Ana sayfa›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 62›Çalışma kağıdı
Yazdırırken “Arka planı yazdır” seçeneğini kapatabilirsiniz. Cevap anahtarı ayrı sayfadadır.
Matematik 7. sınıf · Oran ve Doğru Orantı
Bilgi notu
Oran ve Doğru Orantı
- Aynı türden iki çokluğun bölümü orandır; oran yazılırken birimler aynı olmalıdır.
- İki oranın eşitliğine orantı denir: a/b = c/d.
- Biri artarken diğeri aynı oranda artan iki çokluk doğru orantılıdır; oranları sabittir.
- Orantıda içler çarpımı dışlar çarpımına eşittir.
- Bir maketin ölçeği, gerçek uzunluğun maket uzunluğuna oranıdır.
Örnek: Bir araba maketinin uzunluğu 12 cm, gerçek aracın uzunluğu 4,8 m'dir. Aynı ölçekle gerçek yüksekliği 1,5 m olan bir arabanın maket yüksekliği kaç cm olur?
Çözüm: 4,8 m = 480 cm; ölçek 480 ÷ 12 = 40 çıkar. 1,5 m = 150 cm olduğundan maket yüksekliği 150 ÷ 40 = 3,75 cm olur.
Önce bilgi notunu oku, sonra kendin çöz; işlemlerini çözüm alanına yaz. Bitirince cevap anahtarıyla kontrol et. Sorular açık uçlu ve kısa cevaplıdır (yazılı sınav biçimi).
Isınma
12/36 oranını en sade biçimde yazınız.
3 kalem 12 TL ise aynı fiyattan 6 kalem kaç TL'dir?
6/9 = x/12 orantısında x kaçtır?
Uygulama
Bir uçak maketinin uzunluğu 25 cm, gerçek uçağın uzunluğu 50 m'dir. Gerçek uzunluğun maket uzunluğuna oranı (ölçek) kaçtır?
Bir uçak maketi, gerçek uçağın 200 kat küçültülmüş hâlidir. Gerçek uçağın kanat uzunluğu 18 m ise maketteki kanat uzunluğu kaç cm'dir?
Bir otomobil sabit hızla 3 saatte 240 km yol alıyor. Aynı hızla 5 saatte kaç km yol alır?
Düşün
Elif 5 kg elmaya 60 TL, Burak 8 kg elmaya 90 TL ödemiştir. Kimin aldığı elma kilogram fiyatı bakımından daha ucuzdur? Oranlarla gerekçelendiriniz.
Bir haritada 2 cm gerçekte 50 km'yi göstermektedir. İki şehir arası haritada 7 cm ölçülmüştür. Ali gerçek uzaklığı 7 × 50 = 350 km bulmuştur. Ali'nin hatasını açıklayıp doğru sonucu gösteriniz.
Bu kağıt yapay zekâ ile hazırlanmıştır; insan editör onayı yoktur. Hata görürseniz kitavuz.com'da “Hata bildir” ile haber verin.
Yapay zekâ ile hazırlandı; insan editör onayı yoktur. Her cevap bağımsız bir ikinci çözümle karşılaştırıldı. Sınıfta kullanmadan önce bir kez kendiniz kontrol edin.
| No | Cevap / puanlama ölçütü | Kısa gerekçe | Puan |
|---|---|---|---|
| 1 | 1/3 | Pay ve payda 12'ye bölünür: 12 ÷ 12 = 1, 36 ÷ 12 = 3. | 8 |
| 2 | 24 TL | Kalem sayısı 2 katına çıkınca fiyat da 2 katına çıkar: 12 × 2 = 24 TL. | 8 |
| 3 | 8 | İçler dışlar çarpımı: 9 × x = 6 × 12 = 72; x = 72 ÷ 9 = 8. | 8 |
| 4 | 200 | 50 m = 5000 cm; 5000 ÷ 25 = 200. | 12 |
| 5 | 9 cm | 18 m = 1800 cm; 1800 ÷ 200 = 9 cm. | 12 |
| 6 | 400 km | Hız 240 ÷ 3 = 80 km/sa; 80 × 5 = 400 km. | 12 |
| 7 | Ölçütler: (a) Elif'in kg fiyatı 60 ÷ 5 = 12 TL (6 p). (b) Burak'ın kg fiyatı 90 ÷ 8 = 11,25 TL (6 p). (c) 11,25 < 12 olduğundan Burak'ın aldığı elma daha ucuzdur (8 p). | Fiyatların toplam tutarlar yerine birim fiyatlarla karşılaştırılması gerekir: 12 TL ve 11,25 TL. | 20 |
| 8 | Ölçütler: (a) Ali, 2 cm'nin 50 km'ye karşılık geldiğini dikkate almamış, 1 cm'yi 50 km sanmıştır; doğrusu 1 cm = 25 km'dir (7 p). (b) Doğru sonuç 7 × 25 = 175 km'dir (7 p). (c) Orantı: 2/50 = 7/x, 2x = 350, x = 175 (6 p). | İçler dışlar çarpımı: 2 × x = 7 × 50 = 350; x = 175 km. | 20 |
Sık yapılan hatalar: Oranı yazarken iki uzunluğu aynı birime çevirmeden böler (metre ile santimetreyi karıştırır). · Doğru orantıda birim değerini bulmadan ölçeği yanlış yöne uygular (çarpma yerine bölme yapar).
Öz kontrol: Oranı yazmadan önce iki ölçüyü de aynı birime çevirdim mi?