Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 188
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 188 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
aCengiz'in eşkenar dörtgen alanı için hangi şeklin alanını kullanmayı düşündüğü
Çözüm Yolu
Eşkenar dörtgen karşılıklı kenarları paralel olduğundan paralelkenardır; alanı taban·yükseklik ile bulunur.
- Cengiz'in konuşmasındaki ipucunu bul: alanı "taban uzunluğu ve tabana ait yükseklik" ile hesaplanan, önceden öğrenilmiş bir şekil.
- Kareli kâğıttaki eşkenar dörtgenin karşılıklı kenarlarının paralel olduğunu gözlemle.
- Karşılıklı kenarları paralel olan ve alanı taban · yükseklik ile bulunan şekil paralelkenardır; Cengiz paralelkenarın alanını düşünmektedir.
- "Dikdörtgenin alanı" demek — dikdörtgenin açıları dik olmalıdır; bu eşkenar dörtgenin açıları dik değildir.
- "Üçgenin alanı" demek — üçgen alanında taban · yükseklik ikiye bölünür; Cengiz böyle bir bölmeden söz etmiyor.
Kendini kontrol et: Seçtiğin şeklin karşılıklı kenarları paralel mi ve alanı yalnız taban · yükseklik ile mi bulunuyor?
bTüm eşkenar dörtgenlerde alanın taban·tabana ait yükseklik ile hesaplanıp hesaplanamayacağı
Çözüm Yolu
Her eşkenar dörtgen aynı zamanda paralelkenardır; paralelkenarın alanı taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımıdır.
- Eşkenar dörtgenin tanımını hatırla: dört kenarı eşit, karşılıklı kenarları paralel bir dörtgendir.
- Karşılıklı kenarları paralel olduğu için her eşkenar dörtgen aynı zamanda bir paralelkenardır.
- Paralelkenarın alanı taban · tabana ait yükseklik olduğundan bu bağıntı tüm eşkenar dörtgenler için geçerlidir; cevap evettir.
- Yalnız kare için geçerli sanmak — kare de eşkenar dörtgendir ama bağıntı açısı dik olmayanlarda da geçerlidir.
- Yükseklik yerine yan kenarı kullanmak — yükseklik tabana dik uzunluktur; eğik kenar alanı büyük çıkarır.
Kendini kontrol et: Bilgi kutusundaki A(ABCD) = |CB| · |AH| bağıntısı, eşkenar dörtgenin paralelkenar olduğu gerekçesiyle mi yazılmış?