Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 96
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 96 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Bu sayfa için bilgi notlu çalışma kağıdı (yazdırılabilir, yapay zekâ ile hazırlandı) ve Kendini Dene modunda kademeli ipuçları var.
aHer 30 dakikada sayı iki katına çıkarken, süre sonundaki bakteri sayısının nasıl bulunacağı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Başlangıçtaki 1 bakteri 30 dakikada 2, 60 dakikada 4 olur. Her adımda önceki sayı 2 ile çarpılarak ilerlenir.
- Metinde bakterinin her 30 dakikada bölündüğü ve sayısının iki katına çıktığı belirtiliyor.
- İki katına çıkmak, sayıyı 2 ile çarpmak demektir.
- Başlangıçta 1 bakteri varken 30 dakika sonra 1 · 2 = 2, 60 dakika sonra 2 · 2 = 4 olur.
- Her 30 dakikalık süre sonunda önceki sayıyı 2 ile çarparak yeni sayıyı buluruz.
- Her 30 dakikada 2 eklemek — iki katına çıkmak toplama değil, 2 ile çarpmadır.
- İlk 30 dakikayı atlamak — başlangıçtaki 1 bakteri 30. dakikada 2 olmalıdır.
Kendini kontrol et: Yazdığın kuralla 60. dakikadaki sayıyı hesaplayınca 4 çıkıyor mu?
bTabloyu doldurma ve 3 saat sonundaki bakteri sayısı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Her 30 dakikada sayı 2 ile çarpılır. 3 saat 6 bölünme demektir; 1 adet bakteri 6 kez ikiye katlanınca 64 olur.
- Verilenler: başlangıçta 1 bakteri, her 30 dakikada sayı 2 katına çıkar; istenen 3 saat = 180 dakika sonrası.
- Tablodaki örüntü: her satırda önceki sayı 2 ile çarpılır (30 dk: 2, 60 dk: 2·2 = 4).
- 90 dk: 2·2·2 = 8; 120 dk: 2·2·2·2 = 16.
- 150 dk: 2·2·2·2·2 = 32; 180 dk: 2·2·2·2·2·2 = 64.
- Tabloyu 180 dakikadan önce bitirmek — 3 saat 180 dakikadır; satırlar 30'ar dakika artarak 180'e ulaşmalıdır.
- Her satırda 2 eklemek (6, 8, 10) — sayı her adımda 2 ile çarpılır.
Kendini kontrol et: Tablonun son satırı 180 dakika mı ve her satırdaki sayı bir öncekinin iki katı mı?
c3 saat sonundaki bakteri sayısı için işlemin kısa ifadesi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Aynı sayının tekrarlı çarpımı üslü gösterimle kısaca yazılır: 6 kez 2 ile çarpma 2⁶ olur.
- 3 saat = 180 dakika; 180 : 30 = 6 kez ikiye katlanma olur.
- Bakteri sayısı 2'nin 6 kez kendisiyle çarpımıdır: 2·2·2·2·2·2.
- Aynı sayının tekrarlı çarpımını üslü gösterimle kısaca yazarız: 2⁶.
- 2⁶ = 64 bakteri bulunur.
- 2⁶ yerine 2 · 6 = 12 hesaplamak — üs, 2'nin kaç kez çarpıldığını gösterir.
- Üssü 3 almak — üs saat sayısı değil, 30 dakikalık bölünme sayısıdır (6).
Kendini kontrol et: 2⁶ sonucu tablodaki 180. dakikanın bakteri sayısıyla aynı mı?
çTablosuz işlem ve 300 dakika sonra bakteri sayısı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Süre 30'a bölünerek bölünme sayısı bulunur; sayı 2'nin bu kuvvetine eşittir.
- Bakteri her 30 dakikada bir ikiye bölünür; başlangıçta 1 bakteri var.
- 3 saat = 180 dakika; bölünme sayısı 180 : 30 = 6.
- Her bölünmede sayı 2 ile çarpılır: 2⁶ = 64 bakteri.
- 300 dakikada bölünme sayısı 300 : 30 = 10.
- 300 dakika sonra bakteri sayısı 2¹⁰ = 1024 olur.
- 300 dakikayı 3 saat sanmak — 300 dakika 5 saattir; bölünme sayısı 300 : 30 = 10'dur.
- 2¹⁰'u 20 hesaplamak — 2¹⁰ on tane 2'nin çarpımıdır ve 1024'e eşittir.
Kendini kontrol et: 64 · 2 · 2 · 2 · 2 işlemi, yani 4 bölünme daha, 1024 ediyor mu?