Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 85
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 85 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
aÖnce 7/3 km inip sonra 5/9 km çıkmak ile önce çıkıp sonra inmenin aynı sonucu verip vermediğini gerekçelendirip işlemle doğrulama
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Aşağı yön negatif alınır. Toplamada değişme özelliği olduğundan sıra sonucu değiştirmez: (-7/3)+(5/9) = (5/9)+(-7/3) = -16/9.
- Aşağı inmek -7/3, yukarı çıkmak +5/9 ile gösterilir.
- -7/3 kesri 9 paydaya genişletilir: -21/9.
- 1. durum: -21/9 + 5/9 = -16/9; 2. durum: 5/9 + (-21/9) = -16/9.
- Toplamada değişme özelliği olduğundan sıra sonucu değiştirmez; iki durum da -16/9 km'dir.
- Derine inmeyi pozitif, yukarı çıkmayı negatif almak — işaretleri karıştırmak; aşağı yön negatif seçildiyse hep öyle kalmalı.
- Paydaları eşitlemeden payları toplamak — -7/3 + 5/9 işleminde önce 3 paydası 9'a genişletilmelidir.
Kendini kontrol et: İki sırayla yaptığın toplamların sonucu aynı mı ve -16/9 negatif olduğu için konum yer seviyesinin altında mı?
b-1İki rotanın işlemlerini inceleyerek aralarındaki farklılığı açıklama
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Rasyonel sayılarda toplamada birleşme özelliği vardır. İki rotada da sonuç -19/8 olur.
- İki rotada da aynı üç sayı aynı sırada toplanmaktadır.
- 1. rotada önce ilk iki sayı, 2. rotada önce son iki sayı toplanır.
- Fark yalnızca gruplamadadır; iki rotanın sonucu da -19/8 çıkar.
- Bu, toplama işleminin birleşme özelliğidir.
- Farkı sayıların yer değiştirmesi sanmak — sayıların sırası aynıdır, değişen yalnızca parantezlerin yeridir.
- Parantez değişince sonucun da değiştiğini düşünmek — toplamada birleşme özelliği gereği sonuç aynı kalır.
Kendini kontrol et: İki rotadaki sayıların sırasını karşılaştırdın mı; yalnızca parantezlerin yeri mi farklı?
b-2Birinci ve ikinci rotadaki yer değiştirmeleri belirleme
Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz.
c5/4 km altındaki denizaltının hiç hareket etmemesini ifade eden işlemi yazma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Hareketsizlik 0 ile gösterilir. Bir sayıya 0 eklemek değeri değiştirmez (toplamada etkisiz eleman).
- Denizaltının konumu -5/4 km'dir; hiç hareket etmemek 0 ile gösterilir.
- İşlem: (-5/4) + 0 = -5/4.
- 0 eklemek sayıyı değiştirmez; bu, toplamanın etkisiz eleman özelliğidir.
- Konumu pozitif 5/4 yazmak — deniz seviyesinin altı negatif yönle gösterilmelidir.
- Hareketsizliği 1 ile göstermek — toplamada etkisiz eleman 1 değil 0'dır.
Kendini kontrol et: Eklediğin sayı konumu değiştirmiyor mu; sonuç yine -5/4 mü?
ç-1Başlangıç noktasına dönmek için gereken hareketi gösteren rasyonel sayıyı bulma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Denizaltı deniz seviyesinin 5/4 km altında; -5/4'ün toplamaya göre tersi +5/4 olduğundan 5/4 km yukarı çıkmalıdır. Soru ifadesi kısmen belirsiz olduğundan yorum esas alındı.
- Denizaltının konumu -5/4 km; dönülecek nokta deniz seviyesi (0) alınır.
- -5/4 sayısına eklenince 0 veren sayı, toplamaya göre tersi olan +5/4'tür.
- Denizaltı 5/4 km yukarı yönde hareket etmelidir: +5/4.
- Cevabı -5/4 yazmak — bu konumun kendisidir; geri dönmek için ters yönde, yani +5/4 hareket gerekir.
- Yalnızca uzaklığı yazıp yönü belirtmemek — soru hem kilometreyi hem yönü istemektedir.
Kendini kontrol et: -5/4 ile bulduğun sayıyı topladığında 0 elde ediyor musun?
ç-2Denizaltının deniz seviyesine çıkmasını ifade eden işlemi yazma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Zıt işaretli iki sayının toplamı 0'dır; konum deniz seviyesi olur (toplamada ters eleman özelliği).
- Denizaltının konumu -5/4 km, deniz seviyesi 0'dır.
- Deniz seviyesine çıkmak için +5/4 km yukarı hareket eklenir.
- İşlem: (-5/4) + (+5/4) = 0; bu toplamanın ters eleman özelliğidir.
- İşlemi (-5/4) + 0 yazmak — bu hareketsizliği gösterir, deniz seviyesine çıkmayı değil.
Kendini kontrol et: Yazdığın işlemin sonucu deniz seviyesini gösteren 0 mı?