Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 138
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 138 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Bu sayfa için bilgi notlu çalışma kağıdı (yazdırılabilir) ve Kendini Dene modunda kademeli ipuçları var.
Tablo - TOPLA (-3)Her iki karşılaştırmaya -3 eklenince oluşan ifadeler ve doğruluk durumu
Çözüm Yolu
Her iki tarafa aynı sayı eklenince eşitsizlik yön değiştirmez; iki karşılaştırma da doğru kalır.
- Başlangıç karşılaştırmaları -6 < 6 ve 18 > 12; TOPLA (-3) komutu iki tarafa -3 ekler.
- Birinci karşılaştırma: -6 + (-3) = -9 ve 6 + (-3) = 3, yani -9 < 3.
- İkinci karşılaştırma: 18 + (-3) = 15 ve 12 + (-3) = 9, yani 15 > 9.
- İki ifade de Doğru; her iki tarafa aynı sayıyı eklemek eşitsizliğin yönünü değiştirmez.
- -6 + (-3) işlemini -3 bulmak — iki negatif sayı toplanınca sonuç -9 olur.
- Negatif sayı eklenince yönü değiştirmek — toplama ve çıkarmada yön hiçbir zaman değişmez.
Kendini kontrol et: Sayı doğrusunda -9 gerçekten 3'ün solunda, 15 de 9'un sağında mı?
Tablo - ÇIKAR 5Her iki karşılaştırmadan 5 çıkarılınca oluşan ifadeler ve doğruluk durumu
Çözüm Yolu
Her iki taraftan aynı sayı çıkarılınca eşitsizlik yön değiştirmez; sonuç doğrudur.
- ÇIKAR 5 komutu her iki sayıdan 5 çıkarır.
- Birinci karşılaştırma: -6 - 5 = -11 ve 6 - 5 = 1, yani -11 < 1.
- İkinci karşılaştırma: 18 - 5 = 13 ve 12 - 5 = 7, yani 13 > 7.
- İki ifade de Doğru; iki taraftan aynı sayı çıkarılınca yön değişmez.
- -6 - 5 işlemini -1 bulmak — negatif sayıdan çıkarınca daha küçük bir negatife, -11'e gidilir.
Kendini kontrol et: İki taraf arasındaki fark değişmedi mi: 6 - (-6) = 12 ve 1 - (-11) = 12 mi?
Tablo - ÇIKAR (-2)Her iki karşılaştırmadan -2 çıkarılınca oluşan ifadeler ve doğruluk durumu
Çözüm Yolu
Negatif sayı çıkarmak, pozitif sayı eklemek demektir; eşitsizlik yönü korunur ve doğru kalır.
- ÇIKAR (-2) komutu iki taraftan -2 çıkarır; -2 çıkarmak 2 eklemekle aynıdır.
- Birinci karşılaştırma: -6 - (-2) = -4 ve 6 - (-2) = 8, yani -4 < 8.
- İkinci karşılaştırma: 18 - (-2) = 20 ve 12 - (-2) = 14, yani 20 > 14.
- İki ifade de Doğru; aynı sayıyı çıkarmak eşitsizliğin yönünü korur.
- -2 çıkarmayı 2 çıkarmak gibi yapıp -8 < 4 bulmak — negatif sayı çıkarmak, pozitifini eklemektir.
- Negatif sayı çıkarılınca yönü çevirmek — yön yalnız negatif sayıyla çarpma ya da bölmede değişir.
Kendini kontrol et: Her sayı 2 arttı mı: -6'dan -4'e, 6'dan 8'e, 18'den 20'ye, 12'den 14'e?
Tablo - ÇARP 4Her iki karşılaştırma 4 ile çarpılınca oluşan ifadeler ve doğruluk durumu
Çözüm Yolu
Pozitif sayıyla çarpınca eşitsizlik yön değiştirmez; iki karşılaştırma da doğru olur.
- ÇARP 4 komutu her iki sayıyı 4 ile çarpar.
- Birinci karşılaştırma: -6·4 = -24 ve 6·4 = 24, yani -24 < 24.
- İkinci karşılaştırma: 18·4 = 72 ve 12·4 = 48, yani 72 > 48.
- İki ifade de Doğru; pozitif sayıyla çarpmak eşitsizliğin yönünü değiştirmez.
- -6·4 çarpımında işareti unutup 24 < 24 yazmak — negatif ile pozitifin çarpımı negatiftir: -24.
Kendini kontrol et: Çarpımlar doğru mu: 4·6 = 24, 4·18 = 72, 4·12 = 48; sol taraflar hâlâ uygun yönde mi?
Tablo - ÇARP (-1)Her iki karşılaştırma -1 ile çarpılınca oluşan ifadeler ve doğruluk durumu
Çözüm Yolu
Negatif sayıyla çarpınca sıralama tersine döner; semboller aynı bırakılırsa iki karşılaştırma da yanlış olur.
- ÇARP (-1) komutu her iki sayıyı -1 ile çarpar, yani işaretlerini değiştirir.
- Birinci karşılaştırma: -6·(-1) = 6 ve 6·(-1) = -6, yani 6 < -6 yazılır.
- İkinci karşılaştırma: 18·(-1) = -18 ve 12·(-1) = -12, yani -18 > -12 yazılır.
- 6 > -6 ve -18 < -12 olduğundan iki ifade de Yanlış; negatif sayıyla çarpmak sıralamayı tersine çevirir.
- Sembolü kendiliğinden çevirip "Doğru" demek — komut sembolü değiştirmez; yazılan 6 < -6 yanlıştır.
- -18'i -12'den büyük sanmak — negatiflerde sayının mutlak değeri büyüdükçe sayı küçülür.
Kendini kontrol et: Sayı doğrusunda 6, -6'nın sağında mı; -18, -12'nin solunda mı? Öyleyse yazılan ifadeler yanlış mı?
Tablo - BÖL 2Her iki karşılaştırma 2'ye bölünce oluşan ifadeler ve doğruluk durumu
Çözüm Yolu
Pozitif sayıya bölünce eşitsizlik yön değiştirmez; sonuç doğrudur.
- BÖL 2 komutu her iki sayıyı 2'ye böler.
- Birinci karşılaştırma: -6÷2 = -3 ve 6÷2 = 3, yani -3 < 3.
- İkinci karşılaştırma: 18÷2 = 9 ve 12÷2 = 6, yani 9 > 6.
- İki ifade de Doğru; pozitif sayıya bölmek eşitsizliğin yönünü korur.
- -6÷2 sonucunu 3 yazmak — negatif sayının pozitife bölümü negatiftir: -3.
Kendini kontrol et: Bulunan sayıları 2 ile çarpınca yeniden -6, 6, 18 ve 12 elde ediliyor mu?
Tablo - BÖL (-3)Her iki karşılaştırma -3'e bölünce oluşan ifadeler ve doğruluk durumu
Çözüm Yolu
Negatif sayıya bölünce sıralama tersine döner; semboller değişmezse iki karşılaştırma da yanlış olur.
- Başlangıç karşılaştırmaları -6 < 6 ve 18 > 12; BÖL (-3) komutu iki tarafı -3'e böler.
- Birinci karşılaştırma: -6÷(-3) = 2 ve 6÷(-3) = -2, yani 2 < -2 yazılır.
- İkinci karşılaştırma: 18÷(-3) = -6 ve 12÷(-3) = -4, yani -6 > -4 yazılır.
- 2, -2'den büyük ve -6, -4'ten küçük olduğundan iki ifade de Yanlış olur; negatif sayıya bölmek sıralamayı tersine çevirir.
- -6÷(-3) sonucunu -2 bulmak — iki negatif sayının bölümü pozitiftir: 2.
- -6'yı -4'ten büyük sanmak — -6 sayı doğrusunda -4'ün solundadır, yani daha küçüktür.
Kendini kontrol et: Bölümleri -3 ile çarpınca yeniden -6, 6, 18 ve 12 bulunuyor mu; sonra sembollerin doğruluğunu kontrol et.