Ana sayfa›Matematik 7. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 51›Çalışma kağıdı
Yazdırırken “Arka planı yazdır” seçeneğini kapatabilirsiniz. Cevap anahtarı ayrı sayfadadır.
Matematik 7. sınıf · Oranda Çokluklardan Birini 1 Yapma
Bilgi notu
Oranda Çokluklardan Birini 1 Yapma
- Bir oranın iki terimi aynı sayıya bölünürse oran değişmez.
- Çokluklardan birini 1 yapmak için iki terim de o terime bölünür.
- Böylece 1 birim başına düşen miktar bulunur (birim fiyat, birim hız gibi).
- a : b oranında a 1 olursa oran 1 : b/a olur; b 1 olursa oran a/b : 1 olur.
- Sonucu yazarken hangi nicelik hangi birimle eşleşiyor, dikkat et.
Örnek: 5 kg portakal 60 TL ise 1 kg portakalın fiyatı kaç TL'dir? 1 TL ile kaç kg portakal alınır?
Çözüm: 1 kg için iki niceliği 5'e böleriz: 60 ÷ 5 = 12 TL. 1 TL için 60'a böleriz: 5 ÷ 60 = 1/12 kg. Kontrol: 5 · 12 = 60 TL.
Önce bilgi notunu oku, sonra kendin çöz; işlemlerini çözüm alanına yaz. Bitirince cevap anahtarıyla kontrol et. Sorular açık uçlu ve kısa cevaplıdır (yazılı sınav biçimi).
Isınma
4 m kumaş 20 TL ise 1 m kumaşın fiyatı kaç TL'dir?
Bir araç 3 saatte 150 km yol alıyor. Aynı hızla 1 saatte kaç km yol alır?
12 : 3 oranının ikinci terimini 1 yapmak için iki terim kaça bölünür? Oranın yeni hâlini yaz.
Uygulama
5 kalem 15 TL'dir. 1 kalemin fiyatı kaç TL'dir? 1 TL ile kaç kalem alınır?
Bir musluk 8 dakikada 10 litre su akıtıyor. 1 dakikada kaç litre su akıtır? 1 litre suyu kaç dakikada akıtır?
Bir bahçıvan 6 saatte 9 fidan dikiyor. Aynı hızla 1 saatte kaç fidan diker? 1 fidanı kaç saatte diker?
Düşün
Zeynep'ten 8 : 5 oranında ikinci terimi 1 yapması isteniyor. Zeynep iki terimi 8'e bölüp 1 : 5/8 buldu. Zeynep'in hatasını bulup doğru oranı gerekçesiyle yaz.
A markası su 6 litre için 9 TL, B markası su 4 litre için 7 TL'dir. Her iki markanın 1 litre fiyatını bularak hangisinin daha ucuz olduğunu gerekçesiyle yaz.
Bu kağıt yapay zekâ ile hazırlanmıştır; insan editör onayı yoktur. Hata görürseniz kitavuz.com'da “Hata bildir” ile haber verin.
Yapay zekâ ile hazırlandı; insan editör onayı yoktur. Her cevap bağımsız bir ikinci çözümle karşılaştırıldı. Sınıfta kullanmadan önce bir kez kendiniz kontrol edin.
| No | Cevap / puanlama ölçütü | Kısa gerekçe | Puan |
|---|---|---|---|
| 1 | 5 TL | İki niceliği 4'e böleriz: 20 ÷ 4 = 5 TL. Kontrol: 4 · 5 = 20. | 8 |
| 2 | 50 km | 150 ÷ 3 = 50 km; kontrol: 3 · 50 = 150. | 8 |
| 3 | 3'e bölünür; yeni oran 4 : 1. | 12 ÷ 3 = 4 ve 3 ÷ 3 = 1, böylece oran 4 : 1 olur. | 8 |
| 4 | 1 kalem 3 TL; 1 TL ile 1/3 kalem alınır. | 15 ÷ 5 = 3 TL. 1 TL için 5 ÷ 15 = 1/3 kalem. | 12 |
| 5 | 1 dakikada 5/4 litre (1,25 L); 1 litre suyu 4/5 dakikada (0,8 dk) akıtır. | 10 ÷ 8 = 10/8 = 5/4 litre. 8 ÷ 10 = 8/10 = 4/5 dakika. | 12 |
| 6 | 1 saatte 3/2 fidan (1,5 fidan); 1 fidanı 2/3 saatte diker. | 9 ÷ 6 = 9/6 = 3/2 fidan. 6 ÷ 9 = 6/9 = 2/3 saat. | 12 |
| 7 | Ölçütler (20 puan): Hata: iki terimi ilk terim olan 8'e bölerek ilk terimi 1 yapmış, oysa ikinci terim 1 yapılmalıydı (6 p). Doğru bölenin 5 olması gerektiğini belirtme (5 p). Doğru oran: 8/5 : 1 (5 p). Kontrol: oranın terimlerini 5 ile çarpınca 8 : 5'e ulaşılması (4 p). | İkinci terim 1 olacaksa her iki terim 5'e bölünür: 8 ÷ 5 = 8/5 ve 5 ÷ 5 = 1. | 20 |
| 8 | Ölçütler (20 puan): A markasında 1 litre 9 ÷ 6 = 1,5 TL (6 p). B markasında 1 litre 7 ÷ 4 = 1,75 TL (6 p). Karşılaştırma: 1,5 < 1,75 olduğundan A markası daha ucuzdur (4 p). Gerekçe: eşit miktarda (1 litre) üzerinden karşılaştırma yapılması gerektiği (4 p). | Birim fiyatlar bulunduktan sonra aynı miktar için kıyaslanır: 1,5 TL < 1,75 TL. | 20 |
Sık yapılan hatalar: Bölme işleminde yalnızca bir terimi bölüp diğerini değiştirmeden bırakmak. · Hangi nicelik 1 olduğunu karıştırıp oranı ters yazmak (sayfa/dakika yerine dakika/sayfa gibi).
Öz kontrol: Bulduğum oranı tekrar çarptığımda ilk verilen değerlere ulaşıyor muyum?