay ve payda 4'e bölünerek 4/3 biçiminde sadeleştirilmelidir.
Kendini kontrol et: 4/3 − 3/4 işlemini yaptığında 7/12 sonucunu buluyor musun?