Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 162
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 162 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
aOtobüs öğrenci sayılarını eşitleyen sözde kodun akış şemasını boş şekillere yazma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Şekillerde sırasıyla başla ovali, iki giriş paralelkenarı, x≠y eşkenar dörtgeni, x<y eşkenar dörtgeni ve iki işlem kutusu bulunur; işlemlerden sonra döngü başa döner.
- İlk ovale "Başla", iki paralelkenara sırasıyla "x gir" ve "y gir" yaz.
- Üstteki karar şekline 4. adımdaki koşulu yaz: "x ≠ y mi?"; Hayır kolundaki ovale "Bitir" yaz.
- Evet kolundaki ikinci karar şekline 5. adımın koşulunu yaz: "x < y mi?"
- Evet kutusuna "x = 2x, y = y − x (eski x)", Hayır kutusuna "y = 2y, x = x − y (eski y)" yaz.
- İki işlem kutusundan çıkan okların yeniden ilk karar şekline döndüğünü, yani döngü kurulduğunu göster.
- Çıkarmada küçük sayının yeni değerini kullanmak — tablodaki 6, 42 → 12, 36 geçişi eski değerin çıkarıldığını gösterir.
- Bitir'i ikinci karar şeklinin altına koymak — algoritma yalnız x = y olduğunda, ilk kararın Hayır kolunda biter.
Kendini kontrol et: Şemayı x = 6, y = 42 ile izle; tablodaki 12, 36 ve 24, 24 değerlerine ulaşıp duruyor musun?
bx=10,y=20 ve x=4,y=28 değerleri için ortaya çıkan durumları açıklama
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Her adımda küçük olan iki katına çıkar, büyükten küçük olan çıkarılır. 10 ve 20'de sayılar yer değiştirip döner; 4 ve 28'de iki adımda 16 ve 16 olur.
- Kural: Küçük sayı iki katına çıkar, büyük sayıdan küçük sayının eski değeri çıkarılır; sayılar eşitlenince algoritma biter.
- x = 10, y = 20: x < y, x = 20 ve y = 20 − 10 = 10 olur.
- Sonra y < x: y = 20 ve x = 20 − 10 = 10 olur; yeniden (10, 20) elde edilir.
- Sayılar sürekli yer değiştirir, hiç eşitlenmez; sonsuz döngü oluşur.
- x = 4, y = 28: önce (8, 24), sonra (16, 16) olur.
- Sayılar eşitlendiği için algoritma iki adımda durur.
- 10 ve 20 için de sonucun eşitleneceğini varsaymak — değerler sürekli yer değiştirdiğinden algoritma hiç durmaz.
- Çıkarmada küçük sayının yeni değerini kullanmak — 28 − 8 = 20 yanlış olur; eski değer 4 çıkarılmalıdır.
Kendini kontrol et: Her adımda iki otobüsteki toplam öğrenci sayısı aynı kalıyor mu (30 ve 32)?
cAlgoritmanın belirli adım sonra durmasını sağlayan iki başlangıç değeri bulma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Durması için sayılar bir noktada eşit olmalı. Küçük sayı iki katına çıkıp farkı büyükten çıkarıldığında eşitlik oluşan değerler seçilir, örneğin 1 ile 3.
- Algoritmanın durması için x ve y bir noktada eşit olmalıdır.
- x = 1, y = 3 deneyelim: x = 2, y = 3 − 1 = 2 olur; bir adımda eşitlenir.
- x = 6, y = 42 deneyelim: önce (12, 36), sonra (24, 24) olur.
- Her iki başlangıç değeri de belirli adım sonra eşitlik sağlayıp algoritmayı durdurur.
Kabul edilebilir başka cevaplar: x = 5, y = 15 (Bir adımda x = 10, y = 15 − 5 = 10 olup eşitlendiği için geçerlidir.) · x = y olan herhangi iki değer, örneğin x = 7, y = 7 (Döngüye hiç girmeden hemen durmayı kabul eden yorumda geçerlidir.)
- Rastgele sayı seçip denemeden yazmak — örneğin 10 ve 20 sonsuz döngüye girer; seçilen değerler mutlaka izlenmelidir.
- Büyük sayıdan küçük sayının yeni değerini çıkarmak — işlemde küçük sayının eski değeri kullanılmalıdır.
Kendini kontrol et: Seçtiğin değerleri algoritmada adım adım izlediğinde x ve y gerçekten eşit oluyor mu?