Kitavuz1–3 · 5–7 · 9–11 & Hazırlık

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 145

Sayfa 145 4 Çözümlü Madde

Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 145 Cevapları

← Sayfa 144Tüm SayfalarSayfa 146 →
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

aDinç Yaşam'ın Güç Park'a göre ekonomik olduğunu ifade eden eşitsizliği yazıp çözme ve yorumlama

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
5000 + 2000x < 3000x; x > 5. Turan 5 aydan uzun süre üye olacaksa haklıdır.
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Dinç toplam 5000+2000x, Güç Park 3000x öder. Eşitsizlikten 1000x>5000 çıkar, yani x>5. Altı ay ve üzeri üyelikte Dinç daha ekonomiktir.

  1. x ay için Dinç Yaşam 5000 + 2000x TL, Güç Park 3000x TL tutar.
  2. Dinç'in daha ekonomik olması için: 5000 + 2000x < 3000x.
  3. Her iki taraftan 2000x çıkarılır: 5000 < 1000x.
  4. 1000'e bölünür: x > 5.
  5. Yorum: Turan 5 aydan uzun (6 ay ve üzeri) üye olursa haklıdır.
Sık yapılan hatalar
  • Güç Park'a da kayıt ücreti eklemek — afişte Güç Park'ın sabit üyelik ücreti olmadığı yazıyor.
  • x = 5 için de Dinç'i ekonomik saymak — 5 ayda iki salon da 15 000 TL tutar, ödemeler eşittir.

Kendini kontrol et: 6 ay için Dinç 17 000 TL, Güç Park 18 000 TL mi? Dinç gerçekten daha ucuz mu?

bDinamik'e arkadaşla kayıtta Güç Park'tan az ödeme eşitsizliği ve değerlendirme

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
2000x < 3000x; x > 0. Turan her zaman haklıdır.
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Kampanyada kayıt ücreti alınmaz, ödeme 2000x olur. 2000x<3000x eşitsizliği x>0 için doğrudur; ay sayısı pozitif olduğundan düşünce her durumda doğrudur.

  1. Arkadaşla kayıtta Dinamik kayıt ücreti almaz; x ay için ödeme 2000x TL olur.
  2. Güç Park'ta x ay için ödeme 3000x TL'dir.
  3. Eşitsizlik: 2000x < 3000x; 2000x çıkarılınca 0 < 1000x, yani x > 0.
  4. Ay sayısı her zaman pozitif olduğundan eşitsizlik her durumda sağlanır; Turan haklıdır.
Sık yapılan hatalar
  • Kampanyaya rağmen 3500 TL kayıt ücretini eklemek — arkadaşla kayıtta kayıt ücreti alınmıyor.
  • x > 0 sonucunu "belli aylarda doğru" diye yorumlamak — ay sayısı zaten pozitif, düşünce her durumda doğrudur.

Kendini kontrol et: 1 ay için Dinamik 2000 TL, Güç Park 3000 TL mi? Her ay farkın 1000 TL arttığını görüyor musun?

cDinç Yaşam'ın Dinamik'e göre ekonomik olduğunu ifade eden eşitsizlik, çözüm ve değerlendirme

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
5000 + 2000x < 3500 + 2000x; çözüm yok. Turan'ın düşüncesi yanlıştır.
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

2000x sadeleşince 5000<3500 kalır; bu hiçbir x için doğru değildir. Dinç, Dinamik'ten (kampanyasız) hiçbir ayda daha ekonomik değildir.

  1. x ay için Dinç Yaşam 5000 + 2000x TL, Dinamik (kampanyasız) 3500 + 2000x TL tutar.
  2. Dinç'in daha ekonomik olması için: 5000 + 2000x < 3500 + 2000x.
  3. Her iki taraftan 2000x çıkarılır: 5000 < 3500 kalır.
  4. Bu ifade hiçbir x için doğru değildir; eşitsizliğin çözümü yoktur.
  5. Turan'ın düşüncesi yanlıştır; aylıklar eşit olduğundan Dinç her zaman 1500 TL daha pahalıdır.
Sık yapılan hatalar
  • x yok oldu diye "her x için doğru" demek — kalan 5000 < 3500 yanlış olduğundan hiçbir x sağlamaz.
  • Kayıt ücretlerini karıştırmak — Dinç'te 5000 TL, Dinamik'te 3500 TL kayıt ücreti vardır.

Kendini kontrol et: Herhangi bir ay, örneğin 3 ay için Dinç 11 000 TL, Dinamik 9500 TL mi çıkıyor?

çÜç eşitsizliğin geçerlilik durumlarını (her değer, bazı değerler, hiçbiri) yorumlama

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
(a) bazı değerler için doğru (x>5); (b) her x>0 değeri için doğru; (c) hiçbir değer için doğru değil.
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

a'da eşitsizlik yalnız belirli ay sayılarında sağlanır. b'de ay sayısının tüm pozitif değerlerinde sağlanır. c'de sadeleşme sonucu yanlış bir ifade çıktığından hiçbir değer çözüm olmaz.

  1. Her şıkta bulunan çözüme bak: a'da x > 5, b'de x > 0, c'de 5000 < 3500 elde edilmişti.
  2. a: Yalnız 5'ten büyük ay sayıları sağlar; eşitsizlik bazı değerler için doğrudur.
  3. b: Ay sayısı her zaman pozitif olduğundan eşitsizlik her ay sayısı için doğrudur.
  4. c: Değişken sadeleşince yanlış bir ifade kalır; eşitsizlik hiçbir değer için doğru değildir.
Sık yapılan hatalar
  • c'de değişken kaybolduğu için "her değer için doğru" demek — kalan ifadenin doğru mu yanlış mı olduğuna bakılmalı.
  • b'yi "bazı değerler" diye sınıflamak — x > 0 koşulu ay sayısının tüm olası değerlerini kapsar.

Kendini kontrol et: Her şık için x = 1 ve x = 10 değerlerini dene; sonuçlar yaptığın sınıflamayla uyuşuyor mu?