Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 55
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 55 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1a4:3 oranının sözel ifadesi (ördek 4, balık 3)
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Görselde 4 ördek ve 3 balık vardır; 4:3 ördeğin balığa oranıdır.
- Görseldeki hayvanları sayarız: 4 ördek ve 3 balık vardır.
- 4:3 oranında ilk terim 4 ördek sayısını, ikinci terim 3 balık sayısını gösterir.
- Sözel ifade: ördek sayısının balık sayısına oranı.
- Terimlerin sırasını karıştırıp balık sayısının ördek sayısına oranı demek — oranda ilk terim önce söylenir.
Kendini kontrol et: Yazdığın ifadede önce söylenen nicelik 4 tane, sonra söylenen 3 tane mi?
3-3120 cm : 160 cm oranı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
İki nicelik de uzunluk ve aynı birimde (cm) olduğundan oran birimsizdir.
- İki terimin birimi de cm'dir; ikisi de uzunluk ölçer.
- Aynı birimli nicelikler oranlanınca birimler sadeleşir; oran birimsizdir.
- Birimsiz oran olduğu için kutu işaretlenmez.
- Terimlerin yanında cm yazdığı için oranı birimli sanmak — aynı birimler oranda birbirini götürür.
Kendini kontrol et: İki terimin birimi aynı mı? Aynıysa oran birimsizdir.
3-460 TL : 5 adet oranı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Para ile adet farklı niceliklerdir; birimli oran. İşaretlenir.
- Terimlerin birimleri TL ve adettir.
- Para ile sayı farklı nicelikler olduğundan oran birimlidir; kutu işaretlenir.
- Birim: TL/adet.
- Adet bir ölçü birimi değil diye oranı birimsiz saymak — adet de sayılan niceliğin birimidir.
Kendini kontrol et: 60 TL : 5 adet oranı bir adedin kaç TL olduğunu anlatıyor mu?
3-51 ton : 8 m² oranı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Kütle ile alan farklı niceliklerdir; birimli oran. İşaretlenir.
- Terimlerin birimleri ton ve m²'dir.
- Ton kütle, m² alan ölçer; farklı nicelikler olduğundan oran birimlidir, kutu işaretlenir.
- Birim: ton/m².
- m² yerine m yazmak — ikinci terim alan olduğundan birimi m²'dir.
Kendini kontrol et: Yazdığın birimde ikinci terimin birimi alan birimi mi?
4A ve B karışımlarının renk tonlarını karşılaştırma ve eşitleme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
A'da turuncu:beyaz = 2:2 = 1:1, B'de 2:1. B daha turuncudur. A'ya 2 turuncu eklenirse 4:2 = 2:1 olur; ya da B'ye 1 beyaz eklenirse 2:2 = 1:1 olur.
- Şeritleri sayarız: A'da 2 turuncu, 2 beyaz; B'de 2 turuncu, 1 beyaz birim vardır.
- Turuncu:beyaz oranı A'da 2:2 = 1:1, B'de 2:1'dir.
- B'de beyaz başına düşen turuncu daha fazla olduğundan B'nin turuncusu daha koyudur.
- Eşitlemek için A'ya 2 turuncu ekleriz: 4:2 = 2:1 olur.
- Ya da B'ye 1 beyaz ekleriz: 2:2 = 1:1 olur.
Kabul edilebilir başka cevaplar: A'ya 4 turuncu, B'ye 1 turuncu eklemek (ikisi de 3:1 olur) (İki karışımın aynı ama daha koyu bir tona getirilmesi kabul edilirse geçerlidir.)
- İkisinde de 2 turuncu var diye tonları aynı saymak — ton, turuncunun beyaza oranına bağlıdır.
- A'ya yalnız 1 turuncu eklemek — 3:2 oranı 2:1'e eşit değildir.
Kendini kontrol et: Değişiklikten sonra iki karışımın turuncu:beyaz oranları sadeleşince aynı mı?
5Dikdörtgenin kenarlarını 1/3 ve 2 katına çevirip karelere çizme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Verilen dikdörtgen 6x3 karedir. 1/3'ü 2x1, 2 katı 12x6 karelik dikdörtgendir.
- Mavi dikdörtgenin kenarlarını sayarız: uzun kenar 6 kare, kısa kenar 3 kare.
- 1/3 oranında küçültmek için kenarları 3'e böleriz: 6 : 3 = 2, 3 : 3 = 1.
- 2 katına büyütmek için kenarları 2 ile çarparız: 6 · 2 = 12, 3 · 2 = 6.
- Zemine 2x1 ve 12x6 karelik dikdörtgenleri çizeriz.
- Yalnız bir kenarı değiştirmek — iki kenar da aynı oranla küçültülüp büyütülmelidir.
- Kenarlara 2 eklemek — 2 katına büyütmek kenarları 2 ile çarpmaktır.
Kendini kontrol et: Çizdiğin dikdörtgenlerde uzun kenarın kısa kenara oranı da 2:1 mi?
1b7/3 oranının sözel ifadesi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Toplam 4+3 = 7 hayvan, balık 3 tanedir.
- Ördek 4, balık 3 tanedir; toplam hayvan sayısı 4 + 3 = 7'dir.
- 7/3 kesrinde pay 7 toplam hayvan sayısını, payda 3 balık sayısını gösterir.
- Sözel ifade: toplam hayvan sayısının balık sayısına oranı.
- 7'yi bir hayvan türünün sayısı sanmak — görselde 7 tane olan tür yoktur; 7, tüm hayvanların toplamıdır.
Kendini kontrol et: Pay ve paydadaki nicelikleri görselden sayınca 7 ve 3 buluyor musun?
1c3/4 oranının sözel ifadesi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Balık 3, ördek 4 tanedir.
- 3/4 kesrinde pay 3, payda 4'tür.
- Görselde 3 tane olan balık, 4 tane olan ördektir.
- Sözel ifade: balık sayısının ördek sayısına oranı.
- a şıkkıyla aynı cevabı yazmak — 3/4, 4:3'ün terimleri yer değiştirmiş hâlidir; oranda sıra önemlidir.
Kendini kontrol et: Paydaki nicelik balık, paydadaki nicelik ördek mi?
1ç4:7 oranının sözel ifadesi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Ördek 4, toplam hayvan 7'dir.
- 4:7 oranında ilk terim 4, ikinci terim 7'dir.
- 4 ördek sayısıdır; 7 ise 4 + 3 = 7 ile toplam hayvan sayısıdır.
- Sözel ifade: ördek sayısının toplam hayvan sayısına oranı.
- 7'yi balık sayısı sanmak — balık 3 tanedir; 7, ördek ve balıkların toplamıdır.
Kendini kontrol et: Ördek sayısı ile balık sayısını toplayınca 7 buluyor musun?
2aA şeklinin alanının B şeklinin alanına oranı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
A dik üçgen: 6·6/2 = 18 br². B yamuk: tabanlar 5 ve 7, yükseklik 2, alan (5+7)·2/2 = 12 br².
- A dik üçgeninin dik kenarları 6 br ve 6 br: alan 6 · 6 : 2 = 18 br².
- B yamuğunun paralel kenarları 5 br ve 7 br, yüksekliği 2 br.
- B'nin alanı (5 + 7) · 2 : 2 = 12 br².
- A'nın alanının B'nin alanına oranı 18 : 12 = 3 : 2'dir.
- Üçgenin alanında 2'ye bölmeyi unutup 36 bulmak — dik üçgenin alanı dik kenarların çarpımının yarısıdır.
- Yamuğun alanında paralel kenarları toplamadan çarpmak — yamuk alanı (taban + taban) · yükseklik : 2'dir.
Kendini kontrol et: 18 : 12 oranının iki terimini 6'ya bölünce 3 : 2 elde ediyor musun?
2bA şeklinin alanının karenin alanına oranı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Karenin kenarı 6+5 = 11 br, alanı 121 br². A'nın alanı 18 br² olduğundan oran 18/121.
- Karenin kenarı 6 + 5 = 11 br, alanı 11 · 11 = 121 br².
- A dik üçgeninin alanı 6 · 6 : 2 = 18 br².
- A'nın alanının karenin alanına oranı 18/121'dir (sadeleşmez).
- Karenin kenarını 6 br ya da 9 br almak — kenar, üstteki 6 br ile 5 br'nin toplamı olan 11 br'dir.
Kendini kontrol et: Sağ kenar 2 + 9 = 11 br ile üst kenar 6 + 5 = 11 br eşit mi?
2cA şeklinin alanının C şeklinin alanına oranı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
C dikdörtgeni 4 br x 5 br = 20 br². A = 18 br². Oran 18/20 = 9/10.
- A dik üçgeninin dik kenarları 6 br ve 6 br: alan 6 · 6 : 2 = 18 br².
- Karenin kenarı 11 br; C'nin genişliği 11 − 7 = 4 br, yüksekliği 11 − 6 = 5 br.
- C'nin alanı 4 · 5 = 20 br².
- A'nın alanının C'nin alanına oranı 18/20 = 9/10'dur.
- C'nin kenarlarını şekildeki sayılardan doğrudan okumak — C'nin kenarları, karenin kenarından bilinen uzunluklar çıkarılarak bulunur.
Kendini kontrol et: C'nin genişliği 4 br ile alttaki 7 br toplanınca karenin kenarı 11 br çıkıyor mu?
3-190 soru : 180 dk oranının birimli olup olmadığı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Farklı birimler (soru ve dakika) karşılaştırıldığı için birimlidir. İşaretlenir.
- Oranın iki teriminin birimlerine bakarız: soru ve dakika.
- Birimler farklı nicelikleri gösterdiğinden oran birimlidir; kutu işaretlenir.
- Birimi terim sırasına göre yazarız: soru/dakika.
- Birimi ters yazıp dakika/soru demek — birim, oranın terimlerinin sırasına göre yazılır.
Kendini kontrol et: İki terimin birimi farklı mı? Farklıysa oran birimlidir.
3-2250 kalori : 100 g oranı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Kalori ile gram farklı nicelik olduğundan birimlidir. İşaretlenir.
- Oranın terimlerinin birimlerine bakarız: kalori ve gram.
- Kalori enerji, gram kütle ölçer; farklı nicelikler olduğundan oran birimlidir, kutu işaretlenir.
- Birim: kalori/gram.
- Birimi gram/kalori yazmak — ilk terim kalori olduğundan birim kalori/gram olmalıdır.
Kendini kontrol et: Yazdığın birimin payında ilk terimin, paydasında ikinci terimin birimi mi var?