Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 142
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 142 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Uygulayalım 23 - 1305 TL'lik tişörtle birlikte 65 TL'lik çoraplardan en az kaç tane alınmalı ki kargo ücretsiz olsun
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Çorap sayısı x olsun. 305 + 65x ≥ 500 yazılır. 65x ≥ 195 olduğundan x ≥ 3 bulunur. En az 3 çorap alınmalıdır.
- Verilen: tişört 305 TL, çorap tanesi 65 TL; kargo için toplam en az 500 TL olmalı.
- Çorap sayısı x olsun: 305 + 65x ≥ 500.
- İki taraftan 305 çıkarılır: 65x ≥ 195.
- 65'e bölünür: x ≥ 3. En az 3 çorap alınmalıdır. Kontrol: 305 + 195 = 500.
- "500 TL ve üzeri" ifadesini > ile yazmak — tam 500 TL de kargoyu ücretsiz yapar, ≥ kullanılmalı.
- Yalnız 500 − 305 = 195 bulup durmak — soru çorap sayısını sorar, 195 TL 65'e bölünmelidir.
Kendini kontrol et: 2 çorapla toplam 435 TL, 3 çorapla 500 TL mi oluyor? Yalnız 3 çorapla sınıra ulaşılıyor mu?
Uygulayalım 24 - g-x/4 > 3 eşitsizliğini çözme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Her iki taraf -4 ile çarpılır, yön ters döner.
- Verilen: -x/4 > 3.
- İki taraf negatif -4 ile çarpılır; eşitsizliğin yönü ters döner.
- 3 · (−4) = −12 olduğundan: x < −12.
- Pozitif 4 ile çarpıp −x > 12 yazdıktan sonra yönü çevirmeyi unutmak — x < −12 olmalı.
- −4 ile çarpınca sağ tarafı 12 yazmak — 3 · (−4) = −12'dir, işaret korunmalı.
Kendini kontrol et: x = −16 yazınca −(−16)/4 = 4 > 3 sağlanıyor mu?
Uygulayalım 24 - ğ2x/3 > 8 eşitsizliğini çözme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Her iki taraf 3 ile çarpılır, sonra 2'ye bölünür.
- Verilen: 2x/3 > 8.
- İki taraf pozitif 3 ile çarpılır: 2x > 24.
- İki taraf pozitif 2'ye bölünür, yön değişmez: x > 12.
- Yalnız 3 ile çarpıp 2x > 24'te durmak — x'in katsayısı 1 olana kadar 2'ye de bölünmeli.
Kendini kontrol et: x = 15 yazınca 2 · 15 / 3 = 10 > 8 sağlanıyor mu?
Uygulayalım 24 - h4c + 6 > 2 eşitsizliğini çözme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Önce 6 çıkarılır, sonra 4'e bölünür.
- Verilen: 4c + 6 > 2.
- İki taraftan 6 çıkarılır: 4c > -4.
- İki taraf pozitif 4'e bölünür, yön değişmez: c > -1.
- Sağ taraf negatif çıktı diye yönü çevirmek — 4 pozitif olduğundan bölmede yön değişmez.
Kendini kontrol et: c = 0 yazınca 4 · 0 + 6 = 6 > 2 sağlanıyor mu?
Uygulayalım 24 - ı6 - 2x > 0 eşitsizliğini çözme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
6 çıkarılır: -2x > -6. Negatif sayıya bölününce yön döner.
- Verilen: 6 - 2x > 0.
- İki taraftan 6 çıkarılır: -2x > -6.
- İki taraf negatif -2'ye bölünür, yön ters döner: x < 3.
- −2'ye bölünce yönü çevirmeyip x > 3 bulmak — negatif sayıya bölmede sembol ters döner.
Kendini kontrol et: x = 2 için 6 − 4 = 2 > 0 doğru, x = 4 için −2 > 0 yanlış mı?
Uygulayalım 24 - i-4(x - 1) < 8 eşitsizliğini çözme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Her iki taraf -4'e bölünür, yön döner: x - 1 > -2. Sonra 1 eklenir.
- Verilen: -4(x - 1) < 8.
- İki taraf negatif -4'e bölünür, yön ters döner: x - 1 > -2.
- İki tarafa 1 eklenir: x > -1.
- Parantezi dağıtırken −4 · (−1) = +4 yerine −4 yazmak — işaret kuralına dikkat: −4x + 4 < 8.
- −4'e bölerken yönü çevirmemek — negatif sayıya bölmede < sembolü > olur.
Kendini kontrol et: x = 0 yazınca −4 · (−1) = 4 < 8 sağlanıyor mu?
Uygulayalım 23 - 2Dört teknisyen ve üç cihaz asansör kapasitesini aşmayacak; cihaz kütlesinin en büyük doğal sayı değeri
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Teknisyenlerin toplamı 70+65+60+55 = 250 kg. Her cihaz x kg ise 250 + 3x ≤ 690. 3x ≤ 440, x ≤ 146,67 olur. En büyük doğal sayı 146'dır.
- Teknisyenlerin toplam kütlesi: 70 + 65 + 60 + 55 = 250 kg.
- Her cihaz x kg olsun; üç cihaz 3x kg. Toplam kapasiteyi aşmamalı: 250 + 3x ≤ 690.
- İki taraftan 250 çıkarılır: 3x ≤ 440.
- 3'e bölünür: x ≤ 146,66... olur.
- x'in en büyük doğal sayı değeri 146 kg'dır. Kontrol: 250 + 438 = 688 ≤ 690.
- 146,66'yı 147'ye yuvarlamak — 250 + 441 = 691 kg olur ve kapasite aşılır; aşağı doğru alınmalı.
- Üç cihazı tek cihaz gibi düşünüp 250 + x ≤ 690 yazmak — cihaz sayısı 3 olduğundan 3x yazılmalı.
Kendini kontrol et: x = 146 için toplam 688 kg, x = 147 için 691 kg mı? Yalnız ilki 690 kg'ı aşmıyor mu?
Uygulayalım 24 - ax + 4 < 15 eşitsizliğini çözme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Her iki taraftan 4 çıkarılır.
- Verilen eşitsizlik: x + 4 < 15; x'i yalnız bırakmalıyız.
- Eşitsizliğin her iki tarafından 4 çıkaralım: x + 4 − 4 < 15 − 4.
- İşlem yapılır, yön değişmez: x < 11.
- 15'e 4 eklemek — 4'ü yok etmek için iki taraftan 4 çıkarılmalı, 19 değil 11 bulunur.
Kendini kontrol et: x = 10 yazınca 14 < 15 doğru, x = 11 yazınca 15 < 15 yanlış mı oluyor?
Uygulayalım 24 - by - 6 ≤ 10 eşitsizliğini çözme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Her iki tarafa 6 eklenir.
- Verilen: y - 6 ≤ 10.
- İki tarafa 6 eklenir, yön değişmez: y ≤ 10 + 6.
- Toplama yapılır: y ≤ 16.
- 10'dan 6 çıkarıp y ≤ 4 bulmak — çıkarılan 6'yı yok etmek için iki tarafa 6 eklenmeli.
Kendini kontrol et: y = 16 yazınca 16 − 6 = 10 ≤ 10 sağlanıyor mu?
Uygulayalım 24 - cm + 9 ≥ 3 eşitsizliğini çözme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Her iki taraftan 9 çıkarılır.
- Verilen: m + 9 ≥ 3.
- İki taraftan 9 çıkarılır, yön değişmez: m ≥ 3 - 9.
- Çıkarma yapılır: m ≥ −6.
- 3 − 9 işlemini 6 bulmak — küçük sayıdan büyük sayı çıkınca sonuç negatiftir: −6.
- Negatif sonuç çıktı diye yönü çevirmek — yön yalnız negatif sayıyla çarpma veya bölmede değişir.
Kendini kontrol et: m = −6 yazınca −6 + 9 = 3 ≥ 3 sağlanıyor mu?
Uygulayalım 24 - ç14 > 2k eşitsizliğini çözme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Her iki taraf pozitif sayı olan 2'ye bölünür, yön değişmez; 7 > k yani k < 7.
- Verilen: 14 > 2k.
- İki taraf pozitif 2'ye bölünür, yön değişmez: 7 > k.
- Değişkeni sola yazarsak: k < 7.
- 7 > k ifadesini k > 7 diye yazmak — taraflar yer değiştirince sembolün ucu da çevrilmelidir: k < 7.
Kendini kontrol et: k = 6 için 14 > 12 doğru, k = 8 için 14 > 16 yanlış mı?
Uygulayalım 24 - d-x < 5 eşitsizliğini çözme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Her iki taraf -1 ile çarpılır, eşitsizlik yönü ters döner.
- Verilen: -x < 5.
- İki taraf negatif -1 ile çarpılır; bu yüzden eşitsizliğin yönü ters döner.
- −1 ile çarpınca yönü çevirmemek — x < −5 bulunur; negatif sayıyla çarpmada sembol mutlaka ters döner.
Kendini kontrol et: x = 0 yazınca −0 < 5 doğru mu? 0 sayısı x > −5 aralığında mı?
Uygulayalım 24 - e2x ≥ 8 eşitsizliğini çözme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Her iki taraf 2'ye bölünür.
- Verilen: 2x ≥ 8.
- İki taraf pozitif 2'ye bölünür, yön değişmez.
- 8 ÷ 2 = 4 olduğundan: x ≥ 4.
- ≥ sembolünü > olarak yazmak — eşitlik de çözümdür; x = 4 için 8 ≥ 8 sağlanır.
Kendini kontrol et: x = 4 yazınca 2 · 4 = 8 ≥ 8 sağlanıyor mu?
Uygulayalım 24 - fa/3 > 4 eşitsizliğini çözme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Her iki taraf 3 ile çarpılır.
- Verilen: a/3 > 4.
- İki taraf pozitif 3 ile çarpılır, yön değişmez.
- 4 · 3 = 12 olduğundan: a > 12.
- 4'ü 3'e bölmek — a üçe bölünmüş, kesirden kurtulmak için iki taraf 3 ile çarpılmalı.
Kendini kontrol et: a = 15 yazınca 15/3 = 5 > 4 sağlanıyor mu?