Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 103
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 103 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Bu sayfa için bilgi notlu çalışma kağıdı (yazdırılabilir, yapay zekâ ile hazırlandı) ve Kendini Dene modunda kademeli ipuçları var.
Katıl-Uygula-Keşfet 3 a (1. adım)II numaralı dikdörtgenin çevresinin 1. adım ifadesini yazma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Kenarlar x, x, 10 ve 10 olduğundan çevre bu dört kenarın toplamıdır.
- I numaralı dikdörtgende 1. adımda dört kenar tek tek toplanmıştır: 3 + 3 + 10 + 10.
- II numaralı dikdörtgenin kenarları x, x, 10 ve 10 birimdir.
- Aynı biçimde dört kenarı toplarız: x + x + 10 + 10.
- Yalnız x + 10 yazmak — bu yarım çevredir; dikdörtgenin dört kenarı da toplanmalıdır.
Kendini kontrol et: x = 3 alınca ifaden I numaralı dikdörtgenin 1. adımıyla aynı sonucu veriyor mu?
Katıl-Uygula-Keşfet 3 a (2. adım)II numaralı dikdörtgenin çevresinin 2. adım ifadesini yazma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Aynı kenarlar toplamı iki katı olarak yazılır: x+x=2·x ve 10+10=2·10.
- I numaralı dikdörtgende 2. adımda eşit kenarlar çarpma ile yazılmıştır: 2 · 3 + 2 · 10.
- II numaralıda x + x = 2 · x ve 10 + 10 = 2 · 10 olur.
- 2. adım ifadesi: 2 · x + 2 · 10.
- x + x yerine x² yazmak — aynı terimi toplamak 2 · x verir, kare almak değildir.
Kendini kontrol et: x = 5 için x + x + 10 + 10 ile 2 · x + 2 · 10 aynı sonucu (30) veriyor mu?
Katıl-Uygula-Keşfet 3 a (3. adım)II numaralı dikdörtgenin çevresinin 3. adım ifadesini yazma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Ortak çarpan 2 parantezin dışına alınır; çevre = 2·(x+10).
- I numaralı dikdörtgende 3. adımda ortak çarpan 2 parantez dışına alınmıştır: 2 · (3 + 10).
- II numaralıda 2 · x + 2 · 10 ifadesinde ortak çarpan yine 2'dir.
- 2 parantez dışına alınır: 2 · (x + 10).
- 2 · x + 10 yazmak — parantez unutulursa 10 ikiyle çarpılmaz ve çevre yanlış çıkar.
Kendini kontrol et: 2 · (x + 10) ifadesini dağıtınca yeniden 2 · x + 2 · 10 elde ediliyor mu?
Katıl-Uygula-Keşfet 3 bI numaralı dikdörtgende kullanılan işlem özelliğini belirleyip II üzerinde inceleme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
I'de 2·3+2·10 = 2·(3+10). II'de de 2·x+2·10 = 2·(x+10) olur; aynı özellik kullanılır.
- I numaralıda 2. adımdan 3. adıma geçerken 2 · 3 + 2 · 10 = 2 · (3 + 10) yazılmıştır.
- Ortak çarpanın parantezle toplama dağıtılması, çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliğidir.
- II numaralıda da 2 · x + 2 · 10 = 2 · (x + 10) olur; aynı özellik geçerlidir.
- Bu adımı birleşme özelliği sanmak — burada çarpım toplamın üzerine dağıtılıyor, gruplama değişmiyor.
Kendini kontrol et: x = 3 için 2 · x + 2 · 10 ile 2 · (x + 10) aynı sonucu (26) veriyor mu?
Katıl-Uygula-Keşfet 3 ca(□+c) = a·b + a·□ eşitliğindeki boşlukları dağılma özelliğiyle doldurma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Dağılma özelliğine göre a(b+c) = a·b + a·c.
- Dağılma özelliğinde dıştaki çarpan parantezdeki her terimle ayrı ayrı çarpılır.
- Sağ tarafta a · b olduğundan parantezdeki ilk terim b'dir.
- Parantezde b ve c olduğundan sağdaki ikinci çarpım a · c'dir; ikinci boşluk c olur.
- İkinci boşluğa b yazmak — a, parantezdeki her terimle bir kez çarpılır; c ile çarpım da yazılmalıdır.
Kendini kontrol et: a = 2, b = 3, c = 4 için a(b + c) ile a · b + a · c eşit çıkıyor mu?