Ana sayfa›Matematik 7. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 113›Çalışma kağıdı
Yazdırırken “Arka planı yazdır” seçeneğini kapatabilirsiniz. Cevap anahtarı ayrı sayfadadır.
Matematik 7. sınıf · Birinci Dereceden Denklem Kurma
Bilgi notu
Birinci Dereceden Denklem Kurma
- İçinde bilinmeyen bulunan eşitliğe denklem denir; bilinmeyen bir harfle gösterilir.
- Önce bilinmeyeni belirle, sonra verilen ilişkileri bu harf cinsinden yaz.
- Birbirine eşit olan iki nicelik eşittir işaretiyle bağlanır; bilinmeyen eşitliğin iki tarafında da bulunabilir.
- Denklemi çözerken iki tarafa aynı işlemi uygula; çözümü denklemde yerine koyarak kontrol et.
Örnek: Bir sayının 2 katının 4 fazlası, aynı sayının 3 katının 1 eksiğine eşittir. Sayıyı bulunuz.
Çözüm: Sayı x olsun: 2x + 4 = 3x − 1. İki tarafa 1 ekleyip 2x çıkarırsak 5 = x. Kontrol: 2 · 5 + 4 = 14 ve 3 · 5 − 1 = 14.
Önce bilgi notunu oku, sonra kendin çöz; işlemlerini çözüm alanına yaz. Bitirince cevap anahtarıyla kontrol et. Sorular açık uçlu ve kısa cevaplıdır (yazılı sınav biçimi).
Isınma
Bir sayının 5 fazlası 12'dir. Bu durumu gösteren denklemi yazıp sayıyı bulunuz.
3x = 24 denklemini çözünüz.
Bir sayının 4 katının 3 eksiği 17'dir. Bu durumu gösteren denklemi yazınız.
Uygulama
Bir gömleğin fiyatı x TL, bir pantolonun fiyatı gömleğin 2 katından 20 TL eksiktir. Gömlek ve pantolonun toplam fiyatı 400 TL olduğuna göre denklemi kurup gömleğin fiyatını bulunuz.
5x − 7 = 2x + 11 denklemini çözünüz.
Bir dikdörtgenin kısa kenarı x cm, uzun kenarı kısa kenarın 3 katından 2 cm fazladır. Çevresi 44 cm olduğuna göre x kaçtır?
Düşün
Kerem, x + 8 = 3x − 6 denkleminin çözümünü 5 buluyor. Kerem'in sonucunu denklemde yerine koyarak kontrol ediniz; yanlışsa doğru çözümü bulunuz.
Bir taksi şirketinin açılış ücreti 10 TL ve kilometre başına ücreti 4 TL'dir; başka bir şirketin açılış ücreti 4 TL ve kilometre başına ücreti 6 TL'dir. Kaç kilometrede iki şirketin ücreti eşit olur? Denklemi kurup çözünüz.
Bu kağıt yapay zekâ ile hazırlanmıştır; insan editör onayı yoktur. Hata görürseniz kitavuz.com'da “Hata bildir” ile haber verin.
Yapay zekâ ile hazırlandı; insan editör onayı yoktur. Her cevap bağımsız bir ikinci çözümle karşılaştırıldı. Sınıfta kullanmadan önce bir kez kendiniz kontrol edin.
| No | Cevap / puanlama ölçütü | Kısa gerekçe | Puan |
|---|---|---|---|
| 1 | x + 5 = 12; x = 7 | 12 − 5 = 7. | 8 |
| 2 | x = 8 | Her iki taraf 3'e bölünür: 24 ÷ 3 = 8. | 8 |
| 3 | 4x − 3 = 17 | 4 kat 4x, 3 eksiği 4x − 3. | 8 |
| 4 | x + (2x − 20) = 400; x = 140 TL | 3x − 20 = 400 ise 3x = 420 ve x = 140. Kontrol: pantolon 260, 140 + 260 = 400. | 12 |
| 5 | x = 6 | 5x − 2x = 11 + 7 ise 3x = 18 ve x = 6. Kontrol: 23 = 23. | 12 |
| 6 | x = 5 | Çevre 2(x + 3x + 2) = 8x + 4 = 44 ise 8x = 40 ve x = 5. Uzun kenar 17, çevre 2 · 22 = 44. | 12 |
| 7 | Ölçütler: (a) x = 5 için sol taraf 13, sağ taraf 9 bulunur (5 p). (b) İki taraf eşit olmadığı için çözümün yanlış olduğu belirtilir (5 p). (c) 8 + 6 = 3x − x yani 14 = 2x işlemi yapılır (5 p). (d) x = 7 bulunur ve 15 = 15 ile kontrol edilir (5 p). Toplam 20 p. | x + 8 = 3x − 6 ise 14 = 2x ve x = 7; 7 + 8 = 15 ve 3 · 7 − 6 = 15. | 20 |
| 8 | Ölçütler: (a) Birinci şirket için 10 + 4x ve ikinci şirket için 4 + 6x yazılır (6 p). (b) 10 + 4x = 4 + 6x denklemi kurulur (4 p). (c) x = 3 bulunur (6 p). (d) Kontrol: iki şirket de 22 TL olur (4 p). Toplam 20 p. | 10 + 4x = 4 + 6x ise 6 = 2x ve x = 3; 10 + 12 = 22 ve 4 + 18 = 22. | 20 |
Sık yapılan hatalar: Bir ifadeyi parantez içine almadan çarpmak (12 · 2x − 100 yazmak). · Terimi eşitliğin öbür tarafına geçirirken işaretini değiştirmemek.
Öz kontrol: Bulduğum değeri denklemde yerine koyunca iki taraf eşit çıkıyor mu?