KitavuzMEB / TYMMDers Kitabı Rehberi

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 100

Sayfa 100 11 Çözümlü Madde

Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 100 Cevapları

← Sayfa 99Tüm SayfalarSayfa 101 →
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

tablo-c2⁴ ifadesini açıp değerini bulma

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
2·2·2·2 = 16
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

4·2·2 = 8·2 = 16.

  1. 2⁴, 2'nin 4 kez kendisiyle çarpımıdır: 2·2·2·2.
  2. İlk iki çarpan: 2·2 = 4.
  3. 4·2 = 8 bulunur.
  4. Son çarpanla 8·2 = 16; 2⁴ = 16.
Sık yapılan hatalar
  • 2 · 4 = 8 bulmak — üs çarpan değildir; 2 dört kez kendisiyle çarpılır.

Kendini kontrol et: Örnekteki 2³ = 8'i bir kez daha 2 ile çarpınca 16 elde ediyor musun?

b(-2)'nin kuvvetlerinin işareti; (-2)²⁶ ve (-2)²⁷ için gerekçe

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Üs çiftse pozitif, tekse negatif; (-2)²⁶ pozitif, (-2)²⁷ negatif.
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Negatif çarpanlar çiftler halinde pozitif verir. 26 çift olduğundan tüm çarpanlar eşleşir ve sonuç pozitiftir; 27'de bir çarpan artar, sonuç negatiftir.

  1. Tablodaki (−2)'nin kuvvetlerine bak: üs 4 ve 6 iken sonuç pozitif; 3, 5 ve 7 iken negatif.
  2. Negatif çarpanları ikişer eşle; her ikili (−2) · (−2) = +4 verir.
  3. 26 çift olduğundan çarpanlar 13 ikiliye ayrılır, hiç çarpan artmaz; (−2)²⁶ pozitiftir.
  4. 27'de 13 ikiliden sonra bir (−2) artar; pozitif ile negatifin çarpımı negatif olduğundan (−2)²⁷ negatiftir.
Sık yapılan hatalar
  • (−2)²⁶'yı taban negatif diye negatif sanmak — negatif tabanda işareti üssün çift ya da tek olması belirler.
  • Gerekçe yazmadan yalnız sonucu vermek — soru, negatif çarpanların ikili eşleşmesine dayanan bir açıklama istiyor.

Kendini kontrol et: Üs 2'ye kalansız bölünüyor mu? Bölünüyorsa sonuç pozitif, bölünmüyorsa negatif olmalı.

cTabanı pozitif veya negatif üslü ifadelerin işaretinin nasıl belirleneceği çıkarımı

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Taban pozitifse sonuç hep pozitif; taban negatifse üs çiftse pozitif, üs tekse negatif.
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

İşaret, negatif çarpan sayısının çift veya tek olmasına bağlıdır.

  1. a) maddesinden: taban pozitifse bütün kuvvetler pozitif çıkıyor.
  2. b) maddesinden: taban negatifse işaret, üssün çift ya da tek olmasına göre değişiyor.
  3. Çift üste negatif çarpanlar ikişer eşleşir ve sonuç pozitif olur; tek üste bir çarpan artar, sonuç negatif olur.
  4. Çıkarımı yaz: taban pozitifse sonuç pozitif; taban negatifse üs çiftse pozitif, üs tekse negatif.
Sık yapılan hatalar
  • Kuralı tabana bakmadan yalnız üsse göre kurmak — pozitif tabanda üs tek olsa da sonuç pozitiftir.

Kendini kontrol et: Kuralını 3³, (−3)² ve (−3)³ üzerinde dene; sırasıyla pozitif, pozitif, negatif çıkıyor mu?

tablo-ç(-2)⁴ ifadesini açıp değerini bulma

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
(-2)·(-2)·(-2)·(-2) = 16
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Çift sayıda negatif çarpan olduğundan sonuç pozitiftir: 4·4 = 16.

  1. (-2)⁴ = (-2)·(-2)·(-2)·(-2) şeklinde yazılır.
  2. İlk ikili: (-2)·(-2) = +4; ikinci ikili de +4 olur.
  3. 4·4 = 16 bulunur.
  4. Çift sayıda negatif çarpan olduğundan sonuç pozitif: (-2)⁴ = 16.
Sık yapılan hatalar
  • Sonucu −16 bulmak — çift sayıda negatif çarpanın çarpımı pozitiftir.

Kendini kontrol et: Negatif çarpan sayısı çift mi? Öyleyse sonuç pozitif olmalı.

tablo-d2⁵ ifadesini açıp değerini bulma

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
2·2·2·2·2 = 32
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

16·2 = 32.

  1. 2⁵, tabanı 2 olan sayının 5 kez kendisiyle çarpımıdır: 2·2·2·2·2.
  2. İlk iki çarpanı çarpalım: 2·2 = 4.
  3. 4·2 = 8, ardından 8·2 = 16 bulunur.
  4. Son çarpanla 16·2 = 32 elde edilir; 2⁵ = 32.
Sık yapılan hatalar
  • 2 · 5 = 10 bulmak — 2⁵ beş tane 2'nin çarpımıdır.

Kendini kontrol et: 2⁴ = 16 bulmuştun; 16 · 2 = 32 ediyor mu?

tablo-e(-2)⁵ ifadesini açıp değerini bulma

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
(-2)·(-2)·(-2)·(-2)·(-2) = -32
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Tek sayıda negatif çarpan olduğundan sonuç negatiftir: 16·(-2) = -32.

  1. (-2)⁵, (-2)'nin 5 kez kendisiyle çarpımıdır.
  2. İlk dört çarpan: (-2)·(-2)·(-2)·(-2) = 16 (çift sayıda negatif, pozitif).
  3. Kalan çarpanla 16·(-2) = -32 bulunur.
  4. Kontrol: 5 tek sayı olduğundan sonuç negatif; (-2)⁵ = -32.
Sık yapılan hatalar
  • Sonucu 32 bulmak — tek sayıda negatif çarpanda bir çarpan eşsiz kalır; sonuç negatif olur.

Kendini kontrol et: Sayı kısmı 2⁵ = 32 ile aynı mı, üs tek olduğu için işaret eksi mi?

tablo-f2⁶ ifadesini açıp değerini bulma

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
2·2·2·2·2·2 = 64
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

32·2 = 64.

  1. 2⁶, 2'nin 6 kez kendisiyle çarpımıdır: 2·2·2·2·2·2.
  2. Adım adım çarpalım: 2·2 = 4, 4·2 = 8, 8·2 = 16.
  3. 16·2 = 32 bulunur.
  4. Son çarpanla 32·2 = 64; 2⁶ = 64.
Sık yapılan hatalar
  • 2 · 6 = 12 bulmak — 2⁶ altı tane 2'nin çarpımıdır.

Kendini kontrol et: 2⁵ = 32'nin iki katı 64 ediyor mu?

tablo-g(-2)⁶ ifadesini açıp değerini bulma

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
(-2)·(-2)·(-2)·(-2)·(-2)·(-2) = 64
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Altı negatif çarpan: sonuç pozitif, 2⁶ = 64.

  1. (-2)⁶, (-2)'nin 6 kez kendisiyle çarpımıdır: (-2)·(-2)·(-2)·(-2)·(-2)·(-2).
  2. Negatif çarpan sayısı 6, yani çift; bu yüzden sonuç pozitif olur.
  3. Sayı kısmı: 2⁶ = 64.
Sık yapılan hatalar
  • Sonucu −64 bulmak — altı negatif çarpan üç pozitif ikili oluşturur; sonuç pozitiftir.

Kendini kontrol et: (−2)⁴ = 16 idi; 16 · (−2) · (−2) = 64 ediyor mu?

tablo-ğ2⁷ ifadesini açıp değerini bulma

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
2·2·2·2·2·2·2 = 128
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

64·2 = 128.

  1. 2⁷, 2'nin 7 kez kendisiyle çarpımıdır.
  2. 2⁶ = 64 olduğunu biliyoruz.
  3. Bir çarpan daha: 64·2 = 128.
Sık yapılan hatalar
  • 2 · 7 = 14 bulmak — üs, 2'nin kaç kez kendisiyle çarpılacağını gösterir.

Kendini kontrol et: Çarpımda yedi tane 2 var mı ve 128, 64'ün iki katı mı?

tablo-h(-2)⁷ ifadesini açıp değerini bulma

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
(-2)·(-2)·(-2)·(-2)·(-2)·(-2)·(-2) = -128
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Yedi negatif çarpan: sonuç negatif, -(2⁷) = -128.

  1. (-2)⁷, (-2)'nin 7 kez kendisiyle çarpımıdır.
  2. İlk altı çarpanın çarpımı (-2)⁶ = 64'tür.
  3. Son çarpanla 64·(-2) = -128 bulunur.
  4. Kontrol: 7 tek olduğundan sonuç negatif; (-2)⁷ = -128.
Sık yapılan hatalar
  • Sonucu 128 bulmak — yedi tek sayı olduğundan bir negatif çarpan eşsiz kalır; sonuç negatiftir.

Kendini kontrol et: Sayı kısmı 2⁷ = 128 ile aynı mı, işaret eksi mi?

a2'nin kuvvetlerinin işareti ve 2²⁶'nın pozitif mi negatif mi olduğu

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
2'nin tüm kuvvetleri pozitiftir; 2²⁶ pozitiftir.
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Pozitif sayıların çarpımı her zaman pozitif olduğundan taban pozitifse üs ne olursa olsun sonuç pozitiftir.

  1. Tablodaki 2'nin kuvvetlerine bak: 2³ = 8, 2⁴ = 16, 2⁵ = 32, 2⁶ = 64, 2⁷ = 128.
  2. Hepsinin pozitif olduğunu gör; çünkü pozitif sayıların çarpımı her zaman pozitiftir.
  3. 2²⁶, yirmi altı tane pozitif 2'nin çarpımı olduğundan pozitiftir.
Sık yapılan hatalar
  • Üssün tek ya da çift olmasının işareti değiştirdiğini sanmak — taban pozitifse üs ne olursa olsun sonuç pozitiftir.

Kendini kontrol et: 2²⁶'nın çarpanları arasında hiç negatif sayı var mı? Yoksa sonuç pozitif olmalı.