Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 117
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 117 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Uygulayalım 11 - 1Sinema öğrenci bileti tam biletin üç katından 50 TL eksik; tam bilet 250 TL; denklemi kurup çöz.
Çözüm Yolu
Öğrenci bileti x ise tam bilet 3x − 50 = 250 olur. Her iki tarafa 50 eklenir: 3x = 300, x = 100.
- Verilen: tam bilet, öğrenci biletinin üç katından 50 TL eksik ve 250 TL.
- Öğrenci bileti x TL olsun; tam bilet 3x − 50 olur.
- Denklem: 3x − 50 = 250.
- Her iki tarafa 50 eklenir: 3x = 300; 3'e bölünür: x = 100 TL.
- Kontrol: 3·100 − 50 = 250 TL.
- 3(x − 50) = 250 yazmak — önce üç katı alınır, sonra 50 çıkarılır: 3x − 50.
- Her iki taraftan 50 çıkarmak — −50'yi yok etmek için iki tarafa 50 eklenir: 3x = 300.
Kendini kontrol et: 100 TL'nin üç katı 300 TL, bunun 50 TL eksiği 250 TL ediyor mu?
Uygulayalım 11 - 2Beş eş kareden oluşan şeklin çevresi 96 birim; karenin kenarını bulmak için denklem kur ve çöz.
Çözüm Yolu
Şeklin çevresi 12 kenar uzunluğundan oluşur (L biçimi, 3 birim genişlik ve 3 birim yükseklik). 12x = 96 olduğundan x = 8.
- Verilen: beş eş kareden L biçimli şekil, kare kenarı x birim, çevre 96 birim.
- Şeklin dış sınırındaki kenarları sayarız: üst 3, sağ 1, iç kenarlar 2 + 2, alt 1, sol 3; toplam 12 kenar.
- Çevre 12x olduğundan denklem: 12x = 96.
- Her iki taraf 12'ye bölünür: x = 8 birim.
- Çevreyi 5 · 4x = 20x almak — kareler arasındaki ortak kenarlar şeklin çevresine girmez.
- Kare sayısını kullanıp 5x = 96 yazmak — çevre, dış sınırdaki kenar parçalarının sayısıyla hesaplanır.
Kendini kontrol et: Dış sınırda gerçekten 12 kenar parçası var mı ve 12 · 8 = 96 ediyor mu?