Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 104 Cevapları

Kişi başı bisiklet ve kask birlikte 150 TL; n kişi için (100+50)·n.

1. Bisikletin 1 saatlik ücreti 100 TL, kaskın 50 TL'dir; bir kişi toplam 100 + 50 TL öder.
2. Strateji 1 tablosunda bu toplam kişi sayısıyla çarpılıyor: (100 + 50)·1, (100 + 50)·2, (100 + 50)·3.
3. Aynı örüntüyle n kişi için ödenen ücret (100 + 50)·n TL olur.

Kendini kontrol et: n = 2 yazınca (100 + 50) · 2 = 300 TL, tablodaki 2. satırla uyuşuyor mu?

Çarpmanın çıkarma üzerine dağılma özelliği gereği ikisi de 125n'e eşittir.

1. Strateji 1'de kişi başı net ücret önce bulunur, sonra çarpılır: (150 − 25) · n.
2. Strateji 2'de ödenen ve geri alınan tutarlar ayrı çarpılıp çıkarılır: 150 · n − 25 · n.
3. Çarpmanın çıkarma üzerine dağılma özelliğine göre iki ifade eşittir.
4. Her ikisi de 125 · n'ye eşit olduğundan denktir.

Kendini kontrol et: n = 4 için iki strateji de 500 TL sonucunu veriyor mu?

Bisikletin kişi başı ücreti 100 TL olduğundan n kişi için 100·n.

1. Bisiklet Ücreti sütununa bakalım: 100·1, 100·2, 100·3.
2. Bir bisikletin ücreti 100 TL olduğundan kişi sayısı 100 ile çarpılıyor.
3. n kişi için bisiklet ücreti 100·n TL olur.

Kendini kontrol et: n = 3 için 100 · 3 = 300, tablodaki 3. satırla aynı mı?

Kaskın kişi başı ücreti 50 TL olduğundan n kişi için 50·n.

1. Kask Ücreti sütununa bakalım: 50·1, 50·2, 50·3.
2. Bir kaskın ücreti 50 TL olduğundan kişi sayısı 50 ile çarpılıyor.
3. n kişi için kask ücreti 50·n TL olur.

Kendini kontrol et: n = 1 için 50 · 1 = 50, tablodaki ilk satırla uyuşuyor mu?

Bisiklet ve kask ücretleri toplanır.

1. Strateji 2'de bisiklet ve kask ücretleri ayrı ayrı hesaplanıp toplanıyor: 100·1 + 50·1 gibi.
2. n kişi için bisiklet ücreti 100·n, kask ücreti 50·n TL'dir.
3. Bunları toplarsak kiralama ücreti 100·n + 50·n TL olur.

Kendini kontrol et: n = 2 için 100 · 2 + 50 · 2 = 300, tablodaki satırla uyuşuyor mu?

Strateji 2, çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliğiyle açılmış hâlidir; her n için sonuç 150n olur.

1. Strateji 1'de önce kişi başı ücret toplanır, sonra kişi sayısıyla çarpılır: (100 + 50) · n.
2. Strateji 2'de her ücret ayrı ayrı kişi sayısıyla çarpılıp toplanır: 100 · n + 50 · n.
3. Dağılma özelliğine göre (100 + 50) · n = 100 · n + 50 · n'dir.
4. İki ifade de her n için 150 · n verir; bu yüzden denktir.

Kendini kontrol et: n = 4 için iki strateji de 600 TL sonucunu veriyor mu?

Kişi başı net ödeme 150−25 = 125 TL; n kişi için (150−25)·n.

1. Strateji 1'de önce kişi başı net ücret bulunuyor: 150 TL kiralamadan 25 TL geri ödeme çıkarılır.
2. Tabloda bu fark kişi sayısıyla çarpılıyor: (150 − 25)·1, (150 − 25)·2, (150 − 25)·3.
3. n kişi için net ödenen ücret (150 − 25)·n TL, yani 125·n TL olur.

Kendini kontrol et: n = 2 için (150 − 25) · 2 = 250 TL buluyor musun?

Kişi başı kiralama bedeli 150 TL olduğundan n kişi için 150·n.

1. Strateji 2 tablosunda Kiralama Esnasında Ödenen Ücret sütunu 150·1, 150·2, 150·3 şeklinde ilerliyor.
2. Kişi başı kiralama bedeli 100 + 50 = 150 TL olduğundan kişi sayısı 150 ile çarpılır.
3. n kişi için ödenen ücret 150·n TL olur.

Kendini kontrol et: n = 3 için 150 · 3 = 450, tablodaki 3. satırla uyuşuyor mu?

Kişi başı 25 TL geri ödeme olduğundan n kişi için 25·n.

1. Strateji 2 tablosunun Geri Ödenen Ücret sütununa bakalım: 1 kişi için 25·1, 2 kişi için 25·2, 3 kişi için 25·3.
2. Her kişiye 25 TL geri ödendiği için kişi sayısı 25 ile çarpılıyor.
3. Bu örüntüye göre n kişi için geri ödenen ücret 25·n TL olur.

Kendini kontrol et: n = 2 için 25 · 2 = 50 TL, tablodaki 2. satırla aynı mı?

Net ücret = kiralama bedeli − geri ödeme.

1. Strateji 2 tablosunda net ücret, kiralama ücretinden geri ödenen ücretin çıkarılmasıyla bulunuyor: 150·1 − 25·1, 150·2 − 25·2 gibi.
2. n kişi için kiralama ücreti 150·n, geri ödenen ücret 25·n TL'dir.
3. Net ödenen ücret 150·n − 25·n TL olur.

Kendini kontrol et: n = 1 için 150 · 1 − 25 · 1 = 125 TL buluyor musun?