Ana sayfa›Matematik 7. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 138›Çalışma kağıdı
Yazdırırken “Arka planı yazdır” seçeneğini kapatabilirsiniz. Cevap anahtarı ayrı sayfadadır.
Matematik 7. sınıf · Eşitsizliklerde Dört İşlem Özellikleri
Bilgi notu
Eşitsizliklerde Dört İşlem Özellikleri
- Eşitsizliğin her iki yanına aynı sayı eklenirse ya da her iki yanından aynı sayı çıkarılırsa yön değişmez.
- Her iki yan pozitif bir sayıyla çarpılırsa ya da bölünürse yön değişmez.
- Her iki yan negatif bir sayıyla çarpılırsa ya da bölünürse eşitsizliğin yönü değişir.
Örnek: -4 < 3 eşitsizliğini önce 2 ile, sonra -2 ile çarp.
Çözüm: 2 ile çarpınca: -8 < 6 (yön aynı). -2 ile çarpınca: -4 · (-2) = 8 ve 3 · (-2) = -6 olur; yön değişir, 8 > -6.
Önce bilgi notunu oku, sonra kendin çöz; işlemlerini çözüm alanına yaz. Bitirince cevap anahtarıyla kontrol et. Sorular açık uçlu ve kısa cevaplıdır (yazılı sınav biçimi).
Isınma
-2 < 7 eşitsizliğinin her iki yanına 4 eklenirse hangi eşitsizlik elde edilir?
9 > 3 eşitsizliğinin her iki yanı 3'e bölünürse hangi eşitsizlik elde edilir?
5 > -1 eşitsizliğinin her iki yanı -2 ile çarpılırsa hangi eşitsizlik elde edilir?
Uygulama
-8 < 4 eşitsizliğinin her iki yanından 6 çıkarılırsa hangi eşitsizlik elde edilir?
12 > -6 eşitsizliğinin her iki yanı -3'e bölünürse hangi eşitsizlik elde edilir?
Bir öğrenci 7 > 2 eşitsizliğinin her iki yanını -4 ile çarpıp '-28 > -8' yazmıştır. Bu ifade doğru mudur? Doğru değilse düzelt.
Düşün
Zeynep, -3 < 5 eşitsizliğinin her iki yanını x ile çarpıp yönü değiştirmeden '-3x < 5x' yazmıştır. Bu ifade x'in pozitif, negatif ve sıfır olması durumlarında doğru mudur? Her durum için bir örnek vererek değerlendir.
a < b ise -a ile -b'nin sıralaması nasıl olur? a = -2 ve b = 3 değerleriyle göster ve genel bir sonuç yaz.
Bu kağıt yapay zekâ ile hazırlanmıştır; insan editör onayı yoktur. Hata görürseniz kitavuz.com'da “Hata bildir” ile haber verin.
Yapay zekâ ile hazırlandı; insan editör onayı yoktur. Her cevap bağımsız bir ikinci çözümle karşılaştırıldı. Sınıfta kullanmadan önce bir kez kendiniz kontrol edin.
| No | Cevap / puanlama ölçütü | Kısa gerekçe | Puan |
|---|---|---|---|
| 1 | 2 < 11 | -2 + 4 = 2 ve 7 + 4 = 11; toplamada yön değişmez. | 8 |
| 2 | 3 > 1 | 9 ÷ 3 = 3 ve 3 ÷ 3 = 1; pozitif sayıya bölünce yön değişmez. | 8 |
| 3 | -10 < 2 | 5 · (-2) = -10 ve (-1) · (-2) = 2; negatif sayıyla çarpınca yön değişir. | 8 |
| 4 | -14 < -2 | -8 - 6 = -14 ve 4 - 6 = -2; çıkarmada yön değişmez. | 12 |
| 5 | -4 < 2 | 12 ÷ (-3) = -4 ve (-6) ÷ (-3) = 2; negatif sayıya bölünce yön değişir. | 12 |
| 6 | Doğru değildir; doğrusu -28 < -8'dir. | 7 · (-4) = -28 ve 2 · (-4) = -8; -28, -8'den küçüktür. Negatif sayıyla çarpınca eşitsizliğin yönü değişmelidir. | 12 |
| 7 | Ölçütler: x pozitifse ifade doğrudur, örneğin x = 2 için -6 < 10 (7 puan); x negatifse ifade yanlıştır, örneğin x = -2 için 6 < -10 doğru değildir (7 puan); x = 0 ise 0 < 0 olur ve yanlıştır (6 puan). Toplam 20 puan. | Pozitif sayıyla çarpmak yönü korur; negatifle çarpmak yönü değiştirir; sıfırla çarpınca iki yan eşit olur. | 20 |
| 8 | Ölçütler: -a = 2 ve -b = -3 bulunur (6 puan); 2 > -3 olduğu, yani sıralamanın yön değiştirdiği gösterilir (6 puan); genel sonuç: a < b ise -a > -b'dir, negatif sayıyla (-1 ile) çarpmak yönü değiştirir (8 puan). Toplam 20 puan. | -1 ile çarpınca iki tarafın işareti değişir ve sıralama tersine döner. | 20 |
Sık yapılan hatalar: Negatif sayıyla çarparken ya da bölerken eşitsizlik yönünü değiştirmeyi unutmak. · Negatif sayıyla çarparken yalnızca bir tarafın işaretini değiştirmek.
Öz kontrol: Çarptığım ya da böldüğüm sayı negatif mi ve eşitsizliğin yönünü değiştirmem gerekiyor mu?