Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 141
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 141 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
çÇizgi roman fiyatı için eşitsizliğin çözümü ve üç farklı değer yazma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Para yetmediği için üç romanın tutarı 960'tan fazladır; iki taraf 3'e bölünür, y > 320.
- Önceki maddede yazılan eşitsizlik alınır: 3y > 960.
- İki taraf pozitif 3'e bölünür, yön değişmez: 960 ÷ 3 = 320, yani y > 320.
- Bir çizgi romanın fiyatı 320 TL'den büyük olmalıdır.
- Örnek üç değer: 330 TL, 400 TL, 500 TL. Kontrol: 3 · 330 = 990 > 960.
Kabul edilebilir başka cevaplar: 325 TL, 350 TL, 450 TL (320 TL'den büyük herhangi üç farklı değer geçerlidir.)
- 320 TL'yi de değer olarak yazmak — 3 · 320 = 960 eder ve para yeterdi; 320 dahil değildir.
- 3'e bölünce sembolü ters çevirmek — 3 pozitif olduğu için yön değişmez.
Kendini kontrol et: Yazdığın her değeri 3 ile çarp; sonuç 960'tan büyük çıkıyor mu?
dMiraç'ın 1400 TL ile kılıf, ekran koruyucu ve iki tişört alması durumunu eşitsizlikle yazma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Telefon kılıfı 250 TL, ekran koruyucu 220 TL, iki tişört 2z TL'dir. Toplam, biriktirilen 1400 TL'yi karşılamaya yettiğinden 1400'e eşit veya ondan küçüktür.
- Fiyatlar: kılıf 250 TL, ekran koruyucu 220 TL, bir tişört z TL; Miraç'ın parası 1400 TL.
- İki tişört 2z TL eder; toplam 250 + 220 + 2z = 470 + 2z TL.
- Para yettiği için toplam 1400 TL'ye eşit ya da daha az olmalıdır.
- Eşitsizlik: 250 + 220 + 2z ≤ 1400, yani 470 + 2z ≤ 1400.
- İki tişörtü z olarak yazmak — her tişört z TL olduğundan iki tişört 2z eder.
- < kullanmak — para tam 1400 TL'lik harcamayı da karşılar, bu yüzden ≤ kullanılır.
Kendini kontrol et: Tişört 400 TL olsaydı toplam 470 + 800 = 1270 TL eder; bu tutar 1400'ü aşmıyor mu?
eTişört fiyatının alabileceği en büyük değeri bulma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
470 + 2z ≤ 1400 eşitsizliğinden 2z ≤ 930 ve z ≤ 465 bulunur. En büyük değer 465 TL'dir.
- Eşitsizlik: 470 + 2z ≤ 1400 (z: bir tişörtün fiyatı).
- İki taraftan 470 çıkarılır: 2z ≤ 930.
- İki taraf pozitif 2'ye bölünür, yön değişmez: z ≤ 465.
- Bir tişörtün fiyatı en fazla 465 TL olabilir.
- 930'u bulup cevap sanmak — 930 iki tişörtün toplamıdır; bir tişört için 2'ye bölmek gerekir.
- En büyük değeri 464 yazmak — eşitsizlik ≤ olduğu için 465 de sağlar ve en büyük değerdir.
Kendini kontrol et: z = 465 için 470 + 930 = 1400 olup para tam yetiyor mu; 466 için 1402 ile aşılıyor mu?
fSatranç takımı fiyatı a, her biri 175 TL'den fazla ödemiş; a'nın en küçük doğal sayı değeri
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Her birinin ödediği a/2 tutarı 175'ten büyüktür. a/2 > 175 ise a > 350 olur. a doğal sayı olduğundan en küçük değer 351'dir.
- Satranç takımı a TL ve iki kişi eşit ödüyor: her biri a/2 TL öder.
- Her birinin ödediği 175 TL'den fazla: a/2 > 175.
- İki tarafı pozitif 2 ile çarparız, yön değişmez: a > 350.
- a doğal sayı ve 350'den büyük olduğundan en küçük değeri 351'dir.
- Cevabı 350 vermek — "175'ten fazla" dendiği için a = 350 olursa her biri tam 175 öder, koşul sağlanmaz.
- Cevabı 352 vermek — a/2'nin tam sayı olması gerekmez; a doğal sayı olmalıdır, 351 uygundur.
Kendini kontrol et: a = 351 ise her biri 175,5 TL öder; bu 175'ten fazla mı? a = 350 için koşul bozuluyor mu?