Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 99
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 99 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Uygulayalım 50-aArtı tuşuna 3 kez basınca uzaklık başlangıçtakinin kaç katı olur
Çözüm Yolu
Her basışta uzunluk 3/2 katına çıkar; üç basışta (3/2)³ = 27/8 olur.
- Her basışta uzunluk 3/2 katına çıkıyor.
- 3 basışta: 3/2 · 3/2 · 3/2 = (3/2)³.
- (3/2)³ = 27/8; uzaklık başlangıçtakinin 27/8 katı olur.
- 3 · 3/2 = 9/2 bulmak — her basışta yeni uzunluk yine 3/2 ile çarpılır; kat üç kez çarpılmalı.
- Paydayı 2 · 3 = 6 almak — 2³ = 2 · 2 · 2 = 8'dir.
Kendini kontrol et: 3/2 · 3/2 · 3/2 işlemini pay ve payda ayrı çarparak yap; 27/8 çıkıyor mu?
Uygulayalım 51-g(-1/11)⁴ ifadesini tekrarlı çarpım yazma
Çözüm Yolu
Üs 4 olduğundan taban dört kez yazılır.
- Taban −1/11, üs 4; taban dört kez çarpılır.
- (−1/11) · (−1/11) · (−1/11) · (−1/11).
- Eksi işaretini yalnız ilk çarpana yazmak — eksi işareti tabanın parçasıdır; her çarpanda yer almalı.
Kendini kontrol et: Çarpımdaki her çarpan (−1/11) mi ve toplam dört tane mi?
Uygulayalım 50-bArtı tuşuna 3 kez basınca A ve B arası uzaklık kaç cm olur
Çözüm Yolu
Başlangıç 8 cm'nin 27/8 katı: 8 · 27/8 = 27 cm.
- Başlangıç uzaklığı 8 cm; 3 basışta uzaklık (3/2)³ = 27/8 katına çıkar.
- Yeni uzaklık: 8 · 27/8 = 27 cm.
- 8 + 27/8 hesaplamak — bir sayının katı bulunurken kat ile çarpılır, toplanmaz.
Kendini kontrol et: Basışları tek tek dene: 8 · 3/2 = 12, 12 · 3/2 = 18, 18 · 3/2 = 27; aynı sonuç mu?
Uygulayalım 51-a8.8.8.8.8 çarpımını üslü yazma
Çözüm Yolu
8 beş kez çarpılmıştır.
- Çarpımda 8 sayısı beş kez çarpılmış.
- Taban 8, üs 5: 8⁵.
- 5⁸ yazmak — taban tekrar eden sayı (8), üs tekrar sayısıdır (5).
- 8 · 5 yazmak — üslü ifade tekrarlı çarpımı gösterir, 8 ile 5'in çarpımını değil.
Kendini kontrol et: 8⁵'i açınca beş tane 8 çarpanı elde ediyor musun?
Uygulayalım 51-b(-13)³ ifadesini tekrarlı çarpım yazma
Çözüm Yolu
Üs 3 olduğundan taban üç kez yazılır.
- Taban (−13), üs 3; taban üç kez çarpılır.
- (−13) · (−13) · (−13).
- −13 · 13 · 13 yazmak — taban (−13) olduğundan eksi işareti her çarpanda parantez içinde yer almalı.
- (−13) · 3 yazmak — üs, tabanın kaç kez kendisiyle çarpılacağını gösterir.
Kendini kontrol et: Yazdığın çarpımda kaç tane (−13) var? Üs olan 3'e eşit olmalı.
Uygulayalım 51-cYedi tane (-10) çarpımını üslü yazma
Çözüm Yolu
(-10) yedi kez çarpılmıştır.
- Çarpımda (−10) yedi kez çarpılmış.
- Taban (−10), üs 7: (−10)⁷.
- Parantezi unutup −10⁷ yazmak — bu ifade yalnız 10'un kuvvetini gösterir; taban (−10) parantez içinde yazılmalı.
Kendini kontrol et: Çarpımdaki (−10) çarpanlarını say; üs olan 7'ye eşit mi?
Uygulayalım 51-ç6⁷ ifadesini tekrarlı çarpım yazma
Çözüm Yolu
Üs 7 olduğundan 6 yedi kez yazılır.
- Taban 6, üs 7; 6 yedi kez çarpılır.
- 6 · 6 · 6 · 6 · 6 · 6 · 6.
- 6 · 7 yazmak — 6⁷, 6'nın yedi kez kendisiyle çarpımıdır.
- 7'yi altı kez yazmak — tekrar eden sayı taban olan 6'dır; tabanla üssü karıştırma.
Kendini kontrol et: Yazdığın çarpımda kaç tane 6 var? Üs olan 7'ye eşit olmalı.
Uygulayalım 51-dAltı tane 7/4 çarpımını üslü yazma
Çözüm Yolu
7/4 altı kez çarpılmıştır.
- Çarpımda 7/4 altı kez çarpılmış.
- Taban 7/4, üs 6: (7/4)⁶.
- Parantezsiz 7/4⁶ yazmak — üs yalnız paydaya uygulanmış gibi okunur; kesrin tamamı parantez içine alınmalı.
Kendini kontrol et: Çarpımdaki 7/4 çarpanlarını say; altı tane mi?
Uygulayalım 51-e(5/2)⁵ ifadesini tekrarlı çarpım yazma
Çözüm Yolu
Üs 5 olduğundan taban beş kez yazılır.
- Taban 5/2, üs 5; taban beş kez çarpılır.
- 5/2 · 5/2 · 5/2 · 5/2 · 5/2.
- Yalnız payı tekrarlayıp (5 · 5 · 5 · 5 · 5)/2 yazmak — üs kesrin tamamına uygulanır; payda da tekrarlanmalı.
- 5/2 · 5 yazmak — üs, kesrin kaç kez kendisiyle çarpılacağını gösterir.
Kendini kontrol et: Çarpımda kaç tane 5/2 var? Üs olan 5'e eşit mi?
Uygulayalım 51-fÜç tane (-2/9) çarpımını üslü yazma
Çözüm Yolu
(-2/9) üç kez çarpılmıştır.
- Çarpımda (−2/9) üç kez çarpılmış.
- Taban (−2/9), üs 3: (−2/9)³.
- Parantezi unutup −2/9³ yazmak — tekrar eden sayı (−2/9) olduğundan işaretiyle birlikte kesrin tamamı parantez içinde olmalı.
Kendini kontrol et: Üslü ifadeyi açtığında üç tane (−2/9) çarpanı elde ediyor musun?