Ana sayfa›Matematik 7. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 96›Çalışma kağıdı
Yazdırırken “Arka planı yazdır” seçeneğini kapatabilirsiniz. Cevap anahtarı ayrı sayfadadır.
Matematik 7. sınıf · Üslü Sayılar
Bilgi notu
Üslü Sayılar
- a sayısının n kez kendisiyle çarpımı aⁿ biçiminde yazılır; a taban, n üstür.
- Her adımda sayı 2 katına çıkıyorsa n adım sonra başlangıç sayısı 2ⁿ ile çarpılmış olur.
- Negatif tabanın tek üssü sonucu negatif, çift üssü pozitif yapar: (-2)³ = -8, (-2)⁴ = 16.
- Aynı pozitif tabanda (1'den büyük) üs büyüdükçe sayı da büyür.
Örnek: (-3)³ + 2⁴ işleminin sonucunu bulunuz.
Çözüm: (-3)³ = (-3) · (-3) · (-3) = -27. 2⁴ = 2 · 2 · 2 · 2 = 16. Toplam: -27 + 16 = -11.
Önce bilgi notunu oku, sonra kendin çöz; işlemlerini çözüm alanına yaz. Bitirince cevap anahtarıyla kontrol et. Sorular açık uçlu ve kısa cevaplıdır (yazılı sınav biçimi).
Isınma
5⁴ ifadesinde taban ve üs nedir?
3 · 3 · 3 · 3 · 3 çarpımını üslü gösterimle yazın.
2⁵ değerini hesaplayın.
Uygulama
(-2)³ ve (-2)⁴ değerlerini hesaplayın.
Bir söylenti her saat başında bilenlerin sayısını 3 katına çıkarıyor. Başlangıçta 2 kişi söylentiyi biliyorsa 3 saat sonra kaç kişi bilir? Üslü ifadeyle yazıp hesaplayın.
4³ ile 3⁴ sayılarından hangisi daha büyüktür? Değerlerini hesaplayarak karşılaştırın.
Düşün
Bir hücre her 20 dakikada bölünerek ikiye çıkıyor. Başlangıçta 1 hücre varsa 1 saat 40 dakika sonra kaç hücre olur? Bölünme sayısını, üslü ifadeyi ve sonucu yazın.
Mert 2⁴ değerini 8 bulmuştur. Mert'in hatasını bulun, doğru sonucu yazın ve 2⁴ ile 4² değerlerini karşılaştırın.
Bu kağıt yapay zekâ ile hazırlanmıştır; insan editör onayı yoktur. Hata görürseniz kitavuz.com'da “Hata bildir” ile haber verin.
Yapay zekâ ile hazırlandı; insan editör onayı yoktur. Her cevap bağımsız bir ikinci çözümle karşılaştırıldı. Sınıfta kullanmadan önce bir kez kendiniz kontrol edin.
| No | Cevap / puanlama ölçütü | Kısa gerekçe | Puan |
|---|---|---|---|
| 1 | Taban 5, üs 4. | aⁿ yazımında a taban, n üstür. | 8 |
| 2 | 3⁵ | 3 sayısı 5 kez çarpılmıştır. | 8 |
| 3 | 32 | 2 · 2 = 4, 4 · 2 = 8, 8 · 2 = 16, 16 · 2 = 32. | 8 |
| 4 | (-2)³ = -8 ve (-2)⁴ = 16. | (-2)³ = (-2) · (-2) · (-2) = 4 · (-2) = -8; (-2)⁴ = (-8) · (-2) = 16. | 12 |
| 5 | 2 · 3³ = 2 · 27 = 54 kişi. | 3 saatte sayı 3 kez 3 ile çarpılır: 3³ = 27; başlangıçtaki 2 kişiyle çarpılınca 54 olur. | 12 |
| 6 | 3⁴ daha büyüktür: 4³ = 64, 3⁴ = 81 ve 81 > 64. | 4³ = 4 · 4 · 4 = 64; 3⁴ = 3 · 3 · 3 · 3 = 81. | 12 |
| 7 | Ölçütler: 1 saat 40 dakika = 100 dakika, 100 : 20 = 5 bölünme olduğunu bulur (6 puan); sayıyı 2⁵ olarak yazar (6 puan); 2⁵ = 32 hücre sonucunu bulur (4 puan); her bölünmede sayının 2 ile çarpıldığını açıklar (4 puan). | 100 : 20 = 5; her bölünmede 2 ile çarpıldığından 2⁵ = 32 olur. | 20 |
| 8 | Ölçütler: Mert'in 2 · 4 = 8 işlemini yaptığını, yani üssü çarpan gibi kullandığını belirtir (5 puan); doğru değeri 2 · 2 · 2 · 2 = 16 olarak bulur (5 puan); 4² = 4 · 4 = 16 bulur (5 puan); iki değerin eşit olduğunu, tabanı ve üssü farklı olsa da değerlerin aynı olabileceğini belirtir (5 puan). | Üslü gösterim tekrarlı çarpmadır; 2⁴ = 16 ve 4² = 16'dır. | 20 |
Sık yapılan hatalar: Üssü bir çarpan sanıp tabanla çarpmak (2⁴ için 2 · 4 yazmak gibi). · Negatif tabanda üssün tek mi çift mi olduğuna bakmadan işaret belirlemek.
Öz kontrol: Tabanı kaç kez kendisiyle çarptığımı sayıp sonucu işaret ve değer bakımından kontrol ettim mi?