Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 14
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 14 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1-ABC-AABC üçgeninde A açısının açıölçerle ölçülmesi
Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz.
4-EDDEF üçgeninde ED kenarına ait yüksekliği çizme
Çözüm Yolu
F köşesinden ED'ye inen dikme zaten EF kenarı üzerindedir.
- ED kenarına ait yüksekliğin karşı köşe F'den ED'ye inen dikme olduğunu belirleyin.
- E köşesindeki dik açı işaretini görün; FE kenarı zaten ED'ye diktir.
- Bu nedenle F'den ED'ye inen dikme FE kenarının üzerine düşer; yükseklik FE'dir.
- Üçgenin içine ayrı bir dikme çizmeye çalışmak — dik üçgende dik kenar diğer dik kenara ait yüksekliktir.
- Yüksekliği D köşesinden çizmek — ED'ye ait yükseklik ED'nin karşısındaki F köşesinden iner.
Kendini kontrol et: FE ile ED arasındaki açı 90° mi ve FE, F köşesinden mi başlıyor?
4-GHGHI üçgeninde GH kenarına ait yüksekliği gönyesiz çizme
Çözüm Yolu
H'deki açı geniş olduğundan dikmenin ayağı GH'nin uzantısına düşer; çizim soruda istendiği gibi gönyeyle yapılır.
- GH kenarına ait yüksekliğin I köşesinden GH doğrusuna inen dikme olduğunu belirle.
- H açısının geniş olduğuna dikkat et; dikmenin ayağı GH kenarına değil, uzantısına düşecektir.
- Cetvelle GH doğrusunu H noktasının ötesine doğru uzat.
- Gönyenin bir dik kenarını bu uzantıya oturt, diğer dik kenarı I'ya değene kadar kaydır.
- I'dan uzantıya dik çiz; yükseklik üçgenin dışında kalır.
- GH'yi uzatmadan dikmeyi kenarın içine zorla indirmek — geniş açılı üçgende bu çizgi GH'ye dik olmaz.
- Uzatmayı G tarafına yapmak — I'dan inen dikmenin ayağı H tarafındaki uzantıya düşer.
- Yüksekliği I'dan H'ye çizilen kenar sanmak — IH kenarı GH'ye dik değildir.
Kendini kontrol et: Çizdiğin doğru, GH'nin uzantısıyla dik açı yapıyor ve I noktasından geçiyor mu?
1-ABC-BABC üçgeninde B açısının ölçülmesi
Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz.
1-ABC-CABC üçgeninde C açısının ölçülmesi
Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz.
1-DEF-DDEF üçgeninde D açısının ölçülmesi
Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz.
1-DEF-EDEF üçgeninde E açısının ölçülmesi
Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz.
1-DEF-FDEF üçgeninde F açısının ölçülmesi
Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz.
2AB doğru parçasının orta dikmesini pergel ve ölçüsüz cetvelle inşa etme
Çözüm Yolu
İki yayın kesiştiği iki noktadan geçen doğru AB'yi ortalar ve ona diktir.
- Pergeli AB uzunluğunun yarısından daha fazla açın.
- Pergelin sivri ucunu A'ya koyup AB'nin üstünde ve altında birer yay çizin.
- Açıklığı hiç değiştirmeden pergeli B'ye koyun ve aynı biçimde iki yay çizin.
- Yayların AB'nin üstünde ve altında kesiştiği iki noktayı işaretleyin.
- Bu iki noktayı ölçüsüz cetvelle birleştirin; elde edilen doğru AB'nin orta dikmesidir.
- Pergel açıklığını AB'nin yarısından küçük almak — yaylar kesişmez, kesişim noktası elde edilemez.
- B'den çizerken pergel açıklığını değiştirmek — kesişim noktaları A ve B'ye eşit uzaklıkta olmaz, doğru orta dikme olmaz.
Kendini kontrol et: Çizdiğin doğrunun AB'yi kestiği noktanın A ve B'ye uzaklıkları eşit mi, açı 90° mi?
3Açıortay inşasındaki hatalı adımı bulma, nedenini ve doğrusunu açıklama
Çözüm Yolu
3. adımda B ve C merkezli yayların yarıçapı eşit olmalı ve BC'nin yarısından büyük alınmalı; çizimde farklı büyüklükte çemberler var. Doğrusu eşit açıklıkla iki yay çizip kesişimi D yapmaktır.
- Her adımın şeklini yazılı yönergeyle karşılaştırın; 1. ve 2. adımlar doğru uygulanmıştır.
- 3. adımda B ve C merkezli iki çemberin büyüklüklerine bakın; C merkezli çember daha büyüktür.
- Yarıçaplar farklı olduğundan D noktası B ve C'ye eşit uzaklıkta olmaz; AD açıyı eş ikiye bölmez.
- Doğrusu: B ve C merkezli, eşit yarıçaplı ve BC'nin yarısından büyük iki yay çizip kesişimi D yapmaktır.
- Sonra A ile D birleştirilir; böylece açıortay doğru biçimde elde edilir.
- Hatayı 4. adımda aramak — 4. adım doğru uygulanmış, sorun ondan önce çizilen farklı büyüklükteki çemberlerdedir.
- Yalnız yayların kesişmesini yeterli saymak — açıortay için B ve C merkezli yayların yarıçapları eşit olmalıdır.
Kendini kontrol et: Düzelttiğin çizimde açıölçerle BAD ve DAC açılarını ölç; ölçüler eşit mi?
4-KLKLM üçgeninde KL kenarına ait yüksekliği gönyesiz çizme
Çözüm Yolu
Soru yüksekliğin gönye yardımıyla çizilmesini istiyor. K ve L açıları dar olduğundan M'den inen dikme KL kenarının üzerine düşer.
- Yükseklik, M köşesinden KL kenarına çizilen dik doğru parçasıdır; önce hangi köşeden ineceğini belirle.
- Gönyenin bir dik kenarını KL kenarının üzerine tam oturt.
- Gönyeyi KL boyunca kaydırarak diğer dik kenarının M noktasına değmesini sağla.
- Gönyenin diğer dik kenarı boyunca M'den KL'ye kadar çizgi çiz; K ve L açıları dar olduğundan ayak KL üzerine düşer.
- Yüksekliği KL'nin orta noktasından çizmek — orta noktaya inen doğru kenarortaydır, yükseklik değildir.
- Gönyeyi KL'ye değil başka bir kenara oturtmak — yükseklik istenen kenara dik olmalıdır.
Kendini kontrol et: Çizdiğin doğru parçası M'den başlayıp KL ile 90° açı yapıyor mu? Gönyenin köşesini kesişim noktasına koyarak kontrol et.