Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 176
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 176 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Uygulayalım 1Yarıçapı 10 cm olan dairenin alanı (π=3)
Çözüm Yolu
Alan = π·r² = 3·10² = 300 cm².
- Yarıçap r = 10 cm ve π = 3 verilmiştir.
- Dairenin alanı π · r² formülüyle bulunur.
- Alan = 3 · 10² = 3 · 100 = 300 cm².
- 10² yerine 10 · 2 = 20 hesaplamak — kare almak sayıyı kendisiyle çarpmaktır.
- Çevre formülü 2 · π · r'yi kullanıp 60 bulmak — alan için π · r² gerekir.
Kendini kontrol et: Kenarları πr = 30 cm ve r = 10 cm olan dikdörtgenin alanı da 300 cm² ediyor mu?
Uygulayalım 2aÇapı 18 cm olan dairenin alanı (π=3)
Çözüm Yolu
Yarıçap 9 cm; alan = 3·9² = 243 cm².
- Çap 18 cm verilmiş; yarıçap çapın yarısıdır: r = 18 / 2 = 9 cm.
- Dairenin alanı π · r² formülüyle bulunur.
- Alan = 3 · 9² = 3 · 81 = 243 cm².
- Çapı yarıçap gibi kullanıp 3 · 18² = 972 bulmak — önce çap ikiye bölünmelidir.
- 9² yerine 9 · 2 = 18 hesaplamak — kare almak sayıyı kendisiyle çarpmaktır.
Kendini kontrol et: 243'ü 3'e bölünce 81, 81'in karekökü 9 ve 9 · 2 = 18 çap ediyor mu?
Uygulayalım 2bAlanı 75 cm² olan dairenin yarıçapı (π=3)
Çözüm Yolu
3·r² = 75 ise r² = 25 ve r = 5 cm.
- Dairenin alanı 75 cm² ve π = 3 verilmiş; yarıçap isteniyor.
- π · r² = 75 olduğundan 3 · r² = 75 yazarız.
- Her iki tarafı 3'e böleriz: r² = 25.
- Karesi 25 olan pozitif sayı 5'tir; yarıçap 5 cm olur.
- r² = 25'te durup yarıçapı 25 cm yazmak — karesi 25 olan sayı bulunmalıdır.
- 75'i 3'e bölüp sonra 2'ye bölmek — r² ifadesi kare almadır, ikiyle çarpma değildir.
Kendini kontrol et: 3 · 5² hesaplayınca 75 cm² ediyor mu?
Uygulayalım 2cPergel uçları arası 8 cm iken çizilen dairenin alanı (π=3)
Çözüm Yolu
Uçlar arası uzaklık yarıçaptır, r = 8 cm; alan = 3·8² = 192 cm².
- A ucu merkezde sabit kaldığından A ile B arasındaki 8 cm dairenin yarıçapıdır.
- Dairenin alanı π · r² formülüyle bulunur.
- Alan = 3 · 8² = 3 · 64 = 192 cm².
- 8 cm'yi çap sanıp yarıçapı 4 cm almak — pergel açıklığı merkezden çembere uzaklık yani yarıçaptır.
- Çevre formülüyle 3 · 2 · 8 = 48 bulmak — soru alanı istiyor.
Kendini kontrol et: 192'yi 3'e bölünce 64, 64'ün karekökü 8 ediyor mu?