Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 131
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 131 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
aSelin'in ikinci olabilmesi için parkuru bitirme süresinin alabileceği değerler tartışılır
Çözüm Yolu
Kerem 48 saniyeyle birinci olduğundan Selin daha uzun sürede bitirmiştir. İkinci olduğu için ondan sonra gelenin süresinden de kısa olur.
- Yüzmede süre ne kadar kısaysa derece o kadar iyidir; Kerem 48 saniyeyle birinci oldu.
- Selin ikinci olduğuna göre Kerem'den daha uzun sürede bitirdi; süresi 48 saniyeden fazladır.
- Selin üçüncü gelen kişiden önce bitirdiği için süresi onun süresinden de kısa olmalıdır.
- İkinci olmak için sürenin 48'den küçük olması gerektiğini düşünmek — daha kısa süre Selin'i birinci yapardı.
- Süreyi yalnız tam sayı sanmak — 48,5 gibi ondalıklı süreler de mümkündür.
Kendini kontrol et: Selin'in süresi 47 saniye olsaydı kaçıncı olurdu? Birinci olacağı için süre 48'den büyük olmalıdır.
bSelin'in süresi için üç rasyonel sayı yazılıp 48 ile karşılaştırılır
Çözüm Yolu
Süre 48'den büyük olmalı; 48,5 ve 49,25 de rasyoneldir.
- Kerem 48 saniyeyle birinci oldu; Selin ikinci olduğuna göre süresi 48 saniyeden fazla olmalıdır.
- 48'den büyük üç rasyonel sayı seçelim: 49, 97/2 (yani 48,5) ve 197/4 (yani 49,25).
- Her birini 48 ile karşılaştıralım: 49 > 48, 97/2 > 48, 197/4 > 48.
- Aynı ilişki ters yönde de yazılabilir: 48 < 49, 48 < 97/2, 48 < 197/4. 48'den büyük her rasyonel sayı örnek olabilir.
Kabul edilebilir başka cevaplar: 50, 48,1 ve 145/3 (48'den büyük herhangi üç rasyonel sayı seçilirse geçerlidir.)
- Yalnız tam sayı yazılabileceğini sanmak — 97/2 gibi kesirler ve 48,5 gibi ondalık sayılar da rasyoneldir.
- 48'den küçük sayı seçmek — Selin Kerem'den sonra bitirdiği için süresi daha uzundur.
Kendini kontrol et: Yazdığın her sayı 48'den büyük mü? Örneğin 97/2 = 48,5 ve 48,5 > 48.
cSelin'in süresi x ile gösterilip x'in alabileceği değerler eşitsizlikle ifade edilir
Çözüm Yolu
Selin Kerem'den sonra bittiği için süresi 48 saniyeden büyüktür.
- Selin'in süresi x saniye; Kerem 48 saniyeyle birinci oldu.
- Selin ikinci olduğu için Kerem'den daha uzun sürede bitirdi, yani süresi 48'den büyüktür.
- Bunu sembolle yazarız: x > 48; aynı ilişki 48 < x biçiminde de gösterilebilir.
- x < 48 yazmak — sembolün açık ucu büyük sayıya bakar; Selin'in süresi 48'den büyüktür.
- x ≥ 48 yazmak — süre 48 olsaydı Selin Kerem'le aynı anda bitirirdi; 48 dahil değildir.
Kendini kontrol et: x yerine 50 koyunca eşitsizlik doğru, 45 koyunca yanlış çıkıyor mu?
çKerem ve Can'ın sürelerine göre Selin'in süresi için üç rasyonel sayı yazılıp karşılaştırılır
Çözüm Yolu
Selin Kerem'den (48) sonra, Can'dan (53) önce bitirdi; süresi 48 ile 53 arasındadır.
- Kerem 48 saniyede, Can 53 saniyede bitirdi; Selin ikisinin arasında bitirdi.
- Bu yüzden Selin'in süresi x için 48 < x < 53 olmalıdır.
- Bu aralıktan üç rasyonel sayı seçelim: 49, 50,5 ve 52.
- Karşılaştıralım: 48 < 49 < 53, 48 < 50,5 < 53, 48 < 52 < 53. Ters yönde 53 > 49 > 48 gibi de yazılabilir.
Kabul edilebilir başka cevaplar: 48,5, 51 ve 105/2 (48 ile 53 arasındaki (uçlar hariç) herhangi üç rasyonel sayı seçilirse geçerlidir.)
- Yalnız 48 ile karşılaştırıp 53'ü unutmak — Selin Can'dan önce bitirdiği için süresi 53'ten de küçüktür.
- 48 veya 53'ü de seçmek — Selin ne Kerem'le ne Can'la aynı anda bitirdi; uç değerler dahil değildir.
Kendini kontrol et: Seçtiğin her sayı hem 48'den büyük hem de 53'ten küçük mü?
dKerem, Selin ve Can'ın süreleri arasındaki ilişki iki farklı sıralama şeklinde yazılır
Çözüm Yolu
Kerem 48, Selin x, Can 53 saniyedir; küçükten büyüğe ve büyükten küçüğe yazılır.
- Süreler: Kerem 48 saniye, Selin x saniye, Can 53 saniye; sıralama Kerem, Selin, Can.
- Küçükten büyüğe yazarsak en kısa süre Kerem'in, en uzun süre Can'ındır: 48 < x < 53.
- Büyükten küçüğe yazarsak aynı ilişki ters sembolle gösterilir: 53 > x > 48.
- Ters sıralamada sembolü çevirmeden 53 < x < 48 yazmak — büyükten küçüğe sıralarken ">" kullanılır.
- x'i uçlardan birine yazmak, örneğin 48 < 53 < x — Selin'in süresi Kerem ile Can'ın süreleri arasındadır.
Kendini kontrol et: x yerine 50 koyunca iki ifade de doğru oluyor mu? 48 < 50 < 53 ve 53 > 50 > 48.