Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 116
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 116 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
cSolda dört büyük turuncu, sağda üç büyük mavi disk; denklem
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Turuncu disk b kg, büyük mavi a kg. Mavi disk 20 kg bulunduğundan 4b = 60 olur.
- Solda dört büyük turuncu disk var; her biri b kg, toplam 4b.
- Sağda üç büyük mavi disk var; her biri a kg, toplam 3a.
- İki taraf eşit olmalı: 4b = 3a.
- a = 20 kg bilindiğinden denklem 4b = 60 olarak da yazılabilir.
- 3b = 4a yazmak — dört disk turuncu, üç disk mavidir; katsayılar disk sayılarıyla eşleşmelidir.
- 4 + b = 3 + a yazmak — aynı diskten birkaç tane varsa kütle disk sayısıyla çarpılır.
Kendini kontrol et: Denklemdeki her katsayı, o taraftaki aynı renk disklerin sayısıyla aynı mı?
çTuruncu diskin kütlesini bulma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
4b = 60 olduğundan b = 15.
- Denklem 4b = 3a ve a = 20 olduğundan 4b = 60.
- Her iki taraf 4'e bölünür: b = 60 ÷ 4.
- b = 15 bulunur; turuncu disk 15 kg'dır.
- Kontrol: 4·15 = 60 = 3·20.
- a'nın değerini yerine koymadan çözmeye çalışmak — denklemde iki bilinmeyen var; önce a = 20 yazılmalıdır.
- 4b = 60'tan b = 56 bulmak — 4b, 4 ile b'nin çarpımıdır; iki taraf 4'e bölünür.
Kendini kontrol et: Dört turuncu disk 4·15 = 60 kg, üç mavi disk 3·20 = 60 kg ediyor mu?
dSolda üç gri ve bir küçük yeşil, sağda bir büyük turuncu ve bir küçük yeşil disk; denklem
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Gri disk c kg, küçük yeşil 1 kg, turuncu b kg; b = 15 yerine konunca 3c + 1 = 16 olur.
- Solda üç gri disk (3c) ve bir küçük yeşil disk (1 kg) var; sol toplam 3c + 1.
- Sağda bir büyük turuncu (b kg) ve bir küçük yeşil (1 kg) var; sağ toplam b + 1.
- İki taraf eşit olmalı: 3c + 1 = b + 1.
- Küçük yeşil diskleri yazmamak — iki taraftaki 1'er kg'lık diskler de denklemde yer almalıdır.
- Üç gri diski 3 + c yazmak — her biri c kg olan üç disk toplam 3c kg eder.
Kendini kontrol et: Solda 4, sağda 2 disk var; hepsi denklemde doğru kütlesiyle yer aldı mı?
eGri diskin kütlesini bulma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
3c + 1 = 16 denkleminden 3c = 15 ve c = 5.
- b = 15 yerine konunca denklem 3c + 1 = 16 olur.
- Her iki taraftan 1 çıkarılır: 3c = 15.
- Her iki taraf 3'e bölünür: c = 5; gri disk 5 kg.
- Kontrol: 3·5 + 1 = 16 = 15 + 1.
- 3c = 15'ten c = 12 bulmak — 3c çarpımdır; 3 çıkarılmaz, iki taraf 3'e bölünür.
- Yalnız sol taraftan 1 çıkarmak — eşitlik korunsun diye 1 iki taraftan da çıkarılmalıdır.
Kendini kontrol et: c = 5 için üç gri ve bir küçük yeşil disk 16 kg, turuncu ve küçük yeşil de 16 kg mı?
fSolda iki büyük yeşil ve dört küçük mavi, sağda büyük kırmızı, küçük mavi, küçük yeşil disk; denklem
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Büyük yeşil 10 kg, küçük mavi d kg, büyük kırmızı 25 kg, küçük yeşil 1 kg. Sadeleştirince 20 + 4d = 26 + d.
- Solda iki büyük yeşil (2·10) ve dört küçük mavi (4d) var; sol toplam 2·10 + 4d.
- Sağda büyük kırmızı 25 kg, küçük mavi d kg, küçük yeşil 1 kg var; sağ toplam 25 + d + 1.
- İki taraf eşit olmalı: 2·10 + 4d = 25 + d + 1.
- Sadeleştirince 20 + 4d = 26 + d olur.
- Küçük mavi diski büyük mavi a ile karıştırmak — küçük mavi disk d kg, büyük mavi a kg'dır.
- Sağdaki küçük mavi diski unutmak — sağ tarafta da d kg'lık bir küçük mavi disk vardır.
Kendini kontrol et: Solda 6, sağda 3 disk var; her biri denklemde boyutuna uygun kütleyle yazıldı mı?
gKüçük mavi diskin kütlesini bulma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
20 + 4d = 26 + d denkleminden 3d = 6, d = 2.
- Denklem: 20 + 4d = 26 + d.
- Her iki taraftan d çıkarılır: 20 + 3d = 26.
- Her iki taraftan 20 çıkarılır: 3d = 6.
- Her iki taraf 3'e bölünür: d = 2; küçük mavi disk 2 kg.
- Kontrol: 20 + 8 = 28 ve 26 + 2 = 28.
- 4d − d işleminin sonucunu 4 yazmak — d'leri çıkarınca 4d − d = 3d olur.
- Sağdaki d'yi görmezden gelip 4d = 6 yazmak — bilinmeyen iki tarafta var; önce bir tarafta toplanmalıdır.
Kendini kontrol et: d = 2 için sol taraf 20 + 8 = 28 kg, sağ taraf 26 + 2 = 28 kg mı?