Kitavuz

Hızlı Sayfa Bul

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 144

Sayfa 144 9 Çözümlü Madde

Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 144 Cevapları

← Sayfa 143Tüm SayfalarSayfa 145 →
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

Uygulayalım 25İki kap genişliği doğal sayı; x'in alabileceği en küçük tam sayı değeri

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
5
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Büyük kap küçük kaptan geniş olmalı: 7x - 12 > 2x + 10, 5x > 22, x > 4,4. Bu durumda en küçük tam sayı 5'tir (genişlikler 23 ve 20 cm).

  1. Büyük kap (7x−12) cm, küçük kap (2x+10) cm; iç içe geçtiği için büyük kap daha geniştir.
  2. Eşitsizlik yazılır: 7x − 12 > 2x + 10.
  3. 2x çıkarılır ve 12 eklenir: 5x > 22, yani x > 4,4.
  4. x'in alabileceği en küçük tam sayı 5'tir.
  5. Kontrol: x = 5 için genişlikler 23 cm ve 20 cm, ikisi de doğal sayı ve 23 > 20.
Sık yapılan hatalar
  • x > 4,4 sonucunu 4'e yuvarlamak — x = 4 için genişlikler 16 ve 18 cm olur, büyük kap küçük kalır.
  • Eşitsizliği ters kurmak — iç içe geçebilmesi için büyük boy kabın genişliği daha fazla olmalı.

Kendini kontrol et: x = 5 için büyük kap 23 cm, küçük kap 20 cm mi? x = 4 için büyük kap küçükten dar mı kalıyor?

Uygulayalım 26 - a3x + 2 < 5x + 10 eşitsizliğini çözme

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
x > -4
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

3x ve 10 karşı tarafa atılır: -8 < 2x, sonra 2'ye bölünür.

  1. Verilen eşitsizlik: 3x + 2 < 5x + 10; x'li terimleri sağ tarafta toplayalım.
  2. Her iki taraftan 3x çıkaralım: 2 < 2x + 10.
  3. Her iki taraftan 10 çıkaralım: −8 < 2x.
  4. Her iki tarafı pozitif 2'ye bölelim, yön değişmez: −4 < x.
Sık yapılan hatalar
  • x'leri sola toplayıp −2x < 8 bulduktan sonra yönü çevirmemek — −2'ye bölünce x > −4 olmalı.

Kendini kontrol et: x = 0 yazınca 2 < 10 sağlanıyor mu? −4 < x ile x > −4 aynı şeyi mi söylüyor?

Uygulayalım 26 - b6x + 2 ≥ 4x - 6 eşitsizliğini çözme

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
x ≥ -4
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

4x çıkarılır, 2 çıkarılır, 2'ye bölünür.

  1. Eşitsizlik: 6x + 2 ≥ 4x − 6.
  2. Her iki taraftan 4x çıkarılır: 2x + 2 ≥ −6.
  3. Her iki taraftan 2 çıkarılır: 2x ≥ −8.
  4. Her iki taraf 2'ye bölünür: x ≥ −4.
Sık yapılan hatalar
  • −6 − 2 işlemini −4 bulmak — iki negatif birleşir: −6 − 2 = −8.

Kendini kontrol et: x = −4 yazınca iki taraf da −22 olup eşitlik sağlanıyor mu?

Uygulayalım 26 - c7x + 1 > 2x - 9 eşitsizliğini çözme

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
x > -2
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

2x ve 1 karşı tarafa atılır, 5'e bölünür.

  1. Eşitsizlik: 7x + 1 > 2x − 9.
  2. Her iki taraftan 2x çıkarılır: 5x + 1 > −9.
  3. Her iki taraftan 1 çıkarılır: 5x > −10.
  4. Her iki taraf 5'e bölünür: x > −2.
Sık yapılan hatalar
  • Sağ taraf negatif diye yönü çevirmek — 5 pozitif olduğundan bölmede sembol değişmez.

Kendini kontrol et: x = 0 yazınca 1 > −9 sağlanıyor mu?

Uygulayalım 26 - ç3x - 4 ≤ x - 10 eşitsizliğini çözme

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
x ≤ -3
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

x çıkarılır, 4 eklenir, 2'ye bölünür.

  1. Eşitsizlik: 3x − 4 ≤ x − 10.
  2. Her iki taraftan x çıkarılır: 2x − 4 ≤ −10.
  3. Her iki tarafa 4 eklenir: 2x ≤ −6.
  4. Her iki taraf 2'ye bölünür: x ≤ −3.
Sık yapılan hatalar
  • 3x − x işlemini 3 bulmak — x'li terimler çıkarılınca katsayılar çıkarılır: 3x − x = 2x.

Kendini kontrol et: x = −3 yazınca iki taraf da −13 olup eşitlik sağlanıyor mu?

Uygulayalım 26 - dx/2 + 3 < x - 1 eşitsizliğini çözme

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
x > 8
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Tüm terimler 2 ile çarpılır: x + 6 < 2x - 2. Düzenlenince 8 < x bulunur.

  1. Eşitsizlik: x/2 + 3 < x − 1.
  2. Kesirden kurtulmak için her terim 2 ile çarpılır: x + 6 < 2x − 2.
  3. Her iki taraftan x çıkarılır: 6 < x − 2.
  4. Her iki tarafa 2 eklenir: 8 < x, yani x > 8.
Sık yapılan hatalar
  • Yalnız x/2 terimini 2 ile çarpmak — eşitsizliğin dengesi için tüm terimler 2 ile çarpılmalı.

Kendini kontrol et: x = 10 yazınca 5 + 3 = 8 < 9 sağlanıyor mu?

Uygulayalım 26 - ex + 7 > 4x + 1 eşitsizliğini çözme

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
x < 2
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

x ve 1 karşı tarafa atılır: 6 > 3x, 3'e bölünür.

  1. Eşitsizlik: x + 7 > 4x + 1.
  2. Her iki taraftan x çıkarılır: 7 > 3x + 1.
  3. Her iki taraftan 1 çıkarılır: 6 > 3x.
  4. Her iki taraf 3'e bölünür: 2 > x, yani x < 2.
Sık yapılan hatalar
  • 2 > x ifadesini x > 2 diye okumak — sembolün açık ucu büyük tarafa bakar; x 2'den küçüktür.

Kendini kontrol et: x = 0 yazınca 7 > 1 sağlanıyor mu? x = 3 için 10 > 13 yanlış mı?

Uygulayalım 26 - f5x + 4 ≥ 3x - 8 eşitsizliğini çözme

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
x ≥ -6
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

3x çıkarılır, 4 çıkarılır, 2'ye bölünür.

  1. Eşitsizlik: 5x + 4 ≥ 3x − 8.
  2. Her iki taraftan 3x çıkarılır: 2x + 4 ≥ −8.
  3. Her iki taraftan 4 çıkarılır: 2x ≥ −12.
  4. Her iki taraf 2'ye bölünür: x ≥ −6.
Sık yapılan hatalar
  • −8 − 4 işlemini −4 bulmak — iki negatif birleşir: −8 − 4 = −12.

Kendini kontrol et: x = −6 yazınca iki taraf da −26 olup eşitlik sağlanıyor mu?

Uygulayalım 26 - g2x - 5 ≥ 6x + 3 eşitsizliğini çözme

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
x ≤ -2
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

2x ve 3 karşı tarafa atılır: -8 ≥ 4x. 4'e bölünür, x ≤ -2.

  1. Eşitsizlik: 2x − 5 ≥ 6x + 3.
  2. Her iki taraftan 2x çıkarılır: −5 ≥ 4x + 3.
  3. Her iki taraftan 3 çıkarılır: −8 ≥ 4x.
  4. Her iki taraf 4'e bölünür: −2 ≥ x, yani x ≤ −2.
Sık yapılan hatalar
  • x'leri sola toplayıp −4x ≥ 8 bulduktan sonra yönü çevirmemek — −4'e bölünce x ≤ −2 olmalı.

Kendini kontrol et: x = −2 yazınca iki taraf da −9 olup eşitlik sağlanıyor mu?